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《圓的復(fù)習》教案（精選13篇）
在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《圓的復(fù)習》教案，希望能夠幫助到大家。
《圓的復(fù)習》教案 1
一、知識點：
1、圓的定義：
到定點的距離等于定長的點的集合
2、點和圓的位置關(guān)系：
在圓內(nèi)、在圓上、在圓外(由點和圓心的距離與圓的半徑大小來確定)
3、弦、直徑、孤、弓形、半圓、同心圓、等圓、等孤等概念
等弧一定要強調(diào)要在同圓或等圓中;半圓不包括直徑。
4、過三點的圓(三角形的外心)
經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫三角形外接圓;外接圓的圓心叫三角形的外心;三角形的外心是三條邊中垂線的交點，到三個頂點距離相等;直角三角形外心在斜邊上、銳角三角心外心在三角形內(nèi)、鈍角三角形外心在三角形外。
5、垂徑定理及其推論：
定理及推論1：直線過圓心、垂直弦、平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧、平分弦所對的劣弧這五要素中用其中兩個要素做條件就能推導(dǎo)出其它三個要素都成立。若用過圓心、平分弦做條件時要強調(diào)被平分的弦不是直徑。
推論2：平行弦所夾的弧相等。
6、圓心角、弦、弦心距、弧的關(guān)系：
圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系必須要在同圓或等圓中才能成立;
弧的度數(shù)就等于它所對圓心角的度數(shù)。
7、圓周角定理及推論：
圓周角的定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交。
圓周角的定理：圓周角等于同弧所對圓心角的一半。
推論1、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，圓周角相等，它所對的弧也相等。
推論2：直徑和半圓所對的圓周角等于90度，90度的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是半圓。
推論3、三角形一邊的中線等于這一邊的一半時，這個三角形是直角三角形。
8、圓內(nèi)接四邊形：
定義：四個頂點都在圓上的四邊形。
定理：圓內(nèi)接四邊形對角互補。
推論：圓內(nèi)接四邊形的'外角等于它的內(nèi)對角。
9、直線和圓的位置關(guān)系：
相交、相切、相離(由公共點個數(shù)或圓心到直線距離和圓的半徑大小來確定)
10、切線的判定和性質(zhì)：
定義：與圓只有一個公共點的直線。
判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線。
性質(zhì)定理：經(jīng)過切點的半徑必垂直于切線。
推論1：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
推論2：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。
11、三角形內(nèi)切圓：
定義：與三角形三邊都相切的圓叫三角形內(nèi)切圓、內(nèi)切圓的圓心叫三角形內(nèi)心。內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
12、切線長定理：
定理：圓外一點到圓的兩條切線的長相等，這個點與圓心的連線要平分兩條切線的夾角。
(圓內(nèi)切四邊形對邊相加相等)
13、弦切角：
定義：一條邊是圓的切線，頂點是切點，另一條邊與圓相交的角;
定理：弦切角等于它所夾弧對的圓周角。
推論：兩個弦切角所夾的弧相等，這兩個弦切角相等。
14、和圓有關(guān)的比例線段：
相交弦定理及推論、切割線定理及推論
二、練習及例題講評：
復(fù)習試卷幾何之二、三
《圓的復(fù)習》教案 2
課前準備：
帶有圓點的紙。每組一張紙、檢測紙。調(diào)查，“圓，一中同長也”。“沒有規(guī)矩，不成方圓”�！皥A出于方，方出于矩”的意思
課前交流：
今天，老師有幸和我們這么多優(yōu)秀的同學一起學習，老師感到十分的高興，所以我想先送給同學們一句話，課件出示，“溫故而知新”幾個字，你們知道這句話的意思嗎？要學生談?wù)剬@句話的理解。
教師小結(jié)：
經(jīng)常溫習功課，不但不會讓我們忘記所學的知識，而且還可以使我們在復(fù)習的過程中有新的感悟，是一種非常重要的學習方法，所以大家要做到邊學習新知識，邊復(fù)習舊知識，進行系統(tǒng)的掌握。上課。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習。
課件出示小明的尋寶情境圖：
師：小明參加奧林匹克尋寶活動，得到一張紙條，想知道紙條上的信息嗎？
示“寶物距離左腳三米。”
師：讀！寶物可能在哪呢？
師：老師為大家準備了一張紙，上面的黑點表示小明的左腳，你能在紙上畫出寶物可以在哪嗎？開始畫。（生：畫）
師：舉起來展示給周圍的同學看看。
師：你能用一句話說出寶物有可能在哪嗎？生：寶物在以左腳為圓心，半徑為3米的圓上。
課件展示
師：很好，同學們一下就想到用學過的圓的知識來解決問題，這節(jié)課，就讓我們重新回到圓的知識殿堂，尋找我們曾經(jīng)熟悉的知識，相信大家一定有新的收獲。板書：圓的復(fù)習。
二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
1、師：昨天，老師布置同學們用自己喜歡的方式整理復(fù)習有關(guān)圓的知識，你們完成了嗎？拿出來讓老師欣賞欣賞。都非常棒！
師：那么，下面就請同學們在小組內(nèi)交流自己的收獲，然后綜合每位同學的意見，再進一步補充完善知識網(wǎng)絡(luò)圖。（課前要指導(dǎo)學生知識整理的方法）
2、學生小組內(nèi)交流，教師組間巡視指導(dǎo)整理的方法。
3、、全班匯報（以小組為單位進行匯報，要求四位同學都到前面。一位學生根據(jù)自己整理的內(nèi)容進行匯報，其他小組的同學聽后進行評價，補充，提問。）（培養(yǎng)學生評價質(zhì)疑的能力。）用同樣的方式展示其他組不同的整理方式。整理方式有：樹枝圖，表格，分類列舉，逐一列舉等方式。(要進行課前的培訓(xùn))
師：哪一組愿意來匯報展示自己組的交流成果？（指組）在匯報之前跟大家提個要求：其他小組的同學認真聽，聽完后給予恰當?shù)脑u價，匯報不完整的地方可以給予補充，不明白的地方還可以提出疑問。
�。ㄔ趯W生評價分析的'過程中，重點引導(dǎo)學生匯報周長和面積的推導(dǎo)公式，并用課件展示。）
三、重點復(fù)習，強化提高。
同學們通過整理，已經(jīng)系統(tǒng)的掌握了圓的知識。相信同學們運用知識的能力一定也很高，愿意再一次接受挑戰(zhàn)嗎？
（一）基本練習（課示：“圓，一中同長也”）
1、理解《墨經(jīng)》中記載的“圓，一中同長也�！�
師：早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也�！彼^一中，就是指一個--？生：圓心。
師：那同長又指什么呢？生：半徑一樣長。
師：還可以怎么說？生：直徑一樣長。
師：那下面這句話對嗎？
�。ㄕn件出示）判斷題：圓的所有半徑一樣長，所有直徑一樣長
2．理解俗語“沒有規(guī)矩，不成方圓”。
師：有句俗語是這樣說的：（課示）“沒有規(guī)矩，不成方圓”，知道它是什么意思嗎？
生：比喻做事要遵循一定的法則.....
師：其實這句話本來來自古代木匠術(shù)語，木工用“規(guī)”打制圓窗、圓門、圓桌、圓凳等，而“矩”則是打制方形門窗桌凳等必備的工具。再后來卻成了人們生活中一條重要的人生準則。從中我們也知道畫圓要用什么工具？生：圓規(guī)。
師：還記得怎么用圓規(guī)畫圓嗎？生：記得。
師：那我們來試試，好嗎？
課件出示：畫一個周長為9.42厘米的圓。（生畫后交流畫法）
師：你們是怎樣畫出周長是9.42厘米的圓的？
過渡語：（邊說邊課件出示填空題：確定圓的位置，確定圓的大小。）從剛才畫圓的活動中，我們又深刻地體會到了......
3．理解《周髀算經(jīng)》中記載的“圓出于方，方出于矩”。
師：“沒有規(guī)距，不成方圓”難道真的沒有圓規(guī)，就畫不出圓了嗎？
師：其實，在我國古代《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載，（課件出示：“圓出于方，方出于矩�！保┱f“圓出于方，方出于矩�！敝朗鞘裁匆馑紗�？
師：“圓出于方”，是指最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷切割而來的。（動畫演示正方形向圓的漸變過程）
師：如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
生：圓的直徑是6厘米，半徑是3厘米。
4.在太極圖中加深對“直徑與半徑的關(guān)系”的理解。（課件出示：太極圖）
師：說起中國古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家，認識嗎？生：認識，它是陰陽太極圖。
師：知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（課件演示）
生：它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的。
師：（課件演示）如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圓的直徑是6厘米；大圓的半徑是6厘米；大圓的直徑是12厘米；小圓的直徑相當于大圓的半徑。3cm、4cm
�。ǘ┚C合練習
1、（課件出示）師：看了這兩個圓，你獲取了什么信息？能計算出它們的周長和面積嗎？（男、女生分別計算大圓和小圓的周長和面積）
師：哪位同學愿意到黑板前計算。
（請一名男同學、一名女同學到臺上板演。）
2.師：如果把上題中的兩個圓合并，（課件出示下圖）認識這個圖形嗎？會計算陰影部分的面積嗎？
生獨立計算后，師有選擇地展示生的解法。生1：3.14×32-3.14×22=15.7(cm2)
生2：28.26-12.56=15.7(cm2)
師總結(jié)：我們應(yīng)該具體問題具體分析，而不能死套公式。像這一題，就可以直接利用已知的信息來解決。
（課件出示下圖）師：現(xiàn)在陰影部分的面積又是多少呢？
生：還是15.7cm2。與剛才陰影部分的面積一樣大。
師：也就是說，只要小圓在大圓里，無論小圓的位置怎樣變化，陰影部分雖然形狀變了，但大小不變。
�。ㄈ┩卣剐跃毩�
（課件出示下圖）：有三個相同的圓，半徑為2厘米，連接三個圓心，求三個陰影部分的面積的和是多少？
師：你可以獨立思考，如果想不出來可以與同組同學共同研究，相信你一定能解決這個問題的。
�。ㄉ献魈骄亢�，展示方法。）誰來交流一下自己的想法？
生：這個三角形是等邊三角形，把三個陰影拼起來，正好是一個半圓，所以面積是：3.14×2×2÷2=6.28(cm2)（課件展示拼后的半圓圖形）
師：你能用轉(zhuǎn)化的方法把三個陰影通過移動，組合成一個半圓，真能干！那中間這個蕊（空白部分）的周長又是多少呢？（課件出示）
生：這個蕊的周長也恰好是圓周長的一半，所以是3.14×4÷2=6.28(cm)（課件出示）
四、自主檢測，評價完善。
�。ń處煘槊恳晃煌瑢W準備檢測紙一張，獨立完成，根據(jù)學生的做題情況，靈活掌握本環(huán)節(jié)的處理。）
師：
1、同學們的表現(xiàn)真棒！老師還為同學們準備了一份檢測題，開始吧�。ㄉ毩⒆鲱}）
2、通過這節(jié)課的整理復(fù)習，你又有了哪些新的認識和感悟？
《圓的復(fù)習》教案 3
教學素材：根據(jù)人教版和北師大版課標教材六年級上冊中圓的相關(guān)知識自行開發(fā)的教材。
教學目標：
1、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程，進一步掌握圓的周長和面積的計算公式。
2、能運用圓的知識熟練、正確解答有關(guān)圓的周長和面積的問題。
3、建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力。
教學設(shè)計思想：
復(fù)習課是幫助學生復(fù)習、鞏固已學過的知識，建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力的一種課型。復(fù)習課不同于練習課，復(fù)習課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧，但其更重要的任務(wù)是把所學的知識進行歸納、整理，把原來分散學習的知識有機地聯(lián)系起來，使它形成一個完整的知識系統(tǒng)。這樣做的目的是使學生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，便于對知識的理解和記憶，也為以后學習新概念打下良好的知識基礎(chǔ)。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
二、回顧整理，討論交流。
1、怎樣求圓的周長？求圓的.面積有幾種情況？
2、圓的周長和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、精彩會放。（教師結(jié)合課件演示幫助學生回顧圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程）
4、圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程對我們學習的啟示。（轉(zhuǎn)化思想）
5、學生交流：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？
三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題
教師結(jié)合圖片演示，讓學生提出有關(guān)圓的周長和面積的問題。
圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。
四、走進美麗的圖形世界
教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學生計算圓的周長和面積。
五、開心詞典
以開心詞典的形式，讓學生做六道選擇題。
六、走進生活，解決問題
1、小猴子騎獨輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。
2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。
3、一個圓形餐桌的直徑是2米，如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？
4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？
七、思考生活中的數(shù)學問題
1、在200米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？
2、閱讀關(guān)于400米標準跑道的小資料。
課后思考題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答
《圓的復(fù)習》教案 4
課 題：
復(fù)習圓、軸對稱圖形，數(shù)學教案－復(fù)習圓、軸對稱圖形。
教 學目標：
１、使學生進一步掌握相關(guān)圖形的特征及運算。
�。�、使學生的空間觀念和想象能力得到培養(yǎng)。
教學重點：
公式及計算。
教學難點：
技能技巧。
教具準備：
小黑板 幻燈機
教學過程
一、基本訓(xùn)練：
�。�、口算：
在聽算本上聽算《口算卡片》（３８ ）。
�。ǎ保� 統(tǒng)計３分鐘以內(nèi)做完的同學加以表揚，然后指名報答案。
（２）全班統(tǒng)一核對，老師選重點點撥，集體訂正。
�。病⒖诖穑�
指名回答上一節(jié)課所學知識。解答百分數(shù)應(yīng)用題應(yīng)該注意什么？
二、進行新課：
�。薄�(fù)習圓的概念。設(shè)計如下問題：
（１）圓的圓心是如何確定的？
（２）什么是半徑、直徑，同一個圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？
�。ǎ常┎煌膱A有不同的圓周率嗎？
�。ǎ矗┦裁词菆A的周長？什么是圓的面積？
２、復(fù)習圓的周長和面積的計算：
�。ǎ保┳觯保矗稠摰牡冢保鳖}。
�。ǎ玻┘w講評，讓學生說一說圓周長的計算公式及面積的計算公式。
�。ǎ常┙處熀蛯W生一起回憶公式推導(dǎo)過程，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－復(fù)習圓、軸對稱圖形》。
�。ǎ矗┰谛『诎迳铣鍪救缦聠栴}：讓學生口答。
Ａ、填空：圓周長是其直徑的（ ）倍。
大圓的.半徑是小圓的３倍，大圓的圓周長是小圓的（ ）倍。
B、判斷：圓周率等于3.14 （ ）
圓的面積大小只與半徑的長短有關(guān)。 （ ）
集體講評。
3、復(fù)習軸對稱圖形。做練習三十五的第二十六題。然后集體講評。
三、鞏固練習：
�。�、做練習 三十五 的第23 題：
�。ǎ保┤嘧�，指名板演。教師巡視，指導(dǎo)補償生。
�。ǎ玻┙y(tǒng)一講評，集體訂正。重點講清：圖形的特點。
�。病⒆鼍毩暼� 的第24 題：
�。ǎ保┤嘧�，指名板演。教師巡視，指導(dǎo)補償生。
（２）統(tǒng)一講評，集體訂正。重點講清：運用的公式。
四、當堂檢測：（當堂效果驗收，是課堂作業(yè)）
在Ａ本上做練習 三十五 的第30 題。
五、當天檢測： （當天效果驗收 ，是家庭作業(yè)）
在Ｂ本上做練習三十九 的第28、29 題
教后感：
數(shù)學教案－復(fù)習圓、軸對稱圖形
《圓的復(fù)習》教案 5
一、教學內(nèi)容
軸對稱圖形的知識以及運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。
二、教學目標
1、知識目標：
�、龠M一步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，并能正確找出軸對稱圖形的對稱軸。
�、诶斫鈭A是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的`對稱軸；
2、能力目標：
發(fā)展學生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。
三、復(fù)習過程：
1、出示復(fù)習提綱：
圓是一種什么圖形？
圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用？
什么叫軸對稱圖形？什么叫對稱軸？
2、復(fù)習數(shù)對：
出示教材第119頁第8題主題圖。師：圖上畫了什么？引導(dǎo)學生觀察主題圖。我們怎樣確定物體的位置呢？
師：本學期，我們學習了用數(shù)對來確定物體的位置，即按（列，行）來表示物體的位置。你能說出每一手棋所下的位置嗎？組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報。
3、軸對稱圖形及對稱軸
出示各種已學過的平面圖形，并指出哪些是軸對稱圖形，他們都有幾條對稱軸？
師：在我們所學的平面圖形當中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？
讓學生畫出這些圖形的對稱軸。
歸納：等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、菱形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，它們各有1條、3條、2 條、4條、2條、1條、無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、練習：
1、下面圖形（ ）不是軸對稱圖形。
A長方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圓形
2、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸。（ ）
《圓的復(fù)習》教案 6
教學內(nèi)容：
教科書18-19頁
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
2、在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生應(yīng)用知識和學習數(shù)學的興趣。
教學過程：
我有見解 活動程序與教師提示 活動內(nèi)容 關(guān)注要點
活動一回顧圓的知識
圓：曲線圖形
圓的組成：圓心、半徑、直徑
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小。直徑、半徑都有無數(shù)條。
圓的特點：在同一圓里，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。 小組之間相互交流 是否掌握圓的特征
活動二、回顧圓周長和圓面積計算公式推導(dǎo)的過程
圓的周長 c=πd
或c=2πr 回憶圓周長、面積計算公式的推導(dǎo)過程。
活動三：做自主練習6、8題
6題是利用圓的知識解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學問題，水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的'面積就是圓的面積。
第8題求組合圖形的面積，體會圖形之間的關(guān)系，能熟練地運用不同圖形面積公式計算。 學生口答長方形的面積，正方形面積，梯形面積的公式。 關(guān)注梯形的面積計算公式。
活動四：做自主練習10、11題。
10題先讓學生獨立解決，然后交流
11題是實際操作并計算的題目。
計算后，引導(dǎo)學生觀察計算結(jié)果，體會兩圓的半徑比，周長比，直徑比是相等的。 學生口答：要求擴建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴建后花壇直徑。 關(guān)注測量的方法正確。
活動五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？ 學生總結(jié)本節(jié)課所學知識。
《圓的復(fù)習》教案 7
一、設(shè)計思路：
1、教學內(nèi)容的背景
本節(jié)內(nèi)容位于義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）九年級《圓》中切線長與圓的基本計算。由于切線長與圓的半徑結(jié)合在一起，構(gòu)造直角三角形，而直角三角形的計算又常常和相似形的知識緊密聯(lián)系在一起，所以本節(jié)知識可以粗略的將初中階段的比較重要的幾何計算貫穿在一起。這也是初中數(shù)學知識的一個重難點。在本節(jié)課中通過一組習題的動畫演示，充分體現(xiàn)了這一點。
2、學情分析：
(1)、知識背景：學生在新課單節(jié)知識的學習中，已經(jīng)掌握了直角三角形、相似形、以及與圓有關(guān)的簡單計算，能利用它們的性質(zhì)解決簡單的實際問題；能將這些知識點綜合運用進行簡單的計算。
(2)、預(yù)期目標：通過本節(jié)的學習，使大部分學生能將單一的知識點整合，提高對于知識的綜合運用能力；能使用Z+Z軟件進行圖形動畫；在圖形的動畫和變式訓(xùn)練中感受數(shù)學的魅力。
3、技術(shù)背景和對技術(shù)的作用分析：
在對知識點的復(fù)習中，學生的動手操作是過圓外一點畫圓的兩條切線，過圓上一點畫圓的切線，這樣的三條切線和圓組合在一起，就是課本上的一道習題。利用“Z+Z智能平臺”很容易的將過圓上一點的圓的切線做出一個動畫，這樣這條直線就會繞著圓心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)不同的角度，就會得到不同的幾何圖形，當運動到圓與三角形相切時，同學們就能直觀的感受到圖形變化的過程，從而為解決問題帶來方便。再運用軟件繼續(xù)動畫，當三角形旋轉(zhuǎn)為直角三角形時，出示又一個問題，學生解決起來就比較順理成章。運用技術(shù)中的隱藏和顯示按鈕，為學生提供一題多解的思路。運用軟件，節(jié)約了時間，讓課的容量大大增加，讓學生能更直觀的感受圖形的變化過程，明確知識的產(chǎn)生和發(fā)展，知識間的聯(lián)系更加緊密，復(fù)習的效果明顯加強。
二、教學目標：
1、能運用已有的基礎(chǔ)知識，將各個知識點整合，提高綜合運用知識的能力。
2、能利用Z+Z軟件中的旋轉(zhuǎn)，平移等功能對幾何圖形進行旋轉(zhuǎn)變化。
3、知道“圓與三角形”等的組合圖形在現(xiàn)實生活中的運用，利用圓的對稱美，讓學生體會并能發(fā)現(xiàn)運動中的“圓與線”的組合圖形的美，感知數(shù)學美的內(nèi)涵。
三、重點、難點
重點：知識點的組合。
難點：知識的遷移，變式和綜合運用。
四、教學方式：
自主探索，歸納整理，適當點撥，探索創(chuàng)新。
五、教學過程：
1、交流與探討：
步驟一：
老師利用Z+Z平臺演示動手動腦題，讓學生在畫圖中復(fù)習知識點。
學生1：我過圓上一點只畫出了圓的一條切線，過圓外一點畫出了圓的兩條切線。
師：很好，看看和老師畫的一樣嗎？（展示智能平臺）除了這種畫法外，還有沒有其他的畫法呢？
學生2：有，我把兩個圖形畫在一起。如圖一。
圖一 圖二
師：好。還有其他的畫法嗎？
學生三：有，我也是把兩個圖形畫在一起，但和圖一不一樣，演示如圖二。
師：很好，看看你們畫的三個圖形，你們會聯(lián)想到什么嗎？（先觀察老師畫的圖）
學生四：是切線長定理吧。
師：對，你們能回憶起它的具體內(nèi)容嗎？在運用此知識解決實際問題的過程中常會添加怎樣的輔助線呢？
生：我們常常要想構(gòu)造直角三角形。
師：同學們都說得非常好，我們在運用知識解決問題的時候，特別是在復(fù)習知識點的時候，要注重全面歸納和整理，這樣才能有所提高。
�。ú襟E一旨在通過交流，讓學生學會全面歸納和整理知識）
2、探索解題
步驟二：
知識點的'運用：（老師運用Z+Z超級畫板展示）
師：觀察學生二畫的圖一，老師引出了下面的問題：
學生五：三角形ABC的周長就是兩條切線長。而∠DOF的大小就是與∠A的和等于180度。
師：很好，有誰能說出思路嗎？（學生逐一說出解題思路）
師：老師將上圖中的直線BC繞著點E在圓上旋轉(zhuǎn)，運動到不同的位置，觀察圖形的變化，當運動變化到圓是三角形的內(nèi)切圓時，請同學們解答問
題二。
老師請一位同學到黑板上演示解題思路，其余的同學獨立完成。
學生六：老師，我有解此題的簡便方法，與黑板上同學的解法比較更簡便，
老師比較兩種解法，告訴學生解題技巧。
師：將上述題（2）中過圓上一點E的切線繼續(xù)動畫，當運動到三角形ABC是直角三角形時，引導(dǎo)學生探索直角三角形內(nèi)切圓的半徑的值。
學生間相互討論，分小組發(fā)表自己的見解，說出自己的思路。
《圓的復(fù)習》教案 8
一、教學內(nèi)容
軸對稱圖形的知識以及運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。
二、教學目標
1、知識目標：
�、龠M一步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，并能正確找出軸對稱圖形的對稱軸。
�、诶斫鈭A是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸；
2、能力目標：
發(fā)展學生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。
三、復(fù)習過程：
1、出示復(fù)習提綱：
圓是一種什么圖形？
圓的.知識在生活中有哪些應(yīng)用？
什么叫軸對稱圖形？什么叫對稱軸？
2、復(fù)習數(shù)對：
出示教材第119頁第8題主題圖。師：圖上畫了什么？引導(dǎo)學生觀察主題圖。我們怎樣確定物體的位置呢？師：本學期，我們學習了用數(shù)對來確定物體的位置，即按（列，行）來表示物體的位置。你能說出每一手棋所下的位置嗎？組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報。
3、軸對稱圖形及對稱軸
出示各種已學過的平面圖形，并指出哪些是軸對稱圖形，他們都有幾條對稱軸？
師：在我們所學的平面圖形當中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？
讓學生畫出這些圖形的對稱軸。
歸納：等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、菱形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，它們各有1條、3條、2 條、4條、2條、1條、無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、練習：
1、下面圖形（ ）不是軸對稱圖形。
A長方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圓形
2、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸。（ ）
《圓的復(fù)習》教案 9
教學內(nèi)容：
教材77—79頁
教學目標：
1、使學生熟練掌握圓的周長、面積的計算方法，能正確的計算圓的周長和面積。
2、使學生能綜合運用所學的知識和技能解決有關(guān)的問題，增強應(yīng)用意識。
3、能發(fā)現(xiàn)存在的問題，并加以改正
教學重難點：
重點：圓的周長和面積的計算。
難點：應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實際生活中的問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習
1、出示：小明家新買了一個圓形餐桌，它的直徑是2m，它的周長是多少米？面積是多少平方米？如果一個人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？
提問：解決這些問題需要用到和誰有關(guān)的知識？
2、這節(jié)課我們就對圓的有關(guān)知識進行整理和復(fù)習（板書課題）
二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.自主整理。
說一說本單元你學習了有關(guān)圓的哪些知識？
（1） 學生可翻閱課本，并簡要記錄各節(jié)要點
（2） 小組內(nèi)交流.
�。�3） 整理知識點：
內(nèi)容
知識要點
舉例
圓的認識
圓的周長
圓的面積
2.小組匯報。
學生分組匯報整理結(jié)果，匯報時其他學生認真聽，完善補充。
三、重點復(fù)習，強化提高
1.基礎(chǔ)知識
�。�1）圓是平面上的（ ）線圖形。（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的.大小。
�。�2）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（ ）。
�。�3）圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。
（4）正方形的邊長是2厘米，剪下一個最大圓的半徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
2.判斷：教材79頁的6題。
學生說出判斷的理由，進一步對基礎(chǔ)知識進行鞏固。
3.解決問題：
�。�1）79頁的4題：明確場地的直徑是8+1+1=10m
（2）79頁的9題：仔細觀察圖，明確四個扇形合在一起正好是一個半徑1m的圓。
�。�3）79頁的10題：
提問：操場跑一圈是多少？
讓學生明確圓的周長加上正方形兩條邊的長度，就是操場的周長。
四、自主檢評，完善提高
1.判斷題
�。�1）圓的直徑等于半徑的2倍。（ ）
�。�2）半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等。（ ）
�。�3）一個圓的半徑擴大4倍，它的面積擴大8倍。（ ）
（4）周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最大。 （ ）（5）半圓的面積就是圓面積的一半． （ ）
（6）半圓的周長就是圓周長的一半． （ ）
2.解決問題：
練習十七的1、2、3、5題
小組內(nèi)評價。
3.師：誰來評價一下自己這節(jié)課的表現(xiàn)
《圓的復(fù)習》教案 10
教材分析：
在前面學生已經(jīng)直觀地認識了圓，并學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，在此基礎(chǔ)上本單元進一步學習圓的知識。本單元學習的內(nèi)容主要有圓的認識，圓的周長，圓的面積等。本節(jié)課主要對這一單元進行整理和復(fù)習。
學生分析：
隨著學習知識的增多，及時整理已學的內(nèi)容變得更為重要。經(jīng)過前面五年的學習，學生有了一定的整理知識的方法和學習習慣，有能力自己整理學過的內(nèi)容。
學習目標：
1．進一步鞏固這一單元所學的知識，提高整理知識的能力；能根據(jù)這一單元所學的內(nèi)容，提出數(shù)學問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。
2．學生自主預(yù)習、自主思考、合作中整理、評議中完善、演練中檢驗。
3．結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成熱愛數(shù)學的積極情感。
過程和方法：
通過學生參與學習活動的過程，體現(xiàn)學生的學習主體性。
教學重點：
應(yīng)用圓的知識解決實際問題。
教學難點：
靈活運用所學的知識解決實際問題。
教具準備：
課件、投影。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣
1、談話導(dǎo)入：今天，我們一起上一節(jié)圓的整理和復(fù)習課。圓以它本身獨有的特點和魅力裝點著我們周圍的世界。把我們的生活裝扮的更為精彩。老師也從我們的校園中找到了許多圓，我們一起來欣賞一下。
�。ǔ鍪九牡降恼掌�
2 .如果我們要知道這圓形花壇的鋪草坪的面積，該怎么計算？
生計算，匯報
那有關(guān)圓的面積你還知道哪些？
演示圓面積公式的推到過程并板書.
�。ㄔO(shè)計意圖：在興趣中導(dǎo)入。“興趣是最好的老師”，抓住學生的興奮點，感受到數(shù)學之美，老師又及時地激疑，“需運用那些知識？”在自然而貼切中引出課題——圓的`整理和復(fù)習，這大大激活了學生已有的知識積淀，使學生以良好的心理態(tài)勢進入后繼的梳理復(fù)習。）
二、回憶整理、交流探索
既然是圓的整理和復(fù)習課，你覺得還有哪些內(nèi)容需要整理的？（生回答）
你們能模仿圓的面積整理的方法把圓的其他知識也整理出來嗎？
生整理，匯報，評價
（設(shè)計意圖：學生自主預(yù)習、自主思考、合作中整理、評議中完善、演練中檢驗）
三、實踐應(yīng)用
（一）明辨是非
1、圓的半徑擴大2倍，周長就擴大2倍，面積也擴大2倍。（ ）
2、梯形可以畫一條對稱軸。 （ ）
3、圓周率等于3.14。（ ）
4、兩端都在圓上的線段叫直徑，它是圓內(nèi)最長的線段。（ ）
5、畫一個半徑是3cm的圓, 圓規(guī)兩腳間的距離為3cm（ ）
�。ǘ┚艏氝x
1、一個鐘表的分針長10cm，從2時走到4時，分針針尖大約走過了（ ）cm。
A. 31.4 B 125.6 C. 314
2、要在一個長8分米，寬4分米的長方形紙片中剪出盡可能大的圓，最多可剪出（ ）個。
A. 1 B.2 C. 3 D.4
3、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。
A. C÷2+2r B.лr C. лr+2r
4、一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，這個圓的面積（ ）正方形的面積。
A. 大于 B.等于 C. 小于 D.無法比較
�。ㄈ⿲嶋H應(yīng)用
1、你能提出哪些有關(guān)圓的問題并解答？
周長：
環(huán)形面積：
2、如果在這個圓形草坪內(nèi)，準備安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌�，F(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？安裝在什么地方？
�。ㄋ模┌l(fā)展練習
1．沿著半徑把一個圓平均分成若干等份后拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是16.56厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？
四、小結(jié)：
1、本節(jié)課你對自己的表現(xiàn)有什么評價？
2、同學們通過這節(jié)課的交流，不但對圓這部分知識有了更加深入的了解，同時整理水平也有了進一步提高，對自己的整理一定會發(fā)現(xiàn)很多不足之處，請同學們在課下進一步完善，好嗎？
《圓的復(fù)習》教案 11
【教學目標】
1、讓學生通過復(fù)習進一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。
2、經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習的方法。
3、通過教學活動的開展培養(yǎng)合作學習的良好習慣及熱愛數(shù)學的情感。
【教學重點】
對圓的知識進行分類歸納，有序整理，使其知識系統(tǒng)化。
【教學難點】
利用所學知識解決實際問題。
【教學準備】
學生課前進行知識點歸納，課件。
【教學過程】
一、知識整理
1、導(dǎo)入：孔子說：“溫故而知新”。今天我們就對學過的《圓》這個單元進行整理與復(fù)習。(板書課題：圓的整理與復(fù)習)
2．出示4個板塊：圓的認識，圓的周長，圓的面積，圓環(huán)和扇形的認識。
小組內(nèi)針對自己的板塊交流課前整理內(nèi)容（知識點和典型問題），出示小組活動要求：
�。�1）知識點：將組員整理的知識點整合在一起，做好分工，準備匯報；
�。�2）典型問題：與組員交流自己整理的典型問題及解答方法，討論解決問題時應(yīng)該注意的.問題，互相補充學習。
3、小組依次展示四個板塊的整理情況
匯報流程：
�。�1）展示本組知識點梳理，征求全班意見；
（2）全班補充。
教師參與交流，適時點撥、總結(jié)，完成板書“智慧樹”。
二、知識技能小檢測
1、出示檢測題（滿分100分），獨立完成。
2、請學生來說答案并講解，與全班互動。
3、自己評分、總結(jié)，教師統(tǒng)計自測情況。
三、生活中的數(shù)學
1、生活中的圓形事物很多，所以我們可以學以致用，用我們學到的知識來解決生活中的問題。出示問題：
�。�1）車輪為什么要做成圓形的？
�。�2）給圓桌配備一個正方形桌布，給方桌配備一個圓形桌布，桌布至少要多大？
2、小組討論，再全班交流。
四、激發(fā)學生熱愛數(shù)學之情
1、欣賞同學們繪制的圓形圖案。
2、介紹我國古代數(shù)學家取得的數(shù)學成就
�。�1）劉徽被稱作“中國數(shù)學史上的牛頓”，他用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學方法。
祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲早一千多年。
�。�2）祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲早一千多年。
《圓的復(fù)習》教案 12
教學內(nèi)容：
北師大版六年級數(shù)學上冊，第一單元圓的復(fù)習。
教材分析：
本單元的知識是學生在第一學段直觀地認識了圓，并學習了長方形，正方形等平面圖形及其周長面積的計算，在此基礎(chǔ)上本單元進一步學習有關(guān)圓的知識。是本冊書的重點之一。
學情分析：
學生經(jīng)過長達兩周時間圓的學習，初步掌握了有關(guān)圓的知識，由于本單元知識容量很大，學生掌握但比較零散，沒有形成知識框架，而且對于有些概念學生容易混淆，應(yīng)用圓的特征解釋一些生活中現(xiàn)象不是很明確，應(yīng)用圓的知識解決實際問題不靈活。
重點：
整體把握圓的特征，積累用圓規(guī)畫圓的經(jīng)驗。理解圓的周長的意義和公式，圓的面積的意義和公式，并會正確計算。
難點：
理解掌握圓面積公式及推導(dǎo)過程，靈活應(yīng)用知識解決實際問題。體會“化曲為直”的思想。發(fā)展學生的空間觀念。
教學準備：
課件，和若干小圓片（軟紙和硬紙兩類）繩子，軟尺，圓規(guī)。
教學目標：
1、知識目標
�、龠M一步理解圓的直徑，半徑，周長，面積的意義。
�、谀苷_地求圓的周長和面積。
2、能力目標
①引導(dǎo)學生回顧圓周長，圓面積的推導(dǎo)過程，進一步體會“化曲為直”數(shù)學思想。
�、诎l(fā)展學生的思維能力，通過解決一切實際問題，培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。
�、圻M一步發(fā)展學生對知識的梳理和概括能力。
教學過程：
一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
師：同學們上課之前呢，（播放）我們先欣賞一組圖片，熟悉吧，美不美，好，帶著這樣美好的心情，我們開始今天這節(jié)課，一起讀圓的復(fù)習。板書圓的復(fù)習，
【設(shè)計意圖：】通過播放學生自己的動畫作品，激發(fā)學生的.學習熱情，使學生迅速進入課堂，同時再次讓學生體會到圓的魅力所在。
二、學生積累畫圓的經(jīng)驗。
1、引導(dǎo)學生自己講畫圓的方法。
引導(dǎo)其他學生補充，完善�，F(xiàn)在老師想采訪一位同學，你在完成這幅作品的時候，第一步干了什么？畫圓，那你能給大家分享一下你畫圓的經(jīng)驗嗎？引導(dǎo)學生明確圓規(guī)的針尖確定了圓心，兩腳之間的距離確定圓的半徑。
2、找出淘氣畫圓的問題所在，再次強調(diào)畫圓的方法。出示淘氣所畫出不規(guī)范的圓，引導(dǎo)學生糾正。
【設(shè)計意圖】讓小作者講解自己畫圓的方法，積累畫圓的經(jīng)驗，讓學生再次指出淘氣畫圓存在的問題，進一步深化積累畫圓的經(jīng)驗。
三、小組合作，進一步復(fù)習圓的特征。
�、�、教師出示小圓片，讓生介紹這個怎樣的圓，激發(fā)學生在小圓片上找圓心，找半徑，直徑，體會圓的對稱性等。（預(yù)設(shè)有的小圓片上沒有圓心需要對折，有的圓片上有圓規(guī)針尖扎得痕跡）引導(dǎo)學生了解同一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。組織學生小組合作，先說一說，再同桌合作測量。
2、測量圓的周長，學會滾動法和繞線法并積累測量經(jīng)驗。讓生動手體會用繩子測量圓的周長的必要性。并在動手測量的過程中體會“化曲為直”數(shù)學思想。讓生親自演示測量圓的周長的方法。并體會測量有誤差，減少誤差的辦法就是多次測量求平均值。進一步
【設(shè)計意圖】通過介紹圓，測量圓，進一步加深對圓的特征的認識。通過小組合作，逐漸培養(yǎng)學生的合作意識。
四、計算圓的周長和面積，及掌握推導(dǎo)圓的面積的方法。
1、讓生應(yīng)用公式計算圓的周長和面積，體會圓的周長和面積的意義。前期制作小圓片的半徑是2厘米，所以周長和面積計算的數(shù)值是相同的，同樣都是12、56，表示的意義一樣嗎？
2、明確圓的面積公式的推導(dǎo)過程。讓學生明確把圓這樣的曲線圖形轉(zhuǎn)化成長方形或者平行四邊形及三角形這樣的直線圖形。在這個轉(zhuǎn)化的過程中什么變了，什么沒有變，圓的半徑相當于其他圖形中的什么，圓的周長相當于其他圖形中的什么。
【設(shè)計意圖】：通過計算，使得學生明確圓的周長和面積的意義。通過動畫演示，使得學生形象的感知到圓的面積的推導(dǎo)過程，并真實的體會到化曲為直的數(shù)學思想。
五、建立知識樹和鞏固練習。
1、引導(dǎo)學生建立本單元的知識樹。讓生自己完善知識樹，從圓的特征，圓的周長和圓的面積，及圓的應(yīng)用四大方面來梳理。建立知識樹，方法樹和思想樹。知識樹的四個樹枝是圓的特征，圓的周長，圓的面積，圓的應(yīng)用，而樹根就是圓的定義。在黑板上畫一棵知識樹。
2、練習從判斷題和應(yīng)用題入手。進一步鞏固圓的知識。進一步強化學生圓這一單元的基本概念。
【設(shè)計意圖】通過完善圓的的知識樹，初步培養(yǎng)學生的總結(jié)概括能力，進一步讓學生把本單元的知識梳理清晰。培養(yǎng)學生總結(jié)概括能力，也為后續(xù)單元的復(fù)習積累了復(fù)習的方法。
六、小故事，大道理，圓在生活中的應(yīng)用。
1、引導(dǎo)學生通過聽自編有趣的故事，分析表格，得出周長一定的情況下，圍成的圖形中，圓的面積最大。進一步讓學生探討，面積同樣的情況下，誰用得繩子最短？
故事內(nèi)容：從前呢，有一位老爺爺，有三個兒子，老大呢，四肢不勤，好吃懶做，老二呢，游手好閑，不務(wù)正業(yè)，老三，勤勤懇懇，聰明伶俐，尤其可貴的是對老人特別孝順，有一天老大和老二吵著要分老人的地，老人實在沒辦法，就說算了我給你們?nèi)齻�人一樣長的繩子，你們自己去圈地，誰圈的面積大，地就歸誰，結(jié)果老大用這根繩子圈了長方形的地，老二用這根繩子圈了正方形的地，二老三圈了圓形的地，結(jié)果第二年老三收的麥子做多，你們知道為什么嗎？后來他們又開始爭吵，老人是在沒辦法，就說這樣吧，我給你們同樣大的土地，現(xiàn)在你們用繩子圈一圈，誰用的繩子最少，地全部歸誰？同學們知道答案嗎？為什么？
表格如下：
2、最后讓生欣賞一組生活中的圓，體會圓在生活中的普遍應(yīng)用。
【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)增加了本節(jié)課的極大的趣味性，同時也讓學生明白了周長一樣的情況下，圍成的圖形中圓的面積是最大的。并且探討面積同樣的情況下，誰的周長最短？增加了孩子思考積極探索的空間，及體會到圓在生活中的普遍應(yīng)用。
《圓的復(fù)習》教案 13
一、學習目標：
1、鞏固圓的特征，熟練掌握圓的周長和面積的計算方法；
2、能靈活、全面地運用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決簡單的實際問題；
3、提高學生整理知識的能力，掌握整理知識的方法；
4、感悟到生活中處處有數(shù)學，體會到數(shù)學的價值。樹立學習數(shù)學的自信。
二、教學重難點：
教學重點：熟練掌握圓的周長和面積的計算方法。
教學難點：靈活地運用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實際問題
三、課前準備：
1、圓的教學模具
2.紙圓一張
四、教學過程：
（一）導(dǎo)入復(fù)習。
師：今天我們對圓的有關(guān)知識進行一下系統(tǒng)的整理和復(fù)習。（板書課題：圓的整理和復(fù)習）
�。ǘ┗貞浾�。
1、師：老師在課前已經(jīng)讓大家翻閱了這部分內(nèi)容，那么誰來說說，我們在這一單元主要學習了哪些概念？
生1：圓心、半徑、直徑。
生2：圓的周長、圓周率、圓的面積、圓。
生3：扇形、圓心角，軸對稱圖形。
2.教師檢查，提問背誦概念。
穿插判斷：
（1）直徑長度是半徑長度的2倍。（ ）
�。�2）在同一個圓中，直徑是半徑的2倍。（ ）
�。�3）圓有無數(shù)條對稱軸，圓的直徑就是圓的對稱軸。（ ）
師問：本單元學了哪些公式？
生4：C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷2π C（半圓）=πr+2r 生5：半周長=πr s=π S（半圓 ）=?π S（圓環(huán)）=π（ - ） 師問：圓的周長公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：是做實驗得出的結(jié)論，在實驗中發(fā)現(xiàn)：任意一個圓的周長與它直徑的比值
是π，這樣就得出了圓的周長公式C=πd.師：說得好！
師問：C=2πr又是怎么來的？
生：因為任意一個圓的周長總是它直徑的π倍，在同一個圓中，直徑長度是半徑長度的2倍，即d=2r,這樣就得出了c=2πr.
師：真不錯，你知道圓周率最早是誰發(fā)現(xiàn)的嗎？
生：我們國家的祖沖之。
師：你有信心成為一個像祖沖之那樣的大數(shù)學家嗎？
師：喬老師期待著在不久的將來我們在座的會產(chǎn)生一位像祖沖之那樣的大數(shù)學家。
師：我們來看幾道判斷。
（1）π=3.14。 （ ）
�。�2）圓周率就是圓周長除以它的直徑的商。 （ ）
�。�3）圓越大，圓周率就越大。 （ ）
（4）π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 （ ）
（5）一個圓的直徑越大，半徑和周長就越大。（ ）
（6）圓的周長總是直徑的3倍多一些。 （ ）
（7）在同一個圓中，兩端都在圓上的線段中，直徑是最長的。（ ）
2、師：同學們，在上面這些公式中，哪些在應(yīng)用中感覺有困難？
生1：求半圓的周長，求半圓的面積。
師：有什么困難？最大的困惑是什么？
生2：在計算半圓周長的時候，有時候只算了圓的周長的`一半，而忘記加上直徑長度。
師：半圓的周長是指什么？
生3：圓的周長一半+它的直徑長度。
師：很好！先想一想半圓這個圖形，再把半圓周長公式在心里記上幾遍，這樣就不會忘記了。
師：計算半圓的面積有什么困難的？
生：有時候計算了圓的面積后，忘記除以2
師：半圓的面積比它的周長計算要簡單，不難，在計算中要仔細才是，吳靜玲同學，你認為呢？
師：一起來做兩道題。趙曉宇和吳靜玲這兩位同學在黑板上來做。
�。�1）右圖是一個半圓，它的周長和面積各是多少？
（2）一個半圓的周長是25.7厘米，這個圓的周長和面積各是多少？
師：在應(yīng)用半圓的周長=πr+2r時，要靈活，算出r后，計算出πr,2r直接應(yīng)用圖形中的數(shù)據(jù)。不需要再計算2r.4.師：圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個圓平均分成若干偶數(shù)份，拼成一個近似的長方形，長方形的長是圓周長的一半，即πr,長方形的寬是半徑r,長方形的面積是長×寬，即πr×r,所以圓的面積是πr×r，即π 。
師：說的真好！我們給她鼓勵！
師：哪個同學能用我這個圓模具說說圓面積公式的推導(dǎo)過程？
生：拼湊并用文字敘述。
師：我們一起來看課件（出示圓面積公式推導(dǎo)動畫，右圖）
師：觀察剛才的展示，同學們能獲得什么信息？
生：長方形的面積和圓面積相等。
師：為什么相等？
生：因為長方形是由圓拼成的，長方形的面積也就是圓的面積，所以相等。
師：觀察比較仔細。
師：同學們再觀察，除了這個重要的信息，還能獲得別的信息嗎？
生：周長有變化。
師：周長怎么變化？
生：把圓拼成長方形，長方形的周長比圓增加了2條半徑的長度。
師：你是怎么看出來的？
生：因為圓拼成近似長方形后，長方形的2條長的和等于圓的周長。長方形的兩條寬就是比圓的周長多出的長度。
師：觀察細致入微，張思源同學，如果圍繞你剛才得出的結(jié)論出一道題，你能做嗎？
生：試試看嘛！
師：將一個圓分成若干偶數(shù)等份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長增加了10厘米，圓的面積是多少平方厘米?
生板演并集體講解。
師：我手里有一個鐵絲圈，將它拉成一個長方形后，你能獲得什么信息？
生：周長不變。
師：你是怎么觀察到的？
生：是把圓拉成長方形，所以周長不變。
師：慧眼識珠。
師：面積呢？
生：面積變小。
師：為什么？
生：周長相等的長方形、正方形和圓。圓的面積最大，長方形的面積最小，因為是把圓拉成長方形，所以面積變小。
師：同學們，把圓變成長方形有幾種方式？
生：拼成和拉成。
師：兩種方式得出的結(jié)論一樣嗎？
生：不一樣。
師：怎么不一樣？
生：圓拼成長方形，面積不變，周長變大。
圓拉成長方形，周長不變，面積變小。
師：從圓到長方形的變化，同學們一定要把題目看清楚，是怎樣變化的，再根據(jù)變化的類型做題，一定要把題目看清楚！
師：好，今天的復(fù)習就到這里，同學們自覺完成長江第五單元檢測題。
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