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三角形內(nèi)角和教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的三角形內(nèi)角和教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形內(nèi)角和教案1
設(shè)計說明
三角形的內(nèi)角和等于180°是三角形的一個重要特征，明確三角形的內(nèi)角和等于180°是以后學(xué)習(xí)和解決實際問題的基礎(chǔ)。
1．讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其快速、積極、主動地投入到學(xué)習(xí)中，上課伊始的故事導(dǎo)入以及新知識的'情境創(chuàng)設(shè)都能把學(xué)生帶入快樂的學(xué)習(xí)氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。
在本節(jié)課的設(shè)計中，對于三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內(nèi)角和等于180°，使學(xué)生在自主獲取知識的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 量角器 直尺
學(xué)生準(zhǔn)備 量角器 直尺 各種三角形
教學(xué)過程
第1課時 三角形內(nèi)角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個團(tuán)結(jié)的大家庭。但今天，三角形的家庭內(nèi)部卻發(fā)生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和最大�！币粋�銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內(nèi)角和肯定比你大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內(nèi)角和大，也不能只看個子，這樣不公平�！逼渌娜切我哺鵂巿�(zhí)不休，都說自己的內(nèi)角和最大。這時，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結(jié)：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，這三個角就是三角形的三個內(nèi)角(課件閃爍三個內(nèi)角)。這三個內(nèi)角的度數(shù)之和就是這個三角形的內(nèi)角和。
導(dǎo)入：到底誰說得對呢？這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。[板書課題：三角形內(nèi)角和(1)]
設(shè)計意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學(xué)生的求知欲望，從而使他們主動投入到學(xué)習(xí)中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什么辦法來比較兩個三角形的內(nèi)角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動要求。
①在練習(xí)本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。
②用量角器測量所畫三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)，把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算出每個三角形的內(nèi)角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報。
師：觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
三角形內(nèi)角和教案2
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
3．發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
�。ǘ﹦邮植僮�，探究問題，以動啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的'內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來，我們就來驗證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學(xué)選擇一個三角形來驗證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗證。
�。�1）小組合作，討論驗證方法
�。�2）匯報驗證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗證的結(jié)果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗證。
師：好，請同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。
師：每個同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請同學(xué)來驗證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報交流。
同學(xué)們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）
師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來我們的猜測是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)：（15分鐘）
學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個對？為什么？
生：180°，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰對呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對嗎？
1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對或錯的原因。
4、老師這還有一個難題需要解決，同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
三角形內(nèi)角和教案3
教學(xué)內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁）。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2．技能目標(biāo)：能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
3．情感目標(biāo)：在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點難點
教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點：掌握探究方法，學(xué)會運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學(xué)具準(zhǔn)備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學(xué) 過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？
教師：是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題。
1．你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)。
1．初步探索。
�。�1）量一量。
了解活動要求：
A．在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。）
B．把測量結(jié)果記錄在表 格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C．討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形 的三個內(nèi)角和都在180°左右。）
�。�2）提出猜想。
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？
2．動手操作，驗證猜想。
教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。
教師引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。
�。�2）分組匯報，討論質(zhì)疑。
學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：
�、偎浩吹姆椒ā�
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
②折一折的方法。
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與
角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“
學(xué)生一定會高興地喊：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。
教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
�。�3）解釋測量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的'原因，使我們的測量結(jié)果存在一的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報。
教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
學(xué)生：因為三角形內(nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。
1．試一試。
數(shù)學(xué)課本25頁。
2．練一練。
�。�1）數(shù)學(xué)書25頁第一題。（生獨(dú)立解決。）
�。�2）數(shù)學(xué)書25頁第二題。（動手量一量。）
拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。
拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。
五、課堂作業(yè)設(shè)計。
教材26頁4、5、6題。
三角形內(nèi)角和教案4
教材分析及重難點：
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形知識的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個版塊：(1)先通過讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。
教學(xué)時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請學(xué)生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進(jìn)而概括出結(jié)論。教學(xué)時要注意兩點：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實驗。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗證結(jié)論的意識；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。
教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。
2、教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
教學(xué)過程[設(shè)計一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：啟發(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱----內(nèi)角。
3．設(shè)疑：你能畫出有兩個內(nèi)角都是直角的三角形嗎？
4．實踐：學(xué)生操作并回答（不能）
5．引導(dǎo)：說明三角形的`三個內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時引出課題----三角形的內(nèi)角和
二．探索過程
（一）情境提問：呈現(xiàn)動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和
�。ㄈ切稳齻�內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┝恳涣俊⑺阋凰悖�
�。▊�人猜想――獨(dú)立計算――同桌交流――全班匯報）
1．學(xué)生先個人猜想
2．獨(dú)立測量并計算
3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。
4．在全班匯報，同時發(fā)現(xiàn)新的問題
5．揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。
6．老師引導(dǎo)：能否用其它方法進(jìn)一步驗證三角形三個內(nèi)角和就是180度。
�。ㄈ炞C過程
�。í�(dú)立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報結(jié)論）
1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗證結(jié)論。
2．小組匯報：（生通過實物投影儀進(jìn)行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進(jìn)行小結(jié)和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）
�。ㄋ模┓此寂袛�
1．為什么剛才在測量時有的小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生再次測量，找到誤差產(chǎn)生的原因。
2．鞏固映證：用今天學(xué)到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習(xí)（課件）
1．求三角形角的度數(shù)
2．填一填：
(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。
(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內(nèi)角。
4．已知等邊三角形，求它的三個內(nèi)角。
5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。
四．聯(lián)系生活實際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。
五．全課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運(yùn)用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
三角形內(nèi)角和教案5
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的.3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學(xué)生證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
�。▽W(xué)生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
（三）小結(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
�。�1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。
學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
三角形內(nèi)角和教案6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的.內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
（板書課題：三角形內(nèi)角和）
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
三角形內(nèi)角和教案7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）知識與技能：
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。
�。�2）過程與方法：
通過學(xué)生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展。
�。�3）情感態(tài)度與價值觀：
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一、自主預(yù)習(xí)
二、回顧課本
1、三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？
2、那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎？與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
①畫圖
�、诜治雒}的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。
③分析、探究證明方法。
4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢？拼成什么樣的`角呢？
�、倨浇牵趦善叫芯�間的同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢？
�、偃鐖D1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
�、谌鐖D1，延長BC，過C作CE∥AB
③如圖2，過A作DE∥AB
④如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：
�。ɑ仡櫼幌逻@一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會了嗎？）
五、達(dá)標(biāo)檢測：
略
六、布置作業(yè)
三角形內(nèi)角和教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
2、能力目標(biāo)：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重、難點：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生分析：
在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
�。ㄕn件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內(nèi)角和比你大。）
�。▽W(xué)生小聲議論著，爭論著。）
師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題��？
生：可以把這兩個三角形的內(nèi)角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書課題。）
【設(shè)計意圖：通過多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內(nèi)角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。
師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。（師板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計意圖：通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和接受�？赡艹霈F(xiàn)問題：用測量的.方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因為測量存在誤差的緣故。】
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學(xué)們就開始吧！
�。▽W(xué)生動手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）
生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內(nèi)角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內(nèi)角和也是180°。
生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
（師板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計意圖：使學(xué)生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要�！�
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進(jìn)行驗證。
通過以上的練習(xí)使學(xué)生對三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個初步認(rèn)識，并積累解決問題的經(jīng)驗。
3．師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。
生：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結(jié)
師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識，現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進(jìn)行評判了吧？（生答能。）
師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識？學(xué)會了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業(yè)
求下面幾個多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）
【設(shè)計意圖：通過這樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學(xué)的層次性�！�
反思：
1、重視動手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”本節(jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學(xué)生主動探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出研究問題的結(jié)論，有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索能力、團(tuán)隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設(shè)
三角形內(nèi)角和教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
教學(xué)重點：探索三角形內(nèi)角和是180°
教學(xué)難點：探索三角形內(nèi)角和是180°
設(shè)計理念：通過自主探索、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺。
教學(xué)步驟
教師活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境
激趣導(dǎo)入
請量出自己準(zhǔn)備的三角形的三個角的度數(shù)
談話設(shè)疑：只要你們說出其中兩個角的度數(shù)，我能猜出第3個角的度數(shù)
師生互動生說師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內(nèi)角和180°
2、實驗驗證
自主探索
請觀察自己手中的三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個角是三角形的三個內(nèi)角。
你知道三角板三個內(nèi)角的和是多少度嗎？
檢查學(xué)生活動情況，指名說內(nèi)角和
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角尺的三個內(nèi)角和180°，是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
�。ǜ鶕�(jù)情況適當(dāng)提示不同的方法）
巡視、指導(dǎo)、了解學(xué)生實驗情況
組織學(xué)生演示、交流
結(jié)合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結(jié)論嗎？
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
現(xiàn)在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的三角板觀察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個角
�。ㄕJ(rèn)識內(nèi)角，互相交流）
學(xué)生計算，同桌交流各自的想法
（兩個三角板內(nèi)角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內(nèi)角和
交流實驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應(yīng)用知識
解決問題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個別指導(dǎo)
提問：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當(dāng)提問）
請大家量一量，看看與算出的結(jié)果是否一樣？
提出練習(xí)要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的'三角形可以拼成一個三角形嗎？（學(xué)生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的內(nèi)角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？
結(jié)合學(xué)生回答，小結(jié)：任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
提出操作要求
正方形的內(nèi)角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？
再對折后圖形有什么變化？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內(nèi)角和大？
獨(dú)立完成∠3角度的計算并驗證
獨(dú)立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀察交流：90°－55°＝35°
獨(dú)立動手實踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內(nèi)角，并且說出它們的角的度數(shù)
獨(dú)立計算，交流：拼成的三角形的內(nèi)角和還是180°
獨(dú)立按要求操作并填寫
四個內(nèi)角都是直角，內(nèi)角和360°
對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°，內(nèi)角和是180°
再對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°內(nèi)角和是180°
學(xué)生交流、口答
四、評價總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
五、作業(yè)設(shè)計
1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？
2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內(nèi)角和是多少度？
三角形內(nèi)角和教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。
2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。
【教學(xué)難點】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
【教具準(zhǔn)備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學(xué)生準(zhǔn)備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過程】
口算訓(xùn)練(出示口算題)
訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語導(dǎo)入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報)
(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
看到這個課題，你有什么疑問嗎?
(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?
內(nèi)：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
【設(shè)計意圖】
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的.三角形?
只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?
那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個辦法吧。
分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內(nèi)角和
思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?
小組匯報：
(1)量一量：把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。
總結(jié)：同學(xué)們動腦思考，動手操作，運(yùn)用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗證三角形的內(nèi)角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，
舉例驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過驗證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)
通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)
鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)
4、總結(jié)
通過分類驗證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)
你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】
為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。
三、自主練習(xí)
1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)
3、說得真清楚，如果一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。
4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?
【設(shè)計意圖】
練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規(guī)律的過程。
課后反思
《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".
本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。
最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時，應(yīng)有效指導(dǎo)，對學(xué)生及時評價，激勵表揚(yáng)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。
3、在做練習(xí)時，為了趕時間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點。
教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
三角形內(nèi)角和教案11
教學(xué)內(nèi)容：
新課程實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊85頁例5。
設(shè)計思路：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。先讓學(xué)生思考直角三角形的另外兩個角是什么角，再設(shè)疑讓學(xué)生判斷一個三角形中有兩個角是直角，引出課題。接著讓學(xué)生猜想是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生通過用量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。接著引導(dǎo)學(xué)生理解將一個長方形按對角線剪成兩個直角三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用360度除以2推算所有直角三角形的內(nèi)角和是180度。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教材分析：
依據(jù)是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）。新課標(biāo)中，分兩個階段分層寫進(jìn)了“三角形內(nèi)角和”：1、在第二學(xué)段“幾何與圖形”第七條中說：“通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180°”；2、在第三學(xué)段“空間與圖形”第4條第3點中說：“利用同位角、對角相等的基本事實證明三角形的內(nèi)角和定理。
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生分析
１、四年級的學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識（或技能）基礎(chǔ)。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數(shù)、會用量角器度量角的度數(shù)。認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角，認(rèn)識了三角形，知道了三角形根據(jù)角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、學(xué)生的起點。已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°
教學(xué)難點：用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，長方形。剪刀、量角器。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
導(dǎo)語
師：第幾次來這里上課？在這里上課和在教室有什么不一樣嗎？
�。ń淮捦驳姆植迹�
今天有很多聽課的老師都想了解你，能向老師介紹你自己嗎？
你介紹了自己的姓名
你介紹的內(nèi)容更豐富了，有姓名、歲數(shù)。
你的聲音很響亮，有更響亮的嗎？
看來我們虹橋鎮(zhèn)一小四一班的同學(xué)真的很棒。
可以上課了嗎？上課。同學(xué)們好
我們先來猜個謎語，請大家齊讀一遍。
猜謎語：（課件）
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)三角形（板書）
1、小游戲
猜三角形（課件）
師：這個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：被遮住的兩個角是什么角？
生：兩個角都是銳角。
師：如果有人說被遮住的兩個角中還有一個角是直角，你們覺得對嗎？為什么？
（這個環(huán)節(jié)容易忘記）
生：在一個三角形里面不可能有兩個直角
生：這樣就不是三角形了
生：三角形的內(nèi)角和是180度，如果有兩個角是直角，另一個角不是沒有度數(shù)了。
�。ㄗ寣W(xué)生拿出直角三角板上來說明三角形的內(nèi)角和是180°）
2、引出課題
這就是三角形里角的奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識”三角形內(nèi)角和“。（板書課題）
二、探究
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究我們把每個三角形都標(biāo)上內(nèi)角∠1、內(nèi)角∠2、內(nèi)角∠3。
�。�2）三角形內(nèi)角和
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
（多讓幾個學(xué)生說一說）
2、猜一猜
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180°
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
生：是。
生：不是
預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
預(yù)設(shè)2師：可以用什么方法驗證三角形的'內(nèi)角和是180度。
生：量一量。（量角器）
師：用量角器度量，你能說的更明白一些嗎？
3、量一量
�。�1）出示要求（課件）
師：（我在信封里為大家準(zhǔn)備了三個不同的三角形和一張表格）三個三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
生：每一個同學(xué)量一個三角形的內(nèi)角度數(shù)另一個人記錄。
師：量的同學(xué)：量出的每個角的度數(shù)，把每個角的度數(shù)寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學(xué)登記。（還要在實物投影上例舉）
師：記錄的同學(xué)：要監(jiān)督小組其他同學(xué)量的是不是很準(zhǔn)確、真實，不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
（2）小組合作探究
�。ù蟛糠值耐瑢W(xué)已經(jīng)量好了。沒有量好的小組，先停下來。讓我們一起來分享其他同學(xué)的測量成果。我這里收集到了兩個小組的測量記錄表，這張是那個小組的？請這個小組的組長帶上三個三角形上來給大家介紹他們組的測量情況。請你給大家介紹你們組測量的三角形的形狀，每個角的度數(shù)和內(nèi)角和是多少？）學(xué)生匯報的時候教師板書。
（3）匯報交流
測量記錄表
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三個內(nèi)角和
�。▽嵨锿队埃┻x擇有代表性的作品展示
學(xué)生的匯報中可能會出現(xiàn)答案不是惟一的情況。如180°179°181°等
�。ò鍟�
（分別對這幾個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計）
我們來統(tǒng)計測量出來是多少度的同學(xué)最多。例如、179°的有2人，180°的有13人，181的有1人等等。（度量結(jié)果是181度的同學(xué)請舉手，179度的請舉手，還有不一樣的嗎？）
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：都在180°左右。
生：從大到小的順序。
4、剪拼、折拼
（1）剪拼、撕拼
�。▽W(xué)生的注意力要集中）
預(yù)設(shè)1師：用度量的方法驗證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一，有沒有比度量更精確的驗證方法？（讓學(xué)生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
預(yù)設(shè)2師：不著急，看黑板（板書），內(nèi)角和就是（~~）
生：就是把內(nèi)角合并在一起。
度量的驗證方法是分別量出每個角的度數(shù)，分成單個研究。
如果把三個角合在一起考慮呢？你還有什么驗證方法？
求三角形內(nèi)角和就是把三角形的三個角和起來考慮問題，三個角和起來是什么角？三個角和起來是多少度的角，你有辦法嗎？
預(yù)設(shè)3師：如果三角形的內(nèi)角和是180度，180度的角就是我們以前學(xué)過的平角
把三角形的三個角拼起來是不是一個平角？
有什么方法能把三角形的三個內(nèi)角合并在一起？
預(yù)設(shè)4師：我在電腦里收索一個驗證方法。（課件演示）
生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。
師：你能說的更明白一些嗎？
讓學(xué)生在實物投影上演示（可以把剪下來的三個角，用固體膠固定在白色的長方形卡紙上。）
師：你們覺得他得方法可行嗎？
要求
請大家四人小組合作，用他的方法驗證。
全班小組操作
大部分的小組已經(jīng)拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來分享其他小組的驗證結(jié)果
匯報交流
預(yù)設(shè)1師：（把學(xué)生的作品展示）把三個角拼在一起你們有什么發(fā)現(xiàn)？
�。隳芸闯鲞@是用什么三角形拼成的？為什么？三個角拼在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？）
預(yù)設(shè)2讓學(xué)生上來介紹
師：你怎么做？發(fā)現(xiàn)了什么？（課堂紀(jì)律）
讓學(xué)生展示不同類型的三角形拼成一個平角。說明三角形的內(nèi)角和是180°
（板書：剪拼一個平角）
課件演示
師：這種驗證方法是誰第一個發(fā)現(xiàn)的，我們用掌聲來祝賀他。
�。�2）折拼
師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗證方法？
預(yù)設(shè)1生：用折的方法
小組合作把剩下的一個三角形的折成一個平角。
展示
師：要把三角形的三個角折成一個平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗是有點難。看電腦是怎樣折的。
課件演示
師：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。
預(yù)設(shè)2學(xué)生不會想到用折的方法。
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）
5、計算，推理（看學(xué)生基礎(chǔ)選用）
A、將一個長方形按對角線剪成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的四個角都是直角，長方形的內(nèi)角和是360°，所以剪成后的直角三角形的內(nèi)角和是180°
（回家以后，同學(xué)們可以剪一個三角形折一折，我在信封里還為大家準(zhǔn)備一個長方形彩色卡紙，如果將一個長方形剪成兩個直角個三角形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：直角三角形的內(nèi)角和是180°
師：你能說得更明白一些嗎？
師：你能算出這個直角三角形的內(nèi)角和嗎？
生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板書）
師：我們給這種驗證方法娶個名字？（推算）
師：這個直角三角形可以用推算的方法驗證，是不是所有的直角三角形都可以用這種方法推算呢？
�。ㄕn件演示）
師：推算的驗證方法是誰先發(fā)現(xiàn)的，我們也對他表示祝賀。
小結(jié)
師：這節(jié)課通過我們班同學(xué)共同合作，我們用了幾種驗證方法。
師：撕拼和折拼方法有什么相同點？（注意說話有說服力）
生：都是把三角形的三個角拼成一個平角。
師：為什么度量的方法會得到不同的結(jié)果？
師：可能是度量的時候有誤差，如果準(zhǔn)確測量結(jié)果就是180°（把不是180°的數(shù)據(jù)擦掉）
數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學(xué)家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時才12歲。
6、解疑
為什么在一個三角形中不可有兩個角是直角或兩個角是鈍角？
生：因為三角形的內(nèi)角和是180°
反思：在活動中，我沒有像過去那樣告訴學(xué)生怎樣去做，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，也不是隨意放開，讓學(xué)生盲目地做，而是把放與引有機(jī)結(jié)合，鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生足夠的時間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。
三、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題
我們就用這個結(jié)論來解決問題
1.看圖求出未知角的度數(shù)。
180°－55°－65°180°－（55°＋65°）
�。�125°－65°＝180°－120°
�。�60°＝60°
剛才是已知兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個內(nèi)角的度數(shù)。如果只告訴你一個內(nèi)角的度數(shù)，你會求出另外兩個內(nèi)角的度數(shù)嗎？如果一個內(nèi)角的度數(shù)也不告訴你，你能知道三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？
2、請說出下列每個三角形每個角的度數(shù)。
180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90°－40＝50°
84°÷2＝42°90°－40°＝50°
3、判斷（請大家用手語來判斷）
�。�1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）
（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）
教師準(zhǔn)備兩個大小不一樣角度一樣的三角形
（3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°（）
師：你能改正嗎？
生：兩個小的三角形拼成一個大四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360。
�。�(zhǔn)備兩個三角形剛好可以拼成四邊形）
師：小三角形的兩個直角角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角，要減去180°所以大三角形的內(nèi)角和是180°
4、求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和
下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
圖形
名稱
三角形
四邊形
五邊形
六邊形
有幾個三角形
1
內(nèi)角和
180°
如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
四、回顧
這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180°？
師：這節(jié)課我們分別用度量、撕拼、折拼推算個的方法對猜想進(jìn)行驗證，最后運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°的知識解決問題。如果給你重新選擇，你會選擇什么方法驗證？
我們用360度除以2推算出所有直角三角形的內(nèi)角和是180度，你會應(yīng)用直角三角形的內(nèi)角和是180度，推算這個大銳角三角形的內(nèi)角和嗎？（課件）
（4）、一個銳角三角形、鈍角三角形分成兩個直角三角形。也可以推出銳角三角形的內(nèi)角和是180°
板書
三角形內(nèi)角和180°
猜想實驗驗證
度量180°179°181°182°183°
剪拼一個平角
折拼
三角形內(nèi)角和教案12
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價值觀：學(xué)生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點難點
教學(xué)重點：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點：
在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
�。�、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
�。病⒔榻B內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個內(nèi)角？
�。�、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。
活動2【活動】觀察圖形
�。�、觀察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？
預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）
預(yù)設(shè)2：一樣大。（說想法）
預(yù)設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
�。ǘ┗顒佣翰孪雰�(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。
預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動手測量
�。ㄈ﹨R報交流：
學(xué)生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。
師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？（平角）
預(yù)設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預(yù)設(shè)3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預(yù)設(shè)4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標(biāo)出三個內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動手操作
�。ㄈ﹨R報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的.三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤�，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)
（一）拓展練習(xí)
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說說這節(jié)課你的收獲？
三角形內(nèi)角和教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）一個三角形有幾個內(nèi)角？
生：一個三角形有三個內(nèi)角。
師：這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個三角形中三個內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）
二、提出問題，猜想驗證
1.猜想。
師：請同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？
學(xué)生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個內(nèi)角都是60°，它的內(nèi)角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個內(nèi)角分別是30°、30°、120°，它的內(nèi)角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個內(nèi)角分別是45°、45°、90°，它的內(nèi)角和也是180°。
師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？
生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。
生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內(nèi)角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數(shù)學(xué)問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說清楚三角形的.內(nèi)角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗證。
2.驗證。
師：怎樣驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進(jìn)行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。
學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。
師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？
小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的？
生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結(jié)論的。
師：是的，“猜想—驗證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。
4.教學(xué)“試一試”。
師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運(yùn)用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。
學(xué)生匯報結(jié)果。
三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨(dú)立完成。
學(xué)生活動后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學(xué)習(xí)的結(jié)論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？
生1：第一個三角形是銳角三角形，因為已知的兩個角的和大于90°了。
生2：第二個三角形是直角三角形，因為兩個已知的角的和等于90°。
生3：第三個三角形是鈍角三角形，因為已知的兩個角的和只有40°，被撕去的那個角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。
學(xué)生計算后校對。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？
學(xué)生練習(xí)后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數(shù)，你能算出另一個銳角的度數(shù)嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°。可以直接用90°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。
師：第二個直角三角形中，∠2等于多少度？
�。裕�
四、 總結(jié)評價，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學(xué)習(xí)三角形的什么知識？
學(xué)生口答。
師：學(xué)習(xí)了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學(xué)們課后去研究，如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，與大家共同分享。
三角形內(nèi)角和教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣的操作情境，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式，并會運(yùn)用這個性質(zhì)靈活解決一些簡單的實際問題。
2、在猜測、實踐、驗證等過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗證、及動手能力。
3、使學(xué)生聯(lián)系實際感受在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實驗等學(xué)習(xí)活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
重點難點
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實踐操作驗證這個特性。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、三個三角形紙片，正方形紙。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動
學(xué)生活動
反思
計算三角尺三個內(nèi)角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設(shè)計：
通過計算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。
適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學(xué)生模仿著做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，并進(jìn)一步使學(xué)生體會三角形的內(nèi)角和是180度。
通過練習(xí)使學(xué)生的新知得到進(jìn)一步的鞏固和加深。
在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的`興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師小結(jié)：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？
請同學(xué)們在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計算的方法。
學(xué)生獨(dú)立計算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和
通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
有許多同學(xué)在把每個三角形的3個角拼在一起時，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導(dǎo)好。其實我覺得還不如讓學(xué)生把每個三角形內(nèi)的三個角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
三角形內(nèi)角和教案15
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）測量
師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結(jié)論：三角形的`內(nèi)角和是180。
�。�5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
�。�1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計：（略）
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