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七年級數(shù)學教案合集15篇
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學教案1
一、知識結(jié)構(gòu)
二、 重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是掌握單項式與多項式相乘的法則．難點是正確、迅速地進行單項式與多項式相乘的計算．本節(jié)知識是進一步學習多項式乘法，以及乘法公式等后續(xù)知識的基礎(chǔ)。
1．單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即
其中，可以表示一個數(shù)、一個字母，也可以是一個代數(shù)式．
2．利用法則進行單項式和多項式運算時要注意：
�。�1）多項式每一項都包括前面的符號，例如中的多項式，共有兩項，就是．運用法則計算時，一定要強調(diào)積的符號．
（2）單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘多項式中的任何一項．因此，單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同．
�。�3）對于混合運算，要注意運算順序，同時要注意：運算結(jié)果如有同類項要合并，從而得出最簡結(jié)果．
3根據(jù)去括號法則和多項式中每一項包含它前面的符號，來確定乘積每一項的符號；
4非零單項式乘以不含同類項的多項式，乘積仍然是多項式；積的項數(shù)與所乘多項式的項數(shù)相等；
5對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算的題目，要注意運算順序；也要注意合并同類項，得出最簡結(jié)果．
三、教法建議
1．單項式與多項式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數(shù)過渡到字母．
2．由乘法分配律過渡到單項乘多項式的法則時，也可以采用以下代換的方法，如計算：(-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)．
設(shè)m=-4x 2，a=2x 2，b=3x，c=-1，
∴ (-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)
=m(a+b+c)
=ma+mb+mc
=(-4x 2 )·2x 2 +(-4x 2 )·3x+(-4x 2 )·(-1)
=-8x 4 -12x 3 +4x 2．
這樣過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想．
3．單項式與多項式相乘，積仍是多項式，它的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同．這是單項式與多項式相乘的結(jié)果，這個結(jié)果也是我們掌握法則的關(guān)鍵．一般說來，對于一個運算法則的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開始，分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與各算式的關(guān)系，這樣才能較好地掌握法則．
教學設(shè)計示例
一、教學目標
1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導．
2．熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算．
3．培養(yǎng)靈活運用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力．
4．通過反饋練習，培養(yǎng)學生計算能力和綜合運用知識的能力．
5．滲透公式恒等變形的數(shù)學美．
二、學法引導
1．教學方法：講授法、練習法．
2．學生學法：學習單項式與多項式相乘的運算法則是運用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，利用分配律把單項式乘以多項式問題轉(zhuǎn)化為前面學過的單項式與單項式相乘；最后再合并同
類項，故在學習中應(yīng)充分利用這種方法去解題．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
單項式與多項式乘法法則及其應(yīng)用．
（二）難點
單項式與多項式相乘時結(jié)果的符號的確定．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
復習單項式與單項式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項
式乘單項式后符號確定的問題．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．設(shè)計一道可運用乘法分配律進行簡便運算的題目，讓學生復習乘法分配律，并為引入單項式與多項式的乘法法則打下良好的.基礎(chǔ)．
2．通過面積分割法，形象直觀地引入單項式與多項式的乘法法則，并引導學生用文字語言概括出其結(jié)論．
3．通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學生規(guī)范解題過程，再通過反復的練習鞏固所學過的法則．
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節(jié)課重點學習單項式與多項式的乘法法則及其應(yīng)用．
（二）整體感知
單項式乘以多項式的乘法運算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法運算，放首先應(yīng)適當復習并掌握單項式與單項式的乘法運算方法，再在計算過程中注意單項式與多項式相乘后的符號問題．
�。ㄈ┙虒W過程
1．復習導入
復習：
�。�1）敘述單項式乘法法則．
�。▎雾検较喑耍阉鼈兊南禂�(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.）
�。ǎ玻┦裁唇卸囗検�？說出多項式的項和各項系數(shù).
2．探索新知，講授新課
簡便計算：
引申：計算，基中m、a、b、c都是單項式，因為式中字母都表示數(shù)，故分配律對代數(shù)式也適用，則
引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系．
由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？單項式與多項式乘法法則：單項式
與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加．
例1計算：
說明：計算按課本，講解時，要緊扣法則：①用單項式遍乘多項式的各項，不要漏乘．②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號．③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號．
例2化簡：
化簡按課本，化街時直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達，做完乘法后，要合并同類項．
練習：錯例辨析
�。�2）錯在單項式與多項式的每一項相乘之后沒有添上加號，故正確答案為
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
1．由學生敘述單項式與多項式相乘法則，并回答積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式因式的項數(shù)相同．
2．考點剖析：單項式乘以多項式這一知識點在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的．但它是多項式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎(chǔ)．故必須掌握好．如
�。�99，河北）下列運算中，不正確的為（）
A．B．
C．D．
八、布置作業(yè)
參考答案：
略
七年級數(shù)學教案2
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．使學生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義
2．給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數(shù)字
3．使學生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學生把握關(guān)鍵字詞，準確理解概念的能力．
（三）德育滲透點
通過近似數(shù)的學習，向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
（四）美育滲透點
由于實際生活中有時要把結(jié)果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運而生，近似數(shù)和準確數(shù)給人以美的享受．
二、學法引導
1．教學方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主全，注重學生參與意識
2．學生學法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．
2．難點：正確把握一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù)．
3．疑點：用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個數(shù)．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動活動設(shè)計
教者提出生活中應(yīng)用準確數(shù)和近似數(shù)的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題，學生討論解決．
七、教學步驟
（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應(yīng)該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
2.12近似數(shù)與有效數(shù)字
【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學生近似數(shù)的積極性
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．
�。�1）初一（1）有55名同學
�。�2）地球的半徑約為6370千米
�。�3）中華人民共和國現(xiàn)在有31個省級行政單位
�。�4）小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應(yīng)用準確數(shù)和近似數(shù)的.例子．
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？
啟發(fā)學生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準確．
以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念
板書：
1．精確度
2．有效數(shù)字：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．
例如：3.3?有二個有效數(shù)字
3.33?有三個有效數(shù)字
討論：近似數(shù)0.038有幾個有效數(shù)字，0.03080呢？
【教法說明】通過討論學生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬
學生口述解題過程，教者板書．
對于近似數(shù)2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的兩個4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個有效數(shù)字？
學生活動，教者不給任何提示，請三位同學板演（基礎(chǔ)較差些的做第一小題，基礎(chǔ)較好的做第二、三小題）其余學在練習本上完成，請一優(yōu)秀學生講評同桌同學互相檢查評定．
【教法說明】①通過本例的教學，學生能進一步把握近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念，②通過分層板演，學生點評，能提高所有學生的積極性，每個層次的學生都得到發(fā)展
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�4）
一、填空
1．某校有25個班，光的速度約力每秒30萬千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠些數(shù)據(jù)中，準確數(shù)為_________，近似數(shù)為____________
2．近似數(shù)0.1080精確到__________位，有_________個有效數(shù)字，分別是____________
二、下列各近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字：
1 32.0 2 1.5萬3
學生活動：學生搶答：
【教法說明】搶答培養(yǎng)學生的競爭意識．
�。ㄋ模w納小結(jié)
師生共同小結(jié)
（1）有效數(shù)字的意義及兩個注意點；
（2）帶單位的近似數(shù)（為2.3萬）和用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的求法．
八、隨堂練習
1．判斷下列各題中的效，哪些是準確數(shù)，哪些是近似數(shù)？
�。�1）小明到書店買了10本書
（2）中國人口約有13億
�。�3）一次數(shù)學測驗中，有5人得了100分
�。�4）小華體重約54千克
2．填空題
（1）3.14精確到________位，有_________有效數(shù)字
（2）0.0102精確到_________位，有效數(shù)字是__________
�。�3）精確到__________位，有效數(shù)字是___________
3．選擇題
（1）下列近似數(shù)中，精確到千位的是（）
A．1.3萬B．21.010
C．1018 D．15.28
（2）有效數(shù)字的個數(shù)是（）
A．從右邊第一個不是0的數(shù)字算起
B．從左邊第一個不是0的數(shù)字算起
C．從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起
D．從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起
九、布置作業(yè)
課本第124頁A組l．
十、板書設(shè)計
七年級數(shù)學教案3
一．教學目標：
1．認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。
3．情感目標：
1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。
2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
二．教學重難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三．教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
（設(shè)計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學）
�。ǘ┨骄啃轮毩曥柟�
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿鳎瑖L試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.
�。ㄔO(shè)計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學活動的經(jīng)驗）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設(shè)該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女擷=2時，求所對應(yīng)的Y 的值；
�、迫∫粋�你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
�、怯煤琗的代數(shù)式表示Y;
�、扔煤琘 的`代數(shù)式表示X;
�、僧擷=-2,0 時，所對應(yīng)的Y值是多少；
（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學設(shè)計說明：
1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3．本課在設(shè)計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。
七年級數(shù)學教案4
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
(二)能力訓練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點
把小學算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學法引導
1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導語 并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力.
2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復習導入
師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學習，板書課題.
【教法說明】
同小學算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學習.
(二)探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學生活動：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?
學生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的`倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學生活動：同桌互相討論.(一個學生回答)
師強調(diào)后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學生活動：
1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結(jié)果.
2題在練習本上演示，兩個同學板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?
學生活動：分組討論，1—2個同學回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】
通過上組練習的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?
學生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學生活動：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分數(shù)
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.
【教法說明】
例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學習了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________();
學生活動：分組討論。
【教法說明】
對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學式子，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數(shù)，則;
(7)或、互為相反數(shù)且，則，;
(8)當時，有意義;
(9)當時，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當，，時求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學習的基礎(chǔ)上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.
十、板書設(shè)計
七年級數(shù)學教案5
教學目標:
1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.
2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).
3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數(shù)的引入.
教與學互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的.量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).
(六)課時小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)
七年級數(shù)學教案6
【知識講解】
一、本講主要學習內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
�、菙�(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
�、躠和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
�、票�2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁椆こ蹋转氉鲂鑨天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性�？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶�(shù)式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶�(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜謹�(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的.積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
⑵三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩暠臼�0.3元，買a本練習本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數(shù)是__。
�、葌�位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴ 其中a=2
�、飘� 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學生總數(shù);當a=25時，求該班學生總數(shù)。
七年級數(shù)學教案7
教學目標
1、熟練掌握加減消元法;
2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組，
3、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性.
教學難點
教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復雜，是本課的難點。
知識重點能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組。
教學過程
(師生活動)設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境
1、復2、習提問
解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實質(zhì)是什么?
2、播放動畫《西游記》場景，配數(shù)學詩.
悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘.
歸時四分行六百，風速多少才稱雄?
請一名學生解釋詩歌大意：孫悟空順風去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風返回時4分鐘走了600里，問風速是多少?
學生思考，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程.
設(shè)悟空行走速度為x里/分，風速為y里/分，則
你會解這個方程組嗎?引例生動活波，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數(shù)學知識.
探究新知學生獨立完成后.在班級里交流解法.
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程組的解為
解法二：①-②，消去x。以下略.
解法三：整體代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化簡原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可.
反思：試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點.(同學間相互交流)它們各適用于什么情況?
在學生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為零時，用代入法較方便;當兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍數(shù)時，用加減法較方便.
練習1：根據(jù)方程組的特點選擇更適合它的解法.你會怎樣解呢?(第1，2小題完成后再出示第3小題.)
(1)
(2)
(3)
第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做.比較兩解法的簡便程度.
反思：當方程組中任一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不是1，且不成倍數(shù)關(guān)系時，一般經(jīng)過變形利用加減法會使解法更簡單.嘗試不同的解法，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識。
解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據(jù)題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率.
實際應(yīng)用教材第109頁例4.
2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥
3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃?
分析：
問題1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?
(找出兩個等量關(guān)系)
問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎?
2臺大收割機2小時的`工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6
3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8
問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢?
設(shè)1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則
2臺大收割機1小時收割小麥_公頃，
2臺大收割機2小時收割小麥_公頃.
現(xiàn)在你能列出方程了嗎?
解后反思：應(yīng)用題中，如何化解較復雜數(shù)量關(guān)系?
練習2：教科書第111頁練習第3題應(yīng)用題.體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高在學生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進行補充的方式進行。
本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?
布置作業(yè)
8、做題：教科書112頁習題8.2第5、7題。
9、選做題：教科書112頁習題8.2第8題。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
1、能根據(jù)教材編寫思路，遵循學生的心理特點，創(chuàng)造性使用新教材中的問題情境(引入與111頁練習3屬同種數(shù)學模型)，把教材中不動的問題情境轉(zhuǎn)化為動的問題情境.
2、真正把課堂還給了學生，使學生真正地變?yōu)檎n堂學習的主人，老師只是學生學習的引導者和組織者.由于學生的個體差異，思維方式的不同，為了給學生創(chuàng)造個性化的學習空間，鼓勵學生們用自己的方式去學習，把學習的主動權(quán)還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法.通過例題分析、啟發(fā)提問、集體討論等形式，使學生能準確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點—選擇適當方法求解二元一次方程組.
七年級數(shù)學教案8
一、 教學目標
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學生了解正負數(shù)的概念和學習正負數(shù)的意義。
2、 使學生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3、 學會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
二、 教學重點和難點
重點：正負數(shù)的概念
難點：負數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實物投影儀
四、 教學內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?
生：分數(shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負數(shù)]
(二)新課教學
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風箏上升10米或下降5米。
引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義
請學生舉出一些相反意義的量的實例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負數(shù)
師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的`分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
(三)、練習
1、 學生完成課本第4頁練習1，2，3
2、 補充練習
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級數(shù)學教案9
教學目標
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
探索新知 在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的.特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇�，逐步得到如下的分類表�?/p>
有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
七年級數(shù)學教案10
教學目標
（一）教學知識點
1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)
2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用
�。ǘ┠芰τ柧氁�
能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
進一步體會數(shù)學的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心和能力
教學重點
1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)
2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)
教學難點
合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值
教學方法
實驗——講——練相結(jié)合
通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習能將一個數(shù)按要求取近似值
教具準備
1、收集不同形狀的樹葉制成標本
2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺
教學過程
�、�、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
［師］在我們學習和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如：
�。�1）小明班上有45人；
�。�2）吐魯番盆地低于海平面155米；
�。�3）某次地震中，傷亡10萬人；
（4）小紅測得數(shù)學書的長度為21.0厘米
而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)
憑你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？
�。凵菸艺J為第（1）個中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的
［師］很好，下面我們接著來做一個實驗，進一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、
�、�、引入新課，獲得直觀的體驗
1、實驗——測得樹葉的長度
［師］同學們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標本的時候，要求必須在標本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù)
�。ń處熆梢宰寣W生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時給予指導，讓同學們體驗到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）
�。蹘煟菰谕瑢W們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：
圖3－1
�。�1）根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？
�。�2）誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由
�。凵菪∶饔玫目潭瘸咦钚挝皇抢迕�，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的`，即是近似的
�。凵輳膭偛胚@位同學的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些
�。蹘煟萃瑢W們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？
�。凵菟麄円还彩占�12片樹葉，這個數(shù)據(jù)是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的
�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？
�。凵菸覝y得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的
�。凵菸覝y得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)
�。蹘煟萦纱耍覀兛芍獪y量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)
在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？
［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的
�。凵蒿嬃贤皹俗⒌膬艉渴�350 mL也是近似數(shù)
�。凵萏鞖忸A報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)
�。凵菰蹅冞@本教科書字數(shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的
�。蹘煟菡姘�，同學們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定
2、議一議
圖3－2
�。�1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？
（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？
�。凵荩�1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)
�。蹘煟轂槭裁茨兀浚╓hy？）
�。凵菀驗槲覈赜蜻|闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的
�。蹘煟莸拇_如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值
［生］第二幅圖是精確值
�。凵莸谌鶊D中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、
�。蹘煟莼卮鹫_、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值
你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？
［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)
�。凵菪∶鹘裉焐狭�6節(jié)課，是精確的
�。凵菀粭l草魚重2.854千克，這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)
�。凵菸覀儼嘤�25個女生，這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)
�。蹘煟菸覀兞私饬松钪写嬖谥@么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、
3、做一做
例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
�。�3）四舍五入到個位、
�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、
解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；
（2）四舍五入到十分位為1.0米；
（3）四舍五入到個位為1米
例2小麗與小明在討論問題
小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000
小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000
小麗：……
你怎樣評價小麗和小明的說法呢？
［生］小麗的說法是正確的因為一個數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位
例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？
［分析］對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些
解：當與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些
類似地，當與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、
�、蟆⒄n時小結(jié)
�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學習，你有何體會和收獲呢？
�。凵菸覀冎懒藴y量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)
�。凵萆钪屑扔芯_的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、
�。凵菽芨鶕�(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)
［生］用四舍五入法取近似數(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、
板書設(shè)計
一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)
1、實驗測量所得的結(jié)果都是近似的（測量樹葉的長度）
2、議一議
二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學生板演）
七年級數(shù)學教案11
教學目標：
1、在解決問題的過程中，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。
2、在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨立思考的習慣，促進個性化學習。
3、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學們，我們學校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數(shù)學問題。
師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學信息?
生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題?
生1：做一件背心需要花布多少米?
生2：做一條褲子需要花布多少米?
(教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書)
二、自主探索，獲取新知
1、獨立思考、自主探究。
師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?
生1：9/10÷3=
師：為什么用除法?
生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。
師：誰還能再說一遍?
生重復。
師：9/10÷3結(jié)果是多少呢?請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。
生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。
2、合作交流，解決問題。
師：將你的想法和同桌交流一下。
生交流。
師：我們來看幾位同學的方法。
(投影展示，畫線段圖的方法)
師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎?
生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下?
生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。
板書方法：畫線段圖。
師：我們再來看黑板上這兩位同學的(學生板演)，請這位同學來介紹一下你的做法。
生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)
把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米
師：誰能再重復一遍?生重復。
師：我們可以用平均分的思想直接進行計算。(板書：平均分的方法)
師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學生板演內(nèi)容)誰來介紹一下?
生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
生似懂非懂。
師：你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來看一下，(出示課件)。
師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?
生：1/3。
師：也就是求什么/
生：也就是求9/10米的1/3。
師：我們可以怎樣計算?
生：9/10×1/3
師：看一下算式?有什么變化?
生1：前面是除法，后面是乘法。
生2:3和1/3互為倒數(shù)
師：也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書：轉(zhuǎn)化)
師：誰能再說一說這種方法?
師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進行計算。(板書：乘法的意義)
師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?
生：轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算。
師：說一下
生：9/10米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)
師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?
生1：我認為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。
生2：我認為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的情況。
師：說得非常好，到底他說的對不對，等會我們來驗證一下。
3、選擇算法，解決問題。
師：同學們，看來大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨立完成。
(讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況，找一位同學進行板演)
9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)
師：我們來看這位同學的，你們都和這位同學一樣嗎?誰來說說這種方法?
生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。
師：誰能再說一遍
生重復。
師：看算式，我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來計算�？磥泶蠹叶加X得這種方法比較簡單。
4、歸納概括，推廣應(yīng)用。
(1)師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)?看這兩個算式，前面是除法，后面是?
生：乘法
師：看圈起來的兩個數(shù)字，有什么關(guān)系?
生1：倒數(shù)
生2：互為倒數(shù)
師：一定要說完整�，F(xiàn)在誰能用一句話來總結(jié)一下怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)的.計算方法?
生：分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)
師：誰能再說一遍?
生重復，全班同學一塊交流。
三、鞏固練習，加深理解
1、自主練習1
先讓學生獨立填寫，然后組織交流。
交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。
2、自主練習2
讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。獨立完成，組織交流。
首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。
3、自主練習5
獨立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計算)
此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。
4、自主練習4
獨立完成，板演交流
此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們主要學習了什么知識?
生：分數(shù)除以整數(shù)(板書)
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
生匯報。
七年級數(shù)學教案12
教學目標：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學重點：
會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學難點：
掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學互動設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).
說明我們把所有的`這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識?
由學生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分數(shù)集合{};
(3)負分數(shù)集合{ };
(4)非負數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
2
七年級數(shù)學教案13
一、目的要求 使學生會用移項解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點：
（1）沒有分母；
（2）沒有括號；
（3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
�。�4）沒有同類項；
�。�5）未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
（1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進過程中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學過程
復習提問：
（1）敘述等式的性質(zhì)。
�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的'兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問學生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當于
也就是說，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。
3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗，要強調(diào)移項時變號，檢驗時把數(shù)代入變形前的方程.
利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移項，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
檢驗：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得
左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的過程中，由原方程①的移項是指：
�。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；
�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。
在寫方程①時，左邊先寫不移動的項3x（不改變符號），再寫移來的項（改變符號）；右邊先寫不移動的項1（不改變符號），再寫移來的項（改變符號），便于檢查。
課堂練習：教科書第73頁 練習
課堂小結(jié)：
1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。
2．檢驗要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習題2.1 P73 復習鞏固
七年級數(shù)學教案14
教學目標
1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的'應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學過程中，應(yīng)使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設(shè)計示例
公式
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.
七年級數(shù)學教案15
教學過程：
知識整理
1、回顧本單元的學習內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2、我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。
復習概念
1、什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
3、什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
4、什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習
1、填空
六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的'8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）
實踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5。4它們的比是5：4，這塊鋼板的實際面積是多少？
板書設(shè)計：整理和復習
1、比例的意義
2、比例比例的性質(zhì)
3、解比例
4、正反比例正方比例的意義
5、正反比例的判斷方法
6、比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題
7、反比例應(yīng)用體題
教學要求：
1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、培養(yǎng)學生的思維能力。
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