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      《乘法分配律》教案

      時間:2023-02-17 10:27:23 教案 我要投稿

      《乘法分配律》教案

        作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編精心整理的《乘法分配律》教案,希望能夠幫助到大家。

      《乘法分配律》教案

      《乘法分配律》教案1

        教材分析

        乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時,學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的`設(shè)計上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。

        學(xué)情分析

        學(xué)生具有了很好的自主探究、團(tuán)結(jié)合作、與人交流的習(xí)慣,學(xué)生在學(xué)習(xí)了探究(一)和探索(二)后,掌握了一些算式的規(guī)律 ,有了一些探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗,有了一定的基礎(chǔ),本節(jié)課注重引導(dǎo),指點(diǎn),會收到很好的效果。

        知識與技能:

        1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

        2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。

        過程與方法:

        1、通過探索乘法分配律的活動,進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程。

        2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

        情感態(tài)度價值觀:

        1、在這些學(xué)習(xí)活動中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

        2、增加學(xué)生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

        3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

        教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法的分配律。

        教學(xué)難點(diǎn):乘法的分配律的推理及運(yùn)用。

      《乘法分配律》教案2

        教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義.

        2.掌握乘法分配律的應(yīng)用.

        3.通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力.

        教學(xué)重點(diǎn)

        乘法分配律的意義及應(yīng)用.

        教學(xué)難點(diǎn)

        乘法分配律的反應(yīng)用.

        教具學(xué)具準(zhǔn)備

        口算卡片、投影儀.

        教學(xué)步驟

        一、鋪墊孕伏

        1. 口算.

       。27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4

        2. 用簡便方法計算.(說明根據(jù)什么簡算的)

        25×63×4

        3. 師生比賽,看誰算得又對又快.

        20×5+5×80 (1250+125)×8

        讓學(xué)生說明是怎樣算的?

        二、探究新知

       。保畬(dǎo)入:

        剛才的比賽老師算得快,是因為老師又運(yùn)用了乘法的一個法寶,知道了乘法的又一個定律可以使運(yùn)算簡便,你們想知道嗎?這就是我們今天要研究的內(nèi)容.(板書課題:乘法分配律).

        2.教學(xué)例6:

        (1)出示例6:演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

        (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察每組的兩個算式.

        (3)教師提問:從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

        (4)學(xué)生明確:每組中的兩個算式都可以用等號連接.

        教師板書:(18+7)×6=150

        18×6+7×6=150

       。18+7)×6=18×6+7×6

        (5)教師出示:20×(15+9)=480

        20×15+20×9=480

        20×(15+9)=20×15+20×9

        學(xué)生分組討論:每組中算式所表示的意義.

        (6)反饋練習(xí):按題要求,請你說出一個等式.(投影出示)

       。╛_+__)×__=__+__×

        教師提問:像符合這種條件的式子還有許多,那么這些算式到底有什么規(guī)律呢?

        引導(dǎo)學(xué)生觀察:等號左右兩邊算式的規(guī)律性

        啟發(fā)學(xué)生回答:首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘.

        其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加.

        最后是等號左右兩邊的兩個算式相等.

        3.教師概括運(yùn)算定律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變.這叫做乘法分配律.

        4.反饋練習(xí):

        橫線上能填幾?為什么?

       。32+35)×4=__×4+__×4

        (62+12)×3=__×__+__×__

        教師:為了簡便易記,如果用a、b、c表示3個數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示?

        根據(jù)練習(xí)學(xué)生從而得出: (a+b)×c=a×c+b×c

        使學(xué)生明確:有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便,有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加比較簡便.

        5.教學(xué)例7:演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

        (1)出示例7:102×43

        啟發(fā)學(xué)生想:能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算?

        引導(dǎo)學(xué)生對比:(100+2)×43,102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便?

        使學(xué)生明確:兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便.

        教師板書:

        (2)出示9×37+9×63

        引導(dǎo)學(xué)生觀察:這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的?有什么特點(diǎn)?

        教師提問:根據(jù)乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?

        根據(jù)學(xué)生的'回答教師板書:9×37+9×63

        =9×(37+63)

        =9×100

        =900

        學(xué)生討論:這樣算為什么簡便?

        師生共同總結(jié):①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號一般是×、+、×的形式,也就是兩個積的和.

       、谠趦蓚乘法式子中,有一個相同的因數(shù),也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù).

        ③另外兩個不同的因數(shù),是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù).

        (3)揭示教師算得快的奧秘

        上課開始時,我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8,老師就是應(yīng)用的乘法分配律使計算簡便.現(xiàn)在你們會了嗎?

        三、鞏固發(fā)展 演示課件“乘法分配律”出示練習(xí) 下載

        1. 練習(xí)十四第1題.

        根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

        (43+25)×2=□×□+□×□

        8×47+8×53=□×(□+□)

        3×6+6×7=□×(□+□)

        8×(7+6)=8×□+□×□

        2.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

        (1)(24+8)×125=__×__+__×

       。2)25×(20+4)=25×__+25×__

        (3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__

       。4)8×27+73×8=8×(__+__)

        其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題,必須是兩個積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號外面,然后讓學(xué)生獨(dú)立填寫.

        3.把相等的算式用等號連接起來:

        (1)32×48+32×52 32×(48+52)

        (2)(24+8)×8 24×5+24×8

        (3)20×(l+15) 0×17+20×15

        (4)(40+28)×5 40×5+ 28

        (5)(10×125)×8 10×8+125×8

        (6)4×(30+25) 4×30×4×25

        學(xué)生做后共同訂正,并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來?

        4.選擇題:

        (1)28×(42+29)與下面的( )相等

       、28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29

        (2)與a×8-b×8相等的式于是( )

       、伲╝+b)×8 ②(a-b)×(8+8) ③(a-b)×8

        (3)與(10+8+9)×5相等的式子是( )

        ①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9

        5.練習(xí)十四第4題,投影出示.

        一輛鳳凰牌自行車420元,一輛永久牌自行車405元.現(xiàn)在各買三輛.買鳳凰車和永久車一共用多少元?

        四、課堂小結(jié)

        今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加.希望同學(xué)們在以后的計算中能夠靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律使一些計算簡便.

        五、布置作業(yè)

        練習(xí)十四第3題.

        用簡便方法計算下面各題.

        (80+8)×25 35×37+65×37

        32×(200+3) 38×29+38

      《乘法分配律》教案3

        教學(xué)目標(biāo):

        略

        知識與技能:

        1、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

        2、使學(xué)生會用字母表示乘法分配律。

        3、能用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

        過程與方法:

        1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。

        2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象、概括的能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)的意識,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

        情感態(tài)度與價值觀:

        1、感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的意識。

        2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

        重點(diǎn):

        理解乘法分配律的意義,并歸納出定律,會運(yùn)用乘法分配律。

        難點(diǎn):

        抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系,理解乘法分配律的意義。

        教學(xué)過程:

        一、談話導(dǎo)入,揭示課題。

        師:昨天,同學(xué)們通過微視頻自學(xué)了什么內(nèi)容?(乘法分配律)

        這節(jié)課我們就進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)乘法分配律。

        二、交流自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

        師:通過觀看《乘法分配律》的微視頻,你知道了什么?

       。ǔ朔ǚ峙渎傻囊饬x,如何理解乘法分配律)

       。ㄒ唬┬〗M交流:任務(wù)一

        1、任務(wù)一:乘法分配律的意義

        從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點(diǎn)展開交流。

        2、學(xué)生匯報:

        師:誰有不同的舉例?像這樣的例子可以舉多少個?(無數(shù)個)

        通過舉例,你有什么發(fā)現(xiàn)?

       。ń沂境朔ǚ峙渎傻囊饬x:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律)

        用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

        a×(b+c)=a×b+a×c

        師:“分別相乘”你是怎樣理解的.?請結(jié)合字母表示說一說。

       。ǘ┬〗M交流:任務(wù)二

        1、任務(wù)二:理解乘法分配律

        從“畫圖”、“乘法的意義”這2點(diǎn)展開交流。

        2、學(xué)生匯報:(畫圖理解)

        師:誰有不同的畫法?(課件演示)

        仔細(xì)看圖和等式,誰看懂了?說給大家聽。

        1、求這個長方形的周長。

        4×2+6×2=(4+6)×2

        長方形的'周長=(長+寬)×2

        師:看來,我們在三年級學(xué)習(xí)的長方形的周長公式中就孕伏了今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。

        2、組合圖形大長方形的面積:

        4×2+6×2=(4+6)×2

        師:計算組合圖形的面積中也有乘法分配律,利用數(shù)形結(jié)合的方法來理解乘法分配律,很好。

        3、結(jié)合乘法分配律來理解多位數(shù)乘法的筆算。

        25實(shí)際上是把12分成25×12×12()+()進(jìn)行計算=25×(+)

        師:同學(xué)們能聯(lián)系舊知識學(xué)習(xí)新知識,真棒!只要你做一個有心人,你就會發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)中有些新、舊知識是有聯(lián)系的。

        4、乘法的意義理解乘法分配律。

        4×2+6×2

        表示:()個2()個2

        一共()個2

        所以:4×2+6×2=(+)×2

        三、鞏固練習(xí)。

        1、下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”,并說說判斷理由。

        56×(19+28)=56×19+28()

        32×(7×3)=32×7+32×3()

        64×64+36×64=(64+36)×64()

        2、脫式計算:(兩種方法計算)

       。8+4)×25(8+4)×25

        師:你喜歡哪種計算方法,為什么?

        3、用簡便方法計算下面各題。

        125×48 34×72+34×28

        99×38+38 73×30—3×30

        4、解決生活中的實(shí)際問題。

        這套運(yùn)動服上衣65元,褲子35元。李阿姨購進(jìn)了42套這種運(yùn)動服,花了多少錢?(列綜合算式解答)

        四、總結(jié)

        通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

      《乘法分配律》教案4

        教學(xué)內(nèi)容:

        P36/例3(乘法分配律)

        教學(xué)目的:

        1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

        2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

        3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

        教學(xué)重點(diǎn):

        乘法分配律的意義和應(yīng)用。

        教學(xué)難點(diǎn):

        乘法分配律的反應(yīng)用。

        教學(xué)過程:

        一、鋪墊孕埋伏

        思考問題。

        在學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算定律時,我們觀察了一幅主題圖,有的同學(xué)還提出了一個問題:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?

        二、新授

        小組討論,嘗試用不同的方法解決。

        教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。

        學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。

        (1)(4+2)×25

        =6×25

        =150(人)

        4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

        (2)4×25+2×25

        =100+50

        =150(人)

        4×25表示25個小組一共有多少個人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25表示25個小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

        小組合作:

       。1)兩組算式有什么相同點(diǎn)?

        (2)兩組算式有什么不同點(diǎn)?

        (3)兩組算式有什么聯(lián)系?

        匯報。

        教師要根據(jù)學(xué)生的.匯報,靈活地進(jìn)行引導(dǎo),總結(jié)出要點(diǎn)。

        你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?

        學(xué)生舉例。

        根據(jù)學(xué)生舉例板書。

        到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學(xué)生驗證。

        請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

        板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

       。╝+b)×c=a×c+b×c

        a×(b+c)=a×b+a×c

        你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?

        簡記為:

        和與一個數(shù)相乘=積相加

        三、鞏固練習(xí)

        P36/做一做

        P38/5

        在練習(xí)小結(jié)中,幫助學(xué)生記憶乘法分配律。

        四、小結(jié)

        學(xué)生匯報自己的收獲。

        教師引導(dǎo)小結(jié),相應(yīng)完善板書。

        板書設(shè)計:

        乘法分配律

        一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?

       。1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

        =6×25 =100+50

        =150(人)=150(人)

       。4+2)×25=4×25+2×25

        ┆(學(xué)生舉例)

       。╝+b)×c=a×c+b×c

        a×(b+c)=a×b+a×c

        兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個

        數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

      《乘法分配律》教案5

        教學(xué)說明:

        乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對學(xué)生來說是一種能力的提高,它區(qū)別于一般計算的學(xué)習(xí),需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合,所以學(xué)習(xí)的困難會更大,特別是合理運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使一些計算簡便這部分內(nèi)容。本課是要完成的是乘法分配律的學(xué)習(xí)與研究,下面就教學(xué)安排作簡單說明。

        一、觀察與思考:通過對例題和生活實(shí)例的觀察、研究和學(xué)習(xí),初步感知乘法分配律,同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和觀察習(xí)慣,在生活中尋找和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

        二、討論與歸納:這是比觀察與思考更高層次的要求。在觀察與思考的基礎(chǔ)上,通過學(xué)生之間的合作,通過相互討論、研究、補(bǔ)充、完善,歸納出乘法分配律,從而使學(xué)生體驗合作的重要性與必要性,體驗成功的喜悅,懂得合作,學(xué)會合作。

        三、練習(xí)與提高:通過兩部分內(nèi)容的練習(xí),進(jìn)一步熟悉、理解、認(rèn)識和掌握乘法分配律。

        四、簡便運(yùn)算:完成例2的學(xué)習(xí),這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng),特別是對乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用學(xué)生的困難較大,所以在教學(xué)時要區(qū)別對待;緝(nèi)容部分要求全體學(xué)生掌握,也就是這一教學(xué)段的前三部分內(nèi)容,這一教學(xué)段的最后一部分內(nèi)容是為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的,讓不同的學(xué)生有不同的收獲,但同時獲得成功的體驗。

        教學(xué)內(nèi)容:乘法分配律P28-29例1、例2

        教學(xué)目標(biāo):

        1、知道乘法分配律的字母表達(dá)式。

        2、懂得可以用乘法分配律把一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘改寫成兩個積的和。

        3、會用乘法分配律使一些計算簡便。

        教學(xué)重點(diǎn):理解掌握乘法分配律。

        教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的得出及其運(yùn)用。

        教學(xué)安排:

        一、觀察與思考:

        1、出示例1:(1)看下圖計算,有多少個小正方體?

        A、用實(shí)物演示引出兩種算法。

       。5+3)2=16(個)52+32=16(個)

        B、觀察以上兩式得到:(5+3)2=52+32

        2、出示生活實(shí)例:

       、僖患弦30元,一條褲子20元。買4套這樣的服裝一共需要多少元錢?

        引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解答,然后通過計算觀察得出:

       。30+20)4=200(元)304+204=200(元)

        即:(30+20)4=304+204

        ②2角硬幣和5角硬幣各6枚,一共有多少錢?

        請學(xué)生同桌說說兩種計算方法,然后匯報結(jié)果。

       。2+5)6=42(角)26+56=42(角)

        即:(2+5)6=26+56

        3、請學(xué)生仔細(xì)觀察上面討論得到的三組等式之間有什么相同的特點(diǎn)?

        (前后兩式是相等的、先算和再算積與先算積再算和是一樣的)

        這就是今天我們重點(diǎn)要研究的乘法分配律。板書課題:乘法分配率

        二、討論與歸納:

        1、出示問題,讀讀想想。

        A、以上三組算式分別先算什么?再算什么?

        B、它們之間有什么聯(lián)系?

        先小組討論,再派代表匯報交流。

        得出乘法分配律的正確說法。

        看書,齊讀乘法分配律。

        2、質(zhì)疑。

        為什么乘法分配律說:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘而不是兩個數(shù)的和去乘以一個數(shù)。

       。▋蓚數(shù)的和與一個數(shù)相乘,這個數(shù)可寫在兩數(shù)之和的前面,也可寫在兩數(shù)之和的'后面,而兩個數(shù)的和乘以一個數(shù),這個數(shù)只能寫在兩數(shù)之和的后面。)

        3、用字母表示乘法分配律。

        (A+B)C=AC+BC

        三、練習(xí):

        1、根據(jù)乘法分配律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號。

       。8+6)3=8○3○6○3

        (25+9)40=40+40

       。56+)3=56+8

        2、判斷:

        13(4+8)=134+8()

        13(4+8)=138+48()

        13(4+8)=134+138()

        四、簡便運(yùn)算:

        1、出示例2:(125+70)8

        請同桌兩人右邊的按運(yùn)算順序算,左邊的用乘法分配律先去掉括號再算。

        算好后同桌觀察討論:怎樣算比較好?為什么?

        教師總結(jié):用乘法分配律能使一些計算簡便。

        2、選擇題:

        1624+8424的簡便算法是()。

        A、(16+24)84B、(16+84)24C、(1684)24

        3、用簡便方法計算下列各題(先同桌討論,再獨(dú)立完成)。(有的不會做的學(xué)生可以不做)

       。25+9)829175+252948128-28487599+75

        4、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式能用簡便方法計算,你有幾種不同的填法。(不會做的學(xué)生可以不做)

        41□+5923□□+6328

        五、小結(jié):

        1、乘法分配律及字母表達(dá)式。

        2、運(yùn)用乘法分配律應(yīng)注意什么?

       、龠\(yùn)算符號②分配合理

      《乘法分配律》教案6

        教學(xué)目標(biāo)

        知識目標(biāo):通過新舊知識的溝通,觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征;理解并運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算,并能正確計算。

        能力目標(biāo):滲透從特殊到一般,再由一般到特殊這種認(rèn)識事物的方法。

        培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。

        培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。

        情感目標(biāo):讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”,體驗學(xué)習(xí)的快樂。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。

        教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問題。

        教學(xué)工具

        課件

        教學(xué)過程

        (一)生活引入,感知規(guī)律

        1、在家里,你最喜歡誰?我也作了一個調(diào)查,咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來為你準(zhǔn)備早點(diǎn)、接送上學(xué),輔導(dǎo)作業(yè)。

        2、爸爸和媽媽都對我們那么好,我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。

        3、爸爸和媽媽都愛我,這句話還可以怎樣說?

        4、我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友,這句話還可以怎樣說?

        5、小結(jié):同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢,今天我們就一起來探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。

        [策略] 把數(shù)學(xué)知識依附于常見的現(xiàn)實(shí)生活問題中,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性,尋求數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)問題間的本質(zhì)聯(lián)系,進(jìn)而合理處理相關(guān)信息,結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料,觸動學(xué)生的道德碰撞,給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液,促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。

        (二)開放探究,建構(gòu)規(guī)律

        1、情境引入

        講本學(xué)期開學(xué),學(xué)校要為一、二、三年級更換桌椅情況:

        (課件播放),提出問題,引發(fā)學(xué)生思考:

        (1)請仔細(xì)觀察大屏幕:

        學(xué)校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢?

        學(xué)校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢?

        學(xué)校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢?

        (2)請同桌兩個同學(xué)選一個問題在練習(xí)紙上用兩種方法解答?

        (3)說說你的解題方法?你的算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。

        (4)誰愿意接著匯報?

        2、第一次發(fā)現(xiàn)

        (1)仔細(xì)觀察這三組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。

        小結(jié):每一組算式的結(jié)果相等。

        (2)我把這兩個算式用等號來連接,行嗎?為什么?

        板書:(50+60)×3 = 50×3+60×3

        (75+68)×5 = 75×5+68×5

        (80+65)×6 = 80×6+65×6

        3、第二次發(fā)現(xiàn)

        (1)再觀察這三組算式,還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

        (2)同學(xué)們,你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合,一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進(jìn)行驗證呢?

        (3)每人舉出一個例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗證

        匯報交流:像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?

        4、歸納總結(jié):

        (1)你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律?

        (2)請看大屏幕,你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。

        (3)有什么不懂的詞嗎?

        5、個性化理解

        (1)你能用比較喜歡的形式來表達(dá)上面的這些等式嗎?比如用字母,圖形等。

        根據(jù)學(xué)生回答教師板書:

        (□+○)×☆=□×☆+○×☆

        (甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

        (a+b)×c=a×c+b×c

        (2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論,然后匯報)

        (3)對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?

        [策略]針對眾多的數(shù)學(xué)事實(shí),不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是讓學(xué)生運(yùn)用樸素的語言概括出這些等式的'共同特點(diǎn),這些特點(diǎn)既是“乘法分配律”知識的雛形,更是學(xué)生建構(gòu)知識的漸進(jìn)臺階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律,水到渠成。尤其是,讓學(xué)生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解,更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對規(guī)律意義的個性化感悟。

        (三)激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。

        1、請你把相等的兩個算式連線。

        (8+13)×4 41×(3+27)

        3×(21+6) 7×5 +8

        41×3 +41×27 3×21 +3×6

        7×(5+8) 8×4 +13×4

        (1)你為什么連得這么快?是計算了嗎?

        (2)這兩個算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內(nèi)容來解釋嗎?

        2、根據(jù)乘法分配律填空:

        (83+17)×3=□×□○□×□

        10×25+4×25=(□○□)×□

        (1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?

        (2)分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比,哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了?為什么?

        (3)小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎樣計算簡便就怎樣算。

        [策略]多種練習(xí)也是一種信息源,解決問題的過程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程,是學(xué)生拓寬知識視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識境界、增長人生智慧的過程。

        3、聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。

        談話:“乘法分配律”在過去學(xué)習(xí)中用過嗎?咱們回顧一下。

        現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計算,看大屏幕。乘法豎式中也運(yùn)用了乘法分配律?你們看出來了嗎?

        [策略]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識用途,勾起了學(xué)生對已有知識的回憶,憑借親自計算得到的感悟領(lǐng)會到乘法分配律的廣泛運(yùn)用。

        (四)課堂小結(jié):

        今天,學(xué)習(xí)了乘法分配律,你有什么想法?

        (五)板書設(shè)計:

        乘法分配律

        (50+60)×3 = 50×3+60×3

        (75+68)×5 = 75×5+68×5

        (80+65)×6 = 80×6+65×6

        ……

        (a+b)×c = a×c+b×c

      《乘法分配律》教案7

        教學(xué)目標(biāo):

        1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律;

        2、能用準(zhǔn)確的語言表述乘法的分配律,并能初步運(yùn)用乘法的分配律;

        3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

        4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

        教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義及其應(yīng)用。

        教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:

       。ㄕ垉晌煌瑢W(xué)到前面)假如20年后,二位在機(jī)場見到了我,你們會怎么樣?

        生:(齊)高興激動。

        生1::打個招呼,宋老師好。

        生2:宋老師好!

        師:我把這個過程在黑板上用簡筆畫畫出來,提問是有兩個宋老師嗎?

        生:不是,是分別握手。

        生:乘法分配律(小聲地)

       。ㄔO(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)情境,吸引學(xué)生注意力,為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。)

        二、自主探索,合作交流

        師:今天能和大家一起學(xué)習(xí),老師非常高興,F(xiàn)在正是陽春三月,植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。

        1、引入主題圖(:植樹情景及信息):每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動?

        (1)閱讀理解:讓學(xué)生充分表達(dá)自己知道了什么。

        生1:已知每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動。

        生2:每個小組共有6人。

        (2)分析解答:

        學(xué)生匯報自己的解法,引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。

        板書:(4+2)×254×25+2×25

        2.兩個算式的結(jié)果怎樣?用什么符號連接?生讀等式

        板書:(4+2)×25=4×25+2×25

        生讀算式(4+2)×25=4×25+2×25

        3、春季運(yùn)動會李老師欲訂購9套運(yùn)動服,上衣每件58元,褲子每件42元,一共需要都少錢?

        口頭列式,得出(58+42)×9=9×58+9×42(生讀等式)

        4、觀察這兩組算式,請你寫出一些類似的式子.

        每個學(xué)生都能正確寫出幾組算式,有很多學(xué)生已經(jīng)用字母或圖形表示的。(3個學(xué)生寫錯,2名學(xué)生自己改過來了)

        投影展示

        生1:(1+2)×3=1×3+2×3

        (3+2)×4=4×3+2×4

       。10+2)×5=10×5+2×5

        (6+4)×5=6×5+4×5

        生2:(4×2)×3=4×3+2×3

        生3:他的算式是錯的,括號里應(yīng)該是兩數(shù)之和。

        生4:(+)×=×+×

        (a+b)×c=a×c+b×c

        a×(b+c)=a×b+a×c

        師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

        生:兩個數(shù)相加,乘第三個數(shù),可以先把第三個數(shù)分別與前兩個數(shù)相乘,再相加。、、、、

        等號兩邊的算式有什么相同和不同?

        5、集體歸納。

        抓。簝蓚數(shù)和、分別相乘

        小結(jié):這個規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是我們的'數(shù)學(xué)前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。(板書課題:乘法分配律)也就是---(電腦出示下面的文字)

        兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。

        6、討論記憶乘法分配律的方法。

        師:乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律不同,大家討論一下記憶乘法分配律的方法。

        生1:就像課前老師與兩位同學(xué)見面一樣,老師和兩位同學(xué)分別握手再求和。

        生2:括號外面的字母c就像我自己,放學(xué)回來,站在門外,爸爸和媽媽在房子里,我進(jìn)門后先和爸爸打招呼,再和媽媽打招呼,最后一家人圍坐在一起。

        學(xué)生的方法很多。

       。ㄔO(shè)計意圖:通過自己模仿寫算式和尋找記憶方法的環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會理解分配律的本質(zhì)特點(diǎn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣)

        三、鞏固新知,嘗試練習(xí)

        1、數(shù)學(xué)王國正在舉行有獎競猜的活動,你能拿到那些精美的獎品嗎?

       。12+200)×3=□×3+□×3

        15×(40+2)=□×40+□×2

        2、數(shù)學(xué)游戲:找朋友

       。1)找出得數(shù)相等的兩個算式,(將算式卡片展示在黑板上)

       。ㄔO(shè)計意圖:一共出示了四組算式,讓學(xué)生在辨別正誤的同時,進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識,提高學(xué)習(xí)興趣)

        提問:22×7+18和(22+18)×7是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?

       。2)整理卡片,分成兩組

        甲組乙組

       、100×31+2×31①(100+2)×31

       、9×(37+63)②9×37+9×63

       、郏22+18)×7③22×7+18×7

        分組計算比賽:女生計算甲組的三道題,男生計算乙組的三道題.看誰算的快。

       。ㄔO(shè)計意圖:制造沖突,引出認(rèn)知矛盾)

        男同學(xué)這組為什么算的慢?你們認(rèn)為這樣比賽公平嗎?你們有沒有辦法很快算出得數(shù)?(引導(dǎo)學(xué)生思考得出簡便計算的方法:把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式,使計算簡便。)

        小結(jié):能口算,并且能湊整十、整百數(shù),算起來比較簡便。

        利用乘法分配律可以使一些計算簡便。

        (這一環(huán)節(jié)進(jìn)行充分運(yùn)用,滲透簡便運(yùn)算的意識)

        四、運(yùn)用規(guī)律,內(nèi)化新知

       。8+4)×25=34×72+34×28=

        先觀察,說一說算式特點(diǎn),再嘗試計算、指名板演、全班交流

       。ㄔO(shè)計意圖:前后呼應(yīng),既顯示了內(nèi)容的完整性,又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。)

        五、課堂總結(jié)與評價:

        用自己的話說一說什么是乘法分配律?

        (設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。)

        板書設(shè)計:

        乘法分配律

       。4+2)×25=4×25+2×25

        (a+b)×c=a×c+b×c

        甲組乙組

        ①100×31+2×31①(100+2)×31

       、9×(37+63)②9×37+9×63

       、郏88+12)×7③88×7+12×7

      《乘法分配律》教案8

        教學(xué)目標(biāo)

        1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

        2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

        3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

        教學(xué)重點(diǎn):借助實(shí)際問題體會、認(rèn)識乘法乘法律。

        教學(xué)難點(diǎn):用乘法交換律和結(jié)合律算式。

        預(yù)設(shè)過程

        一、引入

        1、學(xué)校要買25副乒乓球,每個乒乓球4元,每個乒乓球板9元,一共要多少元?

        2、理解題意

        二、探新

        1、學(xué)生獨(dú)自列式

        2、小組交流想法

        3、匯報:根據(jù)學(xué)生的回答板書

        25×(4+9)=25×4+25×9=325

        25×(4+9)=25×4+25×9

        指名學(xué)生說出每一步表示的意義

        (4+9)×25=4×25+9×25=325

       。4+9)×25=4×25+9×25

        4、改題:如果改為買45副,你又可以怎樣算?

        45×(4+9)=45×4+45×9

       。4+9)×45=4×45+9×45

        5、觀察:請你們仔細(xì)觀察上面這幾題,

        6、你們發(fā)現(xiàn)了什么?

        相同點(diǎn):左邊都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,

        右邊都是兩個數(shù)和這個數(shù)相乘再相加。

        不同點(diǎn):算式左邊和右邊有什么不同?

        聯(lián)系:算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系?

        6、舉例:這樣的算式你能再舉出一些嗎?

        7、概括:你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎?

        兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

        你能用字母表示嗎?(a+b)×c=a×c+b×c

        a×(b+c)=a×b+a×c

        8、質(zhì)疑:還有什么問題?

        三、鞏固

        1、做一做

        判斷并說明理由

        2、第5題:下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律

        3、第6題

        103×1220×5524×20525×24

        四、:你們還有什么問題?

        五、布置作業(yè):

        1、口算

        2、作業(yè)本

        3、尋找生活中乘法分配律的例子。

        板書設(shè)計

        作業(yè)設(shè)計:

        課堂作業(yè)本P15

        口算訓(xùn)練P16

        教學(xué)反思

        課后反思:在第一個班上課,我是運(yùn)用以上的情境情境進(jìn)行教學(xué),但是題意不是很清楚,學(xué)生在這個地方也浪費(fèi)了許多時間,而后面探究規(guī)律的順序是這樣的:先根據(jù)情境列式計算,再引導(dǎo)學(xué)生觀察以上習(xí)題,再讓學(xué)生相關(guān)的規(guī)律,但是這樣下來感覺學(xué)生學(xué)得非常被動,對規(guī)律的概括非常困難,學(xué)生理解不夠深入,也難以用語言表達(dá)出來。

        在第二個班上課時,就做了如下的.調(diào)整:情境改為學(xué)校要買25套衣服,每件上衣要20元,每件褲子要10元,一共要多少元?這樣的情境比較清晰,學(xué)生列出算式后再讓學(xué)生說一說,

        生1:我覺得這樣的兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把這兩個數(shù)與這一個數(shù)相乘,再相加。

        生2:是呀,一個數(shù)好像是公共財產(chǎn),都是它們共有的。

        這樣學(xué)生對這個因數(shù)理解起來就比較簡單,也覺得比較有意思。再讓學(xué)生舉例,舉例時再讓學(xué)生說明這樣寫的理由,這樣學(xué)生對于乘法分配律的理解比較輕松。

      《乘法分配律》教案9

        教學(xué)內(nèi)容:

        數(shù)學(xué)四年級上冊P48探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,并會用字母表示。

        2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算。

        3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗證,得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。

        4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

        教學(xué)重點(diǎn):

        理解并掌握乘法分配律。

        教學(xué)難點(diǎn):

        乘法分配律的推理及運(yùn)用。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        多媒體,題單

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,調(diào)動參與。

        師:以往上課只有老師和同學(xué)們,今天還有誰來了?

        生:爸爸媽媽

        師:愛爸爸媽媽嗎?

        生:愛。

        師:把這一句話,分成兩句話,怎么說。(我愛爸爸和媽媽)

        生:我愛爸爸,我愛媽媽。

        師:能把下面兩句話合成一句話嗎?(我喜歡語文課,我喜歡數(shù)學(xué)課。)

        師:中國語言真神奇,同樣的意思,可以一句話來說,也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中,也有類似的思考方法。今天,就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)(三)。

        二、新授,根據(jù)兩種計算方法探索形成等式。

        1、出示例1,學(xué)生獨(dú)立計算,然后上臺板演兩種不同的方法。

       。ㄊ袌錾系奶O果每千克8元,羅老師先買了6千克,又買了4千克,羅老師一共花了多少錢?)

        2、讀每種方法的算式,說一說每一步在算什么。

        3、口答。

        4、算式答案一樣,用等號連接,寫成一個等式。

        5、生讀一讀等式。

        6、觀察這個等式,從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么?

        7、出示例2。這個組合圖形的面積是多少平方厘米?(A長方形:長7厘米,寬5厘米;B長方形:長3厘米,寬5厘米。)

        默讀題目,用兩種方法計算。

        8、展示學(xué)生的算法。

        第一個算式每一步分別在算什么?

        第二個算式每一步分別在算什么?

        這兩個算式都在算組合圖形的面積。答案相同,這兩個算式也可以寫成一個等式,((7+3)X5=7X5+3X5)

        三、觀察等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        1、師:下面,請大家?guī)е@兩個問題,仔細(xì)觀察這兩個等式。(“觀察發(fā)現(xiàn)”)

        1、等號左右兩邊算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?

        2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會相等嗎?

        2、先獨(dú)立思考,然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。

        3、匯報。

       。1)數(shù)字相同,符號相同。運(yùn)算順序不同。(運(yùn)算順序是怎樣的不同)

       。2)第一個等式的左邊和右邊都表示10個8相加是多少,第二個等式的左邊和右邊都表示10個5相加是多少,所以結(jié)果相同。

        4、根據(jù)這些特點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)。

        生匯報自己的想法。

        師:我聽明白了,大家發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律:兩個數(shù)的和乘一個數(shù),等于把這兩個加數(shù)分別乘這個數(shù),再把積相加。是這個意思吧?這只是我們的猜想。(“猜想”)

        你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎?(“舉例”)

        5、你們在草稿本上舉個例子來試試,為了方便計算和節(jié)約時間,大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。

        6、學(xué)生匯報。

        生口答,師板書學(xué)生的兩個例子。

        還能舉出其他的例子嗎?(能)剛才我們用舉例的方法驗證了這個猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。(沒有)

        看來這個規(guī)律是普遍存在的,在數(shù)學(xué)上,我們把這個規(guī)律叫做乘法分配律。(板書)(“得出結(jié)論”)

        讀一讀乘法分配律。

        剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?(不能)加上省略號。

        四、得出結(jié)論,揭示課題。

        用字母表示。

        師:如果用a,b,c三個字母代替數(shù)字,你能表示出乘法分配律嗎?

        學(xué)生口答:(a+b)xc=axc+bxc

        這個等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次,再從右往左讀一次。

        師:a和b都與哪個數(shù)相乘了?(C),C就是a和b共同的.乘數(shù)。

        五、運(yùn)用。

        師:運(yùn)用乘法分配律,我們來練一練。

        1、判斷下面各題。

        (25+8)x4=25x4+8x4

       。10+5)x18=10x18+5

        6x(a+b)=6xa+axb

        生口答,錯在哪兒?

        2、運(yùn)用乘法分配律填一填。

        師:我們來運(yùn)用乘法分配律填一填。

        課件出示:(10+7)x6=()x6+()x6

        8x(125+9)=8x()+8x()

        7x48+7x52=()x(+)

        學(xué)生口答,1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘數(shù)。

        3、計算。

        出示練習(xí)題:(40+4)X25 34X72+34X28

        第一題:展示兩種算法。比較算法,用乘法分配律,可以使計算更簡便。

        第二題:展示算法。

        為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計算了?

        小結(jié):運(yùn)用乘法分配律,可以使一些計算更簡便。以后再遇到這樣的題目時,我們就要先思考,是直接按題目的運(yùn)算順序算呢,還是可以用簡便方法來算。

        六、課堂小結(jié)

        師:通過今天的學(xué)習(xí),大家有收獲嗎?你學(xué)到了什么?還有其他的收獲嗎?

        生談?wù)勛约旱氖斋@。

        師:是的,今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,利用這個規(guī)律,可以使一些計算變得更簡便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時,我們的學(xué)習(xí)方法是:先觀察發(fā)現(xiàn),然后猜想,再舉例驗證,最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡單。

        七、回歸課本,翻書閱讀,完成課堂作業(yè)。

        今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁和49頁,同學(xué)們翻書仔細(xì)看一看?赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁,練一練2題的第1列和第2列

      《乘法分配律》教案10

        教材分析 :

        乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時,學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。

        學(xué)情分析:

        學(xué)生基礎(chǔ)較差、有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,所以在設(shè)計教學(xué)過程時,我注意做到面向全體學(xué)生,盡量關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展。在前面教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于用字母表示規(guī)律的掌握是比較牢固的,而對于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡單的豎式計算,沒有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn),沒有發(fā)現(xiàn)簡算的意義。因此,要讓學(xué)生在計算中體會出簡算的必要和方便,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

        教學(xué)目標(biāo):

        知識與能力:

        1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

        2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算。

        過程與方法:

        1、通過探索乘法分配律的.活動,進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程。

        2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

        情感、態(tài)度與價值觀:

        1、在這些學(xué)習(xí)活動中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

        2、增加學(xué)生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

        3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律——發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗證、探索出乘法分配律。

        教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。

        教學(xué)過程:

        一、發(fā)現(xiàn)問題

        1.出示情境圖,讓學(xué)生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。

        2. 用不同方法驗證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算,并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣,這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。

        二、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型

        1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

        2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

        觀察上題算式的特點(diǎn),小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證,可借助計算器,用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。

        全班交流,并用字母表示分配律。

        三、運(yùn)用乘法分配律的簡算。

        1、試一試

        讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。然后進(jìn)行交流,概括出簡算的方法

        (10+7)×6=____×6+_____×6

        8×(125+9)=8×_____+8×_____

        7×48+7×52=______×(_____+_______)

        2、練一練:

        進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。

        板書設(shè)計:

        乘法分配律

        6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

        (6+4)×9=90 (40+4)×25=1100

        乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

      《乘法分配律》教案11

        教學(xué)目標(biāo)

        知識與技能:通過情景創(chuàng)設(shè),在解決實(shí)際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,進(jìn)行知識遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律,理解乘法交換律、結(jié)合律的作用,了解運(yùn)用運(yùn)算定律可以進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

        過程與方法:鼓勵學(xué)生大膽猜想,并從中感悟科學(xué)驗證的方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況,選擇適當(dāng)算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

        情感、態(tài)度和價值觀:通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美,向?qū)W生滲透環(huán)保教育。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn)

        探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,懂得運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行簡便計算。

        教學(xué)難點(diǎn)

        乘法分配律的應(yīng)用。

        教學(xué)工具

        多媒體課件

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

        二、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律

        1、學(xué)習(xí)例5。

        (1)出示例5

        (2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

        (3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報。

        4×25=100(人)

        25×4=100(人)

        兩個算式有什么特點(diǎn)?

        你還能舉出其他這樣的例子嗎?

        教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

        你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?

        板書:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。

        能試著用字母表示嗎?

        學(xué)生匯報字母表示:a×b=b×a

        2、學(xué)習(xí)例6。

        (1)出示例6

        (2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

        教師巡視,適時指導(dǎo)。

        (25×5)×2 25×(5×2)

        =125×2 =10×25

        =250(桶) =250(桶)

        (3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報。

        兩個算式有什么特點(diǎn)?

        你還能舉出其他這樣的例子嗎?

        教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

        你們能給乘法的.這種規(guī)律起個名字嗎?

        板書:先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

        能試著用字母表示嗎?

        學(xué)生匯報字母表示:(a×b) ×c=a× (b×c)

        (4)完成例6下面做一做的第一題。

        3、學(xué)習(xí)例7。

        (1)出示例7。

        (2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

        教師巡視,適時指導(dǎo)。

        (3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報。

        兩個算式有什么特點(diǎn)?

        你還能舉出其他這樣的例子嗎?

        教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

        你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?

        板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。

        能試著用字母表示嗎?

        學(xué)生匯報字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

        a×(b+c)=a×b+a×c

        (4)完成例7下面做一做的第一題。

        3、學(xué)習(xí)例8。

        (1)出示例8。

        (2)收集信息,明確條件問題

        (3)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解決問題

        (4)讀懂過程,感悟不同方法

        課后小結(jié)

        今天你有什么收獲?

        課后習(xí)題

        1、運(yùn)用乘法運(yùn)算定律,在下面的橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。

        78×85×17=78×(_____×______)

        81×(43×32)=(_____×______)×32

        (28+25)×4= ×4+ ×4

        15×24+12×15= ×( + )

        6×47+6×53= ×( + )

        (13+ )×10= ×10+7×

        2、判斷對錯。

        (1)39×22-39×2=39×22-2 ( )

        (2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )

        (3)39×28+39×72=39×28+72 ( )

        (4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )

        (5)39×12=39×(12-2) ( )

        (6)39×12=39×(10+2) ( )

        板書

        交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。

        先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律

      《乘法分配律》教案12

        教材分析:

        乘法分配率是進(jìn)行簡便計算的一個難點(diǎn),由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗和類似的認(rèn)識,因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題,通過學(xué)生互動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出設(shè)想,驗證結(jié)論,最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。

        學(xué)情分析

        由于平時進(jìn)行課堂教學(xué)改革,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高,一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解,借以帶動全班的學(xué)習(xí),所以我決定創(chuàng)設(shè)情景,調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過操作、交流突破難點(diǎn)。

        學(xué)習(xí)目標(biāo):

        1.動手“做”數(shù)學(xué);

        2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用;

        3.組織學(xué)生解決問題。

        設(shè)計理念:

        根據(jù)課程改革的目標(biāo),實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀,切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué),改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。

        學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識世界的,因此要組織好學(xué)生的活動,讓學(xué)生通過探索,自己去發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而解決問題,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中,教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo),體現(xiàn)學(xué)生會學(xué),并使學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣,不斷發(fā)展和完善自己。

        教學(xué)媒體設(shè)計:

        1.自制多媒體課件,主要是與課題相關(guān)的練習(xí)(以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣,并配備音樂調(diào)節(jié)情緒,同時利用Powerpoint制作板書設(shè)計加大課堂密度)。

        2. 實(shí)物投影儀;學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

        教學(xué)過程,設(shè)計及分析:

        一、創(chuàng)設(shè)故事情景

        教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里,用嘴嘗得津津有味,但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng),因為教授伸進(jìn)的是食指,吸的是中指,以此說明觀察的重要性,告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察,這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。

        二、導(dǎo)入

        1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根,圍成一些圖形,說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度,從中發(fā)現(xiàn)什么。

        學(xué)生:(3+2)×2=3×2+2×2

        師:你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

        學(xué)生:①通過計算,知道結(jié)果是一樣的;②無論怎樣擺,都是4根小棒,所以總長度是不變的。

        (通過學(xué)生的擺和說,引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近)

        2.用2厘米和3厘米的小棒各3根,進(jìn)行類似上面的操作。

        學(xué)生:這樣擺比較有規(guī)律,很容易看出小棒的總長度,并且可以知道(3+2)×3=3×3+2×3)。

       。ㄗ寣W(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來)

        3.用2厘米和3厘米的'小棒各4根,仿照上面再操作。

        要求:在學(xué)生擺攏以后,以小組為單位進(jìn)行參觀和評價。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影,并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。

        學(xué)生:

        3×4+2×4=(3+2)×4 (8+2)×2=8×2+2×2

        7×2+3×2=(7+3)×2 (3+2)×4=3×4+2×4

       。6+4)×2=6×2+4×2

        分析:通過參觀,知道有各種各樣的擺法;通過評價,知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué),

        發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能靈活地運(yùn)用知識解決問題,并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。

        4.猜想:你能說出類似的例子嗎?

       。▽W(xué)生自由說,教師把有代表性的寫在黑板上。)

        如:(12+72)×8=12×8+72×8 25×84+75×84=(25+75)×84

        …… …… …… …… …… …… …… …… ……

        5.小組討論。

        (1) 根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論,討論后以小組的形式發(fā)表見解;

       。2) 師生共同歸納各種見解:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來,結(jié)果不變。

        教師:這就是乘法分配率。

        板書課題:乘法分配率。

        分析:綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師還是牽著學(xué)生走,所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的,故學(xué)生就容易出錯,更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手,而以抽象思維結(jié)束,因此,我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。

        三、新授

        1.自學(xué)書本;

        2.質(zhì)疑,提出新見解;

        3.師生共同解決問題。(充分發(fā)揮學(xué)生互助作用,以點(diǎn)帶動全班的學(xué)習(xí)。)

        4.教師:用公式怎樣表示乘法分配率?談?wù)勀愕目捶ā?/p>

       。ㄒ髮W(xué)生正確讀出公式,引出乘法分配率可以進(jìn)行簡便計算。)

        5.形成性練習(xí):用簡便方法計算下面各題。

        35×37+65×37 102×45 38×99+38

        要求:學(xué)生想辦法,學(xué)生說思路,學(xué)生評,學(xué)生互助并加以改正。

        四、小結(jié)

       。▽W(xué)生以談體會的形式進(jìn)行,包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面)

        五、拓展性練習(xí)

        計算下面各題:12×25 63×25-59×25 38×101-38

        說明:這些題目學(xué)生是可以用多種方法計算的,目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維,提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。

        六、反饋生活中的數(shù)學(xué)

        師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率,在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題,你能舉出例子嗎?

       。ㄍ换フf,或者小組商量,再發(fā)言。)

        七、布置作業(yè)

        1.基礎(chǔ)題:第66頁第4、7題。

        2.思考題:第66頁插圖。

      《乘法分配律》教案13

        教學(xué)內(nèi)容:教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。

        2、使學(xué)生在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡單的推理能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔。

        3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗,進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

        教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律

        教學(xué)過程:

        一、 鋪墊孕伏

        1口算

        125×53×8 25×44

        指名說出運(yùn)用什么方法使計算簡便

        2出示兩組算式

        (6+4)×7 6×7+4×7

        20×(5+2) 20×5+20×2

       。10+25)×4 10×4+25×4

        先口算,再說說每一組算式有什么關(guān)系?(結(jié)果相同)

        所以我們可以用什么符號連接這兩個算式?(等號)

        談話導(dǎo)入:

        上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的.交換律和結(jié)合律。今天我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個定律。

        二、 探究新知

        1、談話:同學(xué)們,學(xué)校馬上要進(jìn)行廣播操比賽了,體育老師準(zhǔn)備給比賽的同學(xué)每人買一套服裝,我們一看。

        出示課件:(課本第54頁例題情景圖)

        2、 提問:從圖上你獲得了哪些信息?

       。考绦32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元)

        3、 提問:

        體育老師買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你能自己列綜合等式解決這個問題嗎?

        4、 學(xué)生試做

        5、教師巡視,讓用(65+45)×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。

        教師板書:(65+45)×5=110×5=550(元)

        65×5+45×5=325+225=550(元)

        6、指名學(xué)生說說自己列的算式和思路

        解法一:先算買一套衣服用多少元

        解法二:先算買夾克衫和買褲子各用多少元

        7提問:

        這道題的兩種算法不同,比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同)

        8談話:結(jié)果相同的兩個算式,可以用等號相連接

        板書:(65+45)×5=65×5+45×5

        9照上面的等式,你還能再說出一個嗎?

        課件出示(—+-)×-=-×-+-×-

        10談話:這樣的等式有很多,今天我們一起來研究這樣等式的規(guī)律。

        三、 概括定律

        1提問:

        觀察例題這兩個算式,等號左邊先算什么,再算什么?右邊呢?

        學(xué)生回答后(65+45)×5是用65與45的和同5相乘;65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。

        2提問:誰能用一句話把等號左邊算式的特點(diǎn)概括出來?右邊呢?

        板書:兩個數(shù)的和同另一個數(shù)相乘

        兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘,再把兩個積相加

        3提問:

        既然等式兩邊計算結(jié)果相同,我們可以得到什么?

       。簝蓚數(shù)的和同另一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加

        4同桌把乘法分配律完整地說一遍

        5談話:大家說得很好,你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是乘法分配律。(板書課題)

        6練習(xí)

       。1)、(42+35)×2=————

       。2)、27×12+43×12=————

        7、提問:如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個字母呢?(3個)

        8、誰會用字母a、b、c表示乘法分配律

        板書:(a+b)×c=a×c+b×c

        四、 鞏固練習(xí)

        1根據(jù)乘法分配律,填出另一道算式

        15×26+15×14=□○(□○□)

        72×(30+6)=□○□○□○□

        2課本第55頁“想想做做”第2題

       。1)學(xué)生用手勢判斷

       。2)談話:第三題意見不統(tǒng)一,你是怎么判斷的,不能確定時可以用什么方法?(計算)

        提問:

        怎么改算式,讓同學(xué)們一看就知道他們相等?

        (74可以寫成74×1)

       。3)提問:

        第4題的兩個算式為什么不相等?怎樣改寫可以使它們相等?

        3選擇題

        24×(49+51)與下面的————式相等

       。1)24×51+24×49

        (2)(24+49)×(24+51)

       。3)24×49×51

        4拓展題:

        把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元,可以怎么做?學(xué)生試做后發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,也可以用這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把它們的積相減,這也是乘法分配律。

      《乘法分配律》教案14

        教材分析

        乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時,學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的'前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。

        學(xué)情分析

        學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算的經(jīng)驗,為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。同時新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn),只是沒有揭示這個規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計算長方形的周長時,周長=長×2+寬×2,周長=(長+寬)×2。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看,他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。

        教學(xué)目標(biāo)

        1、通過探索乘法分配律的活動,進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。

        2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

        3、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算

        重點(diǎn)難點(diǎn)

        1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

        2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

        方法指導(dǎo)

        通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。

        預(yù)設(shè)流程

        激趣導(dǎo)入

       。s3分鐘)

        一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:

        1、師:老師想請大家?guī)鸵粋忙,我有一個朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想,怎樣搭配?

        2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案

       。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價。

       。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)

        自主學(xué)習(xí)

       。s7分鐘)

        (一)組內(nèi)研討,確定方案

        1、組內(nèi)研討:

       。1)一共有幾種搭配方案?

       。2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。

       。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?

        合作交流

       。s10分鐘)

        2、匯報交流:

        師:哪一個同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?

        師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

        分別列式解答

        師:因為總價相等,這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個算式中間用等號連接)

        師:這個等式怎么讀呢?

        生嘗試讀等式。

       。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

        B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

        3、研究其它方案

        由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。

        教師板書:

        一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

       。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

       。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

       。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

        (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

        精講點(diǎn)撥

       。s8分鐘)

       。ǘ、觀察比較、猜測驗證

        1、觀察比較

        2、提出猜想。

        師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?

        你們有什么發(fā)現(xiàn)?

        3、舉例驗證。

        讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗證,看看是否也有這樣的規(guī)律?

        學(xué)生匯報,教師根據(jù)匯報板書。

       。ㄈ⒖偨Y(jié)規(guī)律,概括模型

        1、總結(jié)規(guī)律:

        師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測)

        師:這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?

        2、用字母表示:

        師:用字母如何表示乘法分配律?

        測評總結(jié)(約12分鐘)

        三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

        1、請你根據(jù)乘法分配律填空

       。12+40)×3=()×3+()×3

        15×(40+8)=15×()+15×()

        78×20+22×20=( + )×20

        66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

        教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

        2、火眼金睛辨對錯

        56×(19+28)=56×19+56×28

       。18+15)×26=18×15+26×15

        (11×25) ×4= 11×4+25×4

       。45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

        強(qiáng)調(diào):兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個數(shù)相乘,再相減。

        3、用乘法分配律計算下面各題。

       。40+4)×25 39×8+39×6-4×39

        4、拓展提高

        你能用乘法分配律解決這道題嗎?

        86×101

        四、說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲

        板書設(shè)計

        乘法分配律

        一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

        (225+75)×4 = 225×4 + 75×4

       。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

       。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

        (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

        乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘,再相加。

      《乘法分配律》教案15

        教案內(nèi)容:

        一、課題:《乘法分配律》

        二、主要講解的內(nèi)容:

        課本第26頁例7及相關(guān)練習(xí)題

        三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

        1、結(jié)合具體的情境,嘗試計算,初步認(rèn)識和理解乘法分配律的含義。

        2、通過觀察交流、舉例驗證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。

        3、通過解決生活中的實(shí)際問題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。

        四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,電腦,網(wǎng)絡(luò),耳機(jī)等

        學(xué)生準(zhǔn)備:數(shù)學(xué)書、筆、練習(xí)本、筆記本

        五、教學(xué)環(huán)節(jié)

        1、反饋家庭作業(yè)(表揚(yáng)做的優(yōu)秀的學(xué)生,鼓勵并引導(dǎo)完成不太好的學(xué)生積極完成作業(yè))

        2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

        算一算,比一比

       。10+5)×5= (8+2)×7=

        10×5+5×5= 8×7+2×7=

        課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù),請同桌交流計算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,應(yīng)用它們可以使一些計算簡便。

        什么是乘法的交換律和結(jié)合律?今天這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個運(yùn)算定律。

        3、新授

        還記得我們提出的第三個問題嗎:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?

        ①自主探索,獨(dú)立解決問題

        你怎樣解決這個問題?列式計算。【設(shè)計意圖:讓學(xué)生獨(dú)立解決問題,促成多種解決問題方法的生成,為探索運(yùn)算定律準(zhǔn)備了資源!竣趨R報交流,明確算法 學(xué)生先自己做上傳自己想法,連麥讓個別學(xué)生說明。

        誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家,并說明解決問題的步驟。

        方法一:先算每個小組人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。

       。4+2)×25

        =6×25

       。150(人)

        方法二:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。

        4×25+2×25

       。100+50

        =150(人)

        同學(xué)們用不同的方法解決了這個問題,計算結(jié)果都是150人。

       、塾^察對比,概括規(guī)律

        這兩個算式之間有什么關(guān)系呢?

       。4+2)×25=4×25+2×25

        你能用自己的語言來描述這個等式嗎?學(xué)生發(fā)語音

        左邊是4加2的和與25相乘,右邊是4和2分別與25相乘,然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。

        教師適時用箭頭表示出來。

        請你再舉幾個這樣的例子嗎,寫在練習(xí)本上。

        拍照展示

        觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,或者先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加,結(jié)果相等。

       、苣隳芙Y(jié)合乘法的意義理解這個規(guī)律嗎?

        如:(4+2)×25=4×25+2×25

        左邊表示6個25,右邊表示4個25加2個25,也是6個25,所以兩者結(jié)果相等。

        得出結(jié)論:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

        ⑤用字母怎樣表示這個規(guī)律?

       。╝+b)×c=a×c+b×c

        a×(b+c)=a×b+a×c

        4、練習(xí)鞏固

       。1)下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。

        56×(19+28)=56×19+28 ( )

        32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

        64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

        答案:× × √

        解析:【考查目標(biāo)1、2】借助乘法意義判斷,進(jìn)一步理解乘法分配律的含義,注重形式表達(dá)的認(rèn)識與強(qiáng)化。

       。2)觀察下面的豎式,說一說在計算的'過程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

        答案:運(yùn)用了乘法分配律25×12=25×2+25×10

        解析:【考查目標(biāo)1、2】結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗,體會乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。

       。3)李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動服,花了多少錢?

        答案:(75+45)×60

       。120×60

        =7200(元)

        解析:【考查目標(biāo)3】借助熟悉的生活問題情境,在列出不同算式的基礎(chǔ)上,以生活情境的材料解釋算式意義,進(jìn)一步加深對乘法分配律意義的認(rèn)識和理解。

        5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都有哪些收獲?

        這節(jié)課我們一起研究了一個新的運(yùn)算定律:乘法分配律

        用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c

        左邊表示(a+b)個c,右邊表示a個c加b個c,所以兩者結(jié)果相等。

        如果反過來,等式仍然成立。

        如4×7+4×3=4×(7+3)

        利用這個定律可以使計算簡便,幫助我們解決許多問題。

        6、釘釘家校本布置家庭作業(yè),當(dāng)天提交。

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