初中七年級的數(shù)學教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的初中七年級的數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中七年級的數(shù)學教案1

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

　　這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

　　因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

　　同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

　　這正是我們本章要解決的問題。

　　三、鞏固練習

　　1、教科書第3頁練習1、2。

　　2、補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

　　（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小結。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

　　五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

　　解一元一次方程

　　1、方程的簡單變形

　　教學目的

　　通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

　　重點、難點

　　1、重點：方程的兩種變形。

　　2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

　　教學過程

　　一、引入

　　上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

　　測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

　　如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的.圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

　　讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關系。

初中七年級的數(shù)學教案2

　　教學目標：

　　1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

　　教學重點：

　　深化對正負數(shù)概念的理解.

　　教學難點：

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學互動設計：

　　(一)知識回顧和理解

　　通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.

　　[問題1]：“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?

　　學生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子：用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

　　如：水位不升不降時的水位變化,記作：0 m.

　　[問題2]：引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]：(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

　　解后語：在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.

　　鞏固練習

　　1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的'量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)的變化情況是：

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

　　(3)哪個國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

　　問題：1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位：mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表：

　　星期一、二、三、四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據(jù)上面的記錄,問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應用.

　　(四)課時小結(師生共同完成)

初中七年級的數(shù)學教案3

　　教學目標：

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學重點：

　　會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學難點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).

　　說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的.集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結,什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：

　　,3.1416,0,20__,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分數(shù)集合{};

　　(3)負分數(shù)集合{ };

　　(4)非負數(shù)集合{ };

　　(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

初中七年級的數(shù)學教案4

　　教學目標

　　1． 使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上，能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;

　　2． 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學重點和難點

　　重點：列代數(shù)式.

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

　　(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

　　(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)

　　(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

　　(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

　　2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?

　　二、講授新課

　　例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

　　(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

　　(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

　　分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

　　解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

　　(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

　　例2 用代數(shù)式表示：

　　(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

　　(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

　　(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

　　(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的`差的積?

　　分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

　　解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

　　(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

　　例3 用代數(shù)式表示：

　　(1)被3整除得n的數(shù)；

　　(2)被5除商m余2的數(shù)?

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

　　解：(1)3n； (2)5m+2?

　　(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?

　　例4 設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

　　(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的 ；

　　(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?

　　分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?

　　(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)

　　例5 設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

　　(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

　　解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個?

　　三、課堂練習

　　1?設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

　　2?用代數(shù)式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

　　3?用代數(shù)式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；

　　(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

　　〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

　　四、師生共同小結

　　首先，請學生回答：

　　1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?

　　其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

　　(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系；

　　(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?

　　五、作業(yè)

　　1?用代數(shù)式表示：

　　(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

　　(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

　　2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

　　學法探究

　　已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.

　　當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

　　此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

初中七年級的數(shù)學教案5

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的`1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中七年級的數(shù)學教案6

　　教學目標

　　1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學過程（師生活動） 設計理念

　　探索新知 在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．

　　學生思考討論和交流分類的情況．

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

　　例如，

　　對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’．

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習．

　　此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號．

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇�，逐步得到如下的分類表�?/p>

　　有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的`，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業(yè)

　　1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2， 教師自行準備

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

初中七年級的數(shù)學教案7

　　一元一次不等式組

　　教學目標

　　1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;

　　2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

　　3、體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

　　教學難點

　　正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。

　　知識重點

　　建立不等式組解實際問題的數(shù)學模型。

　　探究實際問題

　　出示教科書第145頁例2(略)

　　問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的?

　　(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量含義的.?

　　(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

　　師生一起討論解決例2.

　　歸納小結

　　1、教科書146頁“歸納”(略).

　　2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?

　　在討論或議論的基礎上老師揭示：

　　步法一致(設、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

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