第13章《三角形的邊角關(guān)系、命題與證明》期末總復(fù)習(xí)資料

　　在平時的學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家都寫過證明，肯定對各類證明都很熟悉吧，當(dāng)我們要想證明某個事實(shí)是真的時，最好的辦法就是出具證明。什么樣的證明才是規(guī)范的呢？以下是小編為大家整理的第13章《三角形的邊角關(guān)系、命題與證明》期末總復(fù)習(xí)資料，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一、三角形的概念（要注意“不在同一直線上”）

　　二、三角形邊的關(guān)系

　　1、按邊分類：不等邊三角形；等腰三角形（包括等邊三角形）。

　　2、特殊三角形：等腰三角形，腰、底邊；頂角、底角。

　　3、三邊之間關(guān)系：三角形任何兩邊之和大于第三邊三角形任何兩邊之差小于第三邊。

　　4、三邊關(guān)系應(yīng)用：已知兩邊求第三邊取值范圍（第三邊小于兩邊之和、大于兩邊之差的絕對值）；

　　已知三條線段的長，判斷能否構(gòu)成三角形（只要看“兩條較小線段的長度和是否大于最長線段）。

　　證明線段不等關(guān)系（只要是證明線段不等關(guān)系的題目，都要考慮用”三角形兩邊之和大于第三邊“來證，那么。首先要出現(xiàn)三角形，然后在三角形中來證明）。

　　三、三角形角之間關(guān)系

　　1、按角分類：直角三角形；斜三角形（包括銳角三角形和鈍角三角形）。

　　2、特殊三角形：直角三角形，直角邊、斜邊。

　　3、三角之間關(guān)系：三角形內(nèi)角和是180度。

　　4、三角關(guān)系應(yīng)用：求角度證明角的不等關(guān)系。

　　四、三角形中重要線段

　　1、三角形的角平分線(1、三角形的角平分線是線段，2、角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心)

　　2、三角形的中線（1、中線把三角形分成了兩個面積相等的三角形，2、中線的交點(diǎn)叫重心，3、遇到中線的問題如果難以解決，則加倍延長中線）

　　3、三角形的高（1、高并不一定在內(nèi)部，2、把握高的定義是作三角形高的基礎(chǔ)，3、高的交點(diǎn)叫垂心，4、牽扯到高的題目通常用面積相等來解決）

　　探究幾何圖形的性質(zhì)可以通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)的方法。但這些方法得到的結(jié)論有時候是近似的、甚至是錯誤的。要想結(jié)論使人信服就要用到推理、推理就需要思維、思維就需要作出判斷，判斷的語句就是命題。

　　五、命題

　　1、命題的定義

　　2、真、假命題

　　3、命題的構(gòu)成

　　4、命題的形式

　　5、互逆命題

　　六、證明一個命題是假命題的方法：舉反例（例子要“符合命題的題設(shè)，但不符合命題的結(jié)論”）

　　七、證明一個命題是真命題要用推理的方法。

　　八、命題的證明

　　1、把命題改寫成“如果p，那么q”的形式，找出題設(shè)和結(jié)論，p就是題設(shè)、q就是結(jié)論

　　2、畫出符合題意的圖形，并標(biāo)明字母

　　3、結(jié)合圖形寫出已知、和求證：在已知中寫題設(shè)；在求證中寫結(jié)論

　　4、分析證明思路（執(zhí)果索因）

　　5、寫出證明過程：每一步都要有依據(jù)。

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