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      數(shù)學初二下冊教案

      時間:2024-09-09 15:59:42 教案 我要投稿
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      數(shù)學初二下冊教案

        作為一名無私奉獻的老師,常常要根據教學需要編寫教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編收集整理的數(shù)學初二下冊教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

      數(shù)學初二下冊教案

      數(shù)學初二下冊教案1

        一、學習目標

        1、經歷探索平方差公式的過程。

        2、會推導平方差公式,并能運用公式進行簡單的運算。

        二、重點難點

        重點:平方差公式的推導和應用;

        難點:理解平方差公式的結構特征,靈活應用平方差公式。

        三、合作學習

        你能用簡便方法計算下列各題嗎?

        (1)20xx×1999

        (2)998×1002

        導入新課:計算下列多項式的積。

       。1)(x+1)(x—1);

        (2)(m+2)(m—2)

       。3)(2x+1)(2x—1);

       。4)(x+5y)(x—5y)。

        結論:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的`積,等于這兩個數(shù)的平方差。

        即:(a+b)(a—b)=a2—b2

        四、精講精練

        例1:運用平方差公式計算:

       。1)(3x+2)(3x—2);

       。2)(b+2a)(2a—b);

       。3)(—x+2y)(—x—2y)。

        例2:計算:

        (1)102×98;

       。2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。

        隨堂練習

        計算:

       。1)(a+b)(—b+a);

       。2)(—a—b)(a—b);

       。3)(3a+2b)(3a—2b);

        (4)(a5—b2)(a5+b2);

       。5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);

       。6)(a—b)(a+b)(a2+b2)。

        五、小結

        (a+b)(a—b)=a2—b2

      數(shù)學初二下冊教案2

        一、學生知識狀況分析

        學生的技能基礎:學生已經有了初步的統(tǒng)計意識,在第一課時的學習中,學生已經接觸了極差、方差與標準差的概念,并進行了簡單的應用,但對這些 概念的 理解很單一,認為方差越小越好.

        學生活動經驗基礎:在以往的統(tǒng)計課程學習中,學生經歷了大量的統(tǒng)計活動,感受到了數(shù)據收集和處理的必要性和作用。課堂主要采用實驗討論、自主探索、合作交流等學習方式,學生有一定的活動基礎,具備了一定 的合作與交流的能力。

        二、教學任務分析

        在學生對極差、方差、標準差等概念都有了一定的認識之后,學生對這些刻畫數(shù)據離散程度的三個統(tǒng)計量的認識上還存在一個誤區(qū),那就是認為方差或標準差越小越好。因此,本節(jié)課安排了學生對一些實際問題的辨析,從而使學生對這三個統(tǒng)計量有一個更深刻的認識,為此,本節(jié)課的教學目標是:

        1. 知識與技能:進一步 了解極差、方差、標準差的求法;會用極差、方差、標準差對實際問題做出判斷。

        2. 過程與方法:經歷對統(tǒng)計圖中數(shù)據的讀取與處理,發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據處理能力。根據極差、方差、標準差的大小對實際問題作出解釋,培養(yǎng)學生解決問題能力。

        3. 情感與態(tài)度:通過解決現(xiàn)實情境中的問題,提高學生數(shù)學統(tǒng)計的素養(yǎng),用數(shù)學的眼光看世界。通過小組活動,培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。

        三、教學過程分析

        本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):運用提高;第四環(huán)節(jié):課堂小結;第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

        第一環(huán)節(jié):情境引入

        內容:(1)回顧:什么是極差、方差、標準差?方差的計算公式是什么?一組數(shù)據的方差與這組數(shù)據的波動有怎樣的關系?

        數(shù)據的離散程度:知識點

        教學目標

        知識與技能

        1、進一步了解極差、方差、標準差的求法;

        2、用極差、方差、標準差對實際問題作出判斷。

        過程與方法

        經歷數(shù)據的讀取與處理提高解決問題的能力;

        情感態(tài)度與價值觀

        通過小組合作,培養(yǎng)合作意識.

        教學重點:

        1、會計算一組數(shù)據的極差、方差、標準差;

        2、由極差、方差、標準差對實際問題作出

        教學難點:

        對一組數(shù)據的極差、方差、標準差作出判斷.

        教學過程

        一、復習

        極差:指一組數(shù)據中最大和最小數(shù)據的差.

        方差:各個數(shù)據與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)

        數(shù)據的離散程度:講課稿

        教學目標

        知識與技能

        1、經歷數(shù)據離散程度的.探索過程

        2、了解刻畫數(shù)據離散程度的三個量度——極差、標準差和方差,能借助計算器求出相應的數(shù)值。

        過程與方法

        培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣. 2.滲透數(shù)學來源于實踐,又反過來作用于實踐的觀點.

        情感態(tài)度與價值觀

        通過本節(jié)課的教學,滲透了數(shù)學知識的抽象美及反映在圖像上的形象美,激發(fā)學生對美好事物的追求,提高學生對數(shù)學美的鑒賞力

        教學重點

        會計算某些數(shù)據的極差、標準差和方差。

        教學難點

        理解數(shù)據離散程度與三個“差”之間的關系。

        教學準備:計算器,投影片等

        教學過程:

        一、創(chuàng)設情境

        1、投影課本P148引例。

        (通過對問題串的解決,使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量,同時讓學生初步體會“平均水平”相近時,兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據離散程度的一個量度——極差)

        2、極差:是指一組數(shù)據中最大數(shù)據與最小數(shù)據的差,極差是用來刻畫數(shù)據離散程度的一個統(tǒng)計量。

        二、活動與探究

        如果丙廠也參加了競爭,從該廠抽樣調查了20只雞腿,數(shù)據如圖(投影課本159頁圖)

        問題:1、丙廠這20只雞腿質量的平均數(shù)和極差是多少?

        2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數(shù)的差距。

        3、在甲、丙兩廠中,你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?

        (在上面的情境中,學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差,即可得出結論。這里增加一個丙廠,其平均質量和極差與甲廠相同,此時導致學生思想認識上的矛盾,為引出另兩個刻畫數(shù)據離散程度的量度——標準差和方差作鋪墊。

      數(shù)學初二下冊教案3

        教學目標

        1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

        2、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。

        3、進一步體會化歸的思想方法。

        重點難點

        重點:會用配方法解一元二次方程.

        難點:使一元二次方程中含未知數(shù)的項在一個完全平方式里。

        教學過程

        (一)復習引入

        1、用配方法解方程x2+x-1=0,學生練習后再完成課本P.13的“做一做”.

        2、用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么?

        (二)創(chuàng)設情境

        現(xiàn)在我們已經會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,而對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解?

        怎樣解這類方程:2x2-4x-6=0

        (三)探究新知

        讓學生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法,然后總結得出:對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程,可將方程兩邊同除以二次項的`系數(shù),把二次項系數(shù)化為1,然后按上一節(jié)課所學的方法來解。讓學生進一步體會化歸的思想。

        (四)講解例題

        1、展示課本P.14例8,按課本方式講解。

        2、引導學生完成課本P.14例9的填空。

        3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟:首先將方程化為二次項系數(shù)是1的一般形式;其次加上一次項系數(shù)的一半的平方,再減去這個數(shù),使得含未知數(shù)的項在一個完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。

        (五)應用新知

        課本P.15,練習。

        (六)課堂小結

        1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?

        2、配方法是一種重要的數(shù)學方法,它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中,在今后學習二次函數(shù),高中學習二次曲線時都要經常用到。

        3、配方法是解一元二次方程的通法,但是由于配方的過程要進行較繁瑣的運算,在解一元二次方程時,實際運用較少。

        4、按圖1—l的框圖小結前面所學解

        一元二次方程的算法。

        (七)思考與拓展

        不解方程,只通過配方判定下列方程解的

        情況。

        (1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;

        (3)–x2+2x-5=0;

        [解]把各方程分別配方得

        (1)(x+)2=0;

        (2)(x-1)2=6;

        (3)(x-1)2=-4

        由此可得方程(1)有兩個相等的實數(shù)根,方程(2)有兩個不相等的實數(shù)根,方程(3)沒有實數(shù)根。

        點評:通過解答這三個問題,使學生能靈活運用“配方法”,并強化學生對一元二次方程解的三種情況的認識。

      數(shù)學初二下冊教案4

        一、問題引入:

        1、把n個數(shù)據按大小、順序排列,叫做這組數(shù)據的中位數(shù)(median).

        2、一組數(shù)據中那個數(shù)據,叫做這組數(shù)據的眾數(shù)(mode).

        3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?

        二、基礎訓練:

        1、對于數(shù)據組2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )

        A. 4,4,4.5 B. 4,6,4.5 C. 4,4,4.5 D. 5,6,4.5

        2、用中位數(shù)去估計總體時,其優(yōu)越性是( )

        A.運算簡便B.不受較大數(shù)據的影響

        C.不受較小數(shù)據的影響D.不受個別數(shù)據較大或較小的影響

        3、對于數(shù)據3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1)眾數(shù)是3; (2)眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等; (3)中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等; (4)平均數(shù)與眾數(shù)相等,其中正確的結論是( )

        A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4)

        4、某班10名學生體育測試的成績分別為(單位:分)58,60,59,52,58,55,57,

        58,49,57(體育測試這次規(guī)定滿分為60分),則這組數(shù)據的眾數(shù),中位數(shù)分別是( )

        A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57

        5、數(shù)據-1,2,3,5,1的平均數(shù)與中位數(shù)之和是。

        6、某地一周空氣質量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據是:31,35,31,34,30,32,3l,這組數(shù)據中的眾數(shù)為,中位數(shù)為。

        7、若數(shù)據10,12,9,-1,4,8,10,12,的眾數(shù)是12,則= 。

        8、某班10位同學將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童。每人捐款金額(單位:元)依次為:10,12,20,14,15,12,16,18,12,15。這10名同學平均捐款元,捐款金額的中位數(shù)是元,眾數(shù)是元。

        《第六章數(shù)據的分析》質量評估試題

        一、選擇題

        1.在某次體育測試中,九(1)班6位同學的立定跳遠成績(單位:m)分別為:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31.則這組數(shù)據的眾數(shù)是( )

        A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.31

        2.某特警部隊為了選拔“神槍手”,舉行了1000 m射擊比賽,最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經過統(tǒng)計計算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則下列說法中正確的是(  )

        A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的'成績比甲的成績穩(wěn)定

        C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定

        《第六章數(shù)據的分析》單元檢測試題

        1.一組數(shù)據﹣3,2,2,0,2,1的眾數(shù)是(  )

        A.﹣3 B.2 C.0 D.1

        2.在一次數(shù)學測驗中,甲、乙、丙、丁四位同學的分數(shù)分別是90、x、90、70,若這四個同學得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等,則他們得分的中位數(shù)是(  )

        A.100 B.90 C.80 D.70

      數(shù)學初二下冊教案5

        學習目標:

        1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;

        2、會根據“同位角相等,兩直線平行”(公理)證明“同旁內角互補,兩直線平行”“內錯角相等,兩直線平行”(定理),并能應用這些結論。

        輔助教學:多媒體

        7.3平行線的判定:知識點

        教學目標

        知識與技能

        1、平行線的性質定理的證明.

        2、證明的一般步驟.

        過程與方法

        1、經歷探索平行線的性質定理的證明.培養(yǎng)學生的觀察、分析和進行簡單的邏輯推理能力.

        2、結合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質的條件和結論.并能總結歸納出證明的一般步驟.

        情感與價值觀

        通過師生的共同活動,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,熟悉綜合法證明的格式.進而激發(fā)學生學習的積極主動性.

        教學重點

        證明的步驟和格式.

        教學難點

        理解命題、分清其條件和結論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證.

        教學過程:

        一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境,引入新課

        上節(jié)課我們通過推理證明了平行線的判定定理,知道它們的'條件是角的大小關系.其結論是兩直線平行.如果我們把平行線的判定定理的條件和結論互換之后得到的命題是真命題嗎?

        節(jié)課我們就來研究“如果兩條直線平行”.

        二、講授新課

        在前一節(jié)課中,我們知道:“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”這個真命題是公理,這一公理可以簡單說成:

        同位角相等兩直線平行,.

        議一議

        利用這個公理,你能證明哪些熟悉的結論?

        想一想

        (1)根據“兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等那么這兩條直線平行”.你能作出相關的圖形嗎?

        (2)你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎?

        (3)你能說說證明的思路嗎?

        7.3平行線的判定同步測試

        1.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角( )

        A.相等B.互補C.相等或互補D.不能確定

        2.一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向和原來的方向相同,這兩次拐的角度可能是( )

        A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°

        B.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°

        C.第一次向右拐30°,第二次向右拐130°

        D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

        3.如圖,將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,觀察圖形,在線段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的線段有( )

        A.4組B.3組C.2組D.1組

      數(shù)學初二下冊教案6

        教學目標:

        知識與技能目標:

        1、會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180o;

        2、能用三角形內角和等于180o進行角度計算和簡單推理,并初步學會利用輔助線解決問題,體會轉化思想在解決問題中的應用。

        過程與方法目標:

        1、通過拼圖實驗、合作交流、推理論證的過程,體現(xiàn)“做中學”,發(fā)展學生的合情推理能力和邏輯思維能力,初步獲得科學研究的體驗;

        2、掌握三角形內角和定理,并初步學會利用輔助線證題,同時培養(yǎng)學生觀察、猜想和論證能力。

        情感態(tài)度與價值觀目標:

        通過操作、交流、探究、表述、推理等活動,培養(yǎng)學生的合作精神,體會數(shù)學知識內在的聯(lián)系與嚴謹性,鼓勵學生大膽提出疑問,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

        重點:

        三角形內角和定理的`證明及其簡單的應用;

        難點:

        在三角形內角和定理的證明過程中如何添加輔助線。

        教學流程:

        一、情境引入

        內角三兄弟之爭

        在一個直角三角形里住著三個內角,平時,它們三兄弟非常團結可是有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來,它指著老大說:“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行!”老大說:“這是不可能的,否則,我們這個家就再也圍不起了……”“為什么?”老二很納悶。

        同學們,你們知道其中的道理嗎?

        目的:通過對話激發(fā)學生的求知欲;讓學生通過小組討論:其中的道理。

        《7.5三角形的內角和定理》知識點

        學習目標:

        1、掌握三角形外角的兩條性質;

        2、進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧。

        3、靈活運用三角形的外角和兩條性質解決相關問題。

        4、三角形內角和定理

        三角形內角和定理:三角形的內角和等于180°。

        《7.5三角形內角和定理》同步測試含答案解析

        一、選擇題

        1、若一個三角形三個內角度數(shù)的比為2:7:4,那么這個三角形是()

        A、直角三角形

        B、銳角三角形

        C、鈍角三角形

        D、等邊三角形

        【考點】三角形內角和定理。

        【分析】根據三角形內角和定理可分別求得每個角的度數(shù),從而根據最大角的度數(shù)確定其形狀。

        【解答】解:依題意,設三角形的三個內角分別為:2x,7x,4x,∴2x+7x+4x=180°,∴7x≈97°,∴這個三角形是鈍角三角形。

        故選:C。

        【點評】此題主要考查學生對三角形內角和定理及三角形形狀的判斷的綜合運用。

        2、已知△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足關系式∠B+∠C=∠A,則此三角形()

        A、一定有一個內角為45°

        B、一定有一個內角為60°

        C、一定是直角三角形

        D、一定是鈍角三角形

        【考點】三角形內角和定理。

        【分析】由三角形內角和定理和已知條件得出∠A=90°,即可得出結論。

        【解答】解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B+∠C=∠A,∴2∠A=180°,∴∠A=90°,即△ABC一定是直角三角形;

        故選:C。

        【點評】本題考查了三角形內角和定理、直角三角形的判定方法;熟練掌握三角形內角和定理,并能進行推理論證是解決問題的關鍵。

      數(shù)學初二下冊教案7

        一、知識回顧

        1.命題與證明

        2.平行線性質定理與判定定理

        3.三角形內角和定理及推論

        4.等腰三角形的性質定理和判定定理

        5.等邊三角形的性質定理和判定定理

        6.直角三角形的性質定理和判定定理

        二、例題講解

        例1.如圖,直線AB,CD分別與直線AC相交于點A,C,與直線BD相交于點B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度數(shù).

        例2.如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上。

       。1)求證:△AOC≌△BOD;

       。2)若AD=1,BD=2,求CD的長。

        例3.如圖,等邊△ABC中,AO是∠BAC的角平分線,D為AO上一點,以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連結BE.

        (1) 求證:△ACD≌△BCE;

        (2) 延長BE至Q, P為BQ上一點,連結CP、CQ使CP=CQ=5, 若BC=8時,求PQ的長.

        例4.如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,連接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設,另一個作為命題的結論,構成三個命題:①② ③;①③ ②;②③ ①.

       。1)以上三個命題是真命題的為(直接作答)

       。2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題,然后證明).

        例5.如圖,△ABC中,AB=AC,AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線,BE⊥AE.

        (1)求證:DA⊥AE;

        (2)試判斷AB與DE是否相等?并證明你的結論.

        三、隨堂練習

        1.如圖,直線l1∥l2, ∠1=40°,∠2=75°,則∠3等于 ( )

        A.55° B .60° C.65° D .70°

        2.如果一個等腰三角形的.兩邊長分別是5cm和6cm,那么此三角形的周長是 ( )

        A.15cm B.16cm C.17cm D.16cm或17cm

        3.如圖,邊長為4的等邊△ABC中,DE為中位線,則四邊形BCED的面積為 ( )

        A. B. C. D.

        4.矩形的一內角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分,則該矩形的周長是 ( )

        A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26

        5.平行四邊形內角平分線能夠圍成的四邊形是 ( )

        A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.不是平行四邊形

        6.正方形具有而菱形不具有的性質是 ( )

        A.對角線互相平分;B.對角線相等;C.對角線互相垂直;D.對角線平分對角。

        7.寫出命題“同角的余角相等”的條件: ,結論: .

        8.寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題: ,它是 命題(填“真”或“假”).

        9.邊長為6cm的等邊三角形中,其一邊上高的長度為________,面積是________.

        10.在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,過點C作直線l∥AB,F(xiàn)是l上的一點,且AB=AF,則點F到直線BC的距離為 .

        11.在平面直角坐標系xOy中,已知點P(2,2),點Q在y軸上,△PQO是等腰三角形,則滿足條件的點Q的坐標為________________________.

        12.若等腰梯形的周長為80cm, 高為12cm,中位線長與腰長相等, 則它的面積為____________cm2.

        13.已知等邊△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,把△BDE沿直線DE翻折,使點B落在點B?處,DB?,EB?分別交邊AC于點F,G,若∠ADF=80 ,則∠EGC的度數(shù)為 .

        14.將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊,使點D落在BC邊中點E處,點A落在點F處,折痕為MN,則線段CN的長是 .

        15.已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內,下列四個命題:

       、偃绻鸻∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;

       、廴绻鸼⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.

        其中真命題的是 .(填寫所有真命題的序號)

        16.在菱形 中,對角線 與 相交于點 , .過點 作 交 的延長線于點 .

        (1)求 的周長;

        (2)點 為線段 上的點,連接 并延長交 于點 .

        求證: .

        17. 如圖,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是兩個等邊三角形,PB與DQ交于M,BP與CQ交于E,CP與DQ交于F.求證:PM = QM.

        四、課后作業(yè)

        1.如圖,平行四邊形ABCD中,EF為邊AD、BC上的點,且AE=CF,連結AF、EC、BE、DF交于M、N,試判斷MF與NE的關系并證明你的結論.

        2.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在AD及其延長線上, CE∥BF,連接BE、CF.

        (1)求證:△BDF≌△CDE;

        (2)若AB=AC,求證:四邊形BFCE是菱形.

        3.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,點M,N分別是AD、BC邊的中點,點E、F分別是BM、CM的中點,若要使四邊形EMFN是正方形,MN與BC需滿足怎樣的關系?寫出這一關系并證明。

        4.如圖1,在等腰梯形 中, , 是 的中點,過點 作 交 于點 . , .

       。1)求點 到 的距離;

       。2)點 為線段 上的一個動點,過 作 交 于點 ,過 作 交折線 于點 ,連結 ,設 .

       、佼旤c 在線段 上時(如圖2), 的形狀是否發(fā)生改變?若不變,求出 的周長;若改變,請說明理由;

       、诋旤c 在線段 上時(如圖3),是否存在點 ,使 為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的 的值;若不存在,請說明理由.

      數(shù)學初二下冊教案8

        一、教學目標

        1、掌握一元二次方程的定義,能夠判斷一個方程是否是一元二次方程。

        2、能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a,b,c的值。

        二、(重)難點預見

        重點:知道什么叫做一元二次方程,能夠判斷一個方程是否是一元二次方程。 難點:能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a,b,c的值。

        三、學法指導

        結合教材和預習學案,先獨立思考,遇到困難小對子之間進行幫扶,完成學習任務。

        四、教學過程

        開場白設計:

        一元二次方程是初中數(shù)學中非常重要的內容,它在實際生活中有著非常廣泛的應用。什么形式的方程是一元二次方程?這樣的方程怎么解答呢?它又能解決哪些問題呢?帶著這些問題,讓我們一起學習《一元二次方程》這一章,今天我們來學習第一節(jié)課,同學們肯定有很多新的收獲。

        1、憶一憶

        在前面我們曾經學習了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含義?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程嗎?

        學法指導:

        本節(jié)課學習一元二次方程先讓學生回憶一元一次方程。學習四邊形可以讓學生回憶三角形,學習四邊形的邊、角、頂點,可以讓學生回憶三角形的邊、角、頂點,則可達到水到渠成的效果。

        2、想一想

        請同學們根據題意,只列出方程,不進行解答:

       。1)一個矩形的長比寬多2cm,矩形的面積是15cm,求這個矩形的長和寬。

       。2)兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和是313,求這兩個正整數(shù)。

       。3)直角三角形三邊的長都是整數(shù),它的斜邊長為13cm,兩條直角邊的差為7cm,求兩條直角邊的長。

        預習困難預見:

       。1)學生在列方程時沒有搞清楚“平方和”與“和的.平方”的區(qū)別,以至于把方程列錯了。

        (2)學生在解答第(3)題時,設未知數(shù)時忘記帶單位。

       。3)還有的同學沒有注意只列方程,以至于學生列出方程后嘗試著解方程,導致耽誤了一些時間。

        改進措施:

        教師巡視指導,發(fā)現(xiàn)失誤及時引導;小組內互查,辯論,質疑。

        3、議一議

        請同學們將上面的方程按照以下要求進行整理:

        (1)使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降冪排列。我們會得到:

       、 ② ③

        你能發(fā)現(xiàn)上面三個方程有什么共同點?

        _____________________叫做一元二次方程。在定義中著重強調了幾點?哪幾點?如果給你一個方程,讓你判定它是否是一元二次方程,你關鍵看哪幾方面?

        學法指導

        學習一元二次方程的概念,讓同學們剖析定義,總結判定一個方程是否是一元二次方程的方法。

        4、試一試

        下面方程是一元二次方程嗎?為什么?

       、賏x-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0

        方法提升:

        由一元二次方程的定義可知,只有同時滿足下列三個條件:①整式方程;②只含有一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程才是一元二次方程,否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程。

        口訣生成:

        判斷一元二次方程并不難,三個條件要找全:一元,二次,整式判,正確答案就出現(xiàn)。

        5、學一學

        一元二次方程都可以化為ax+bx +c =0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式,稱為一元二次方程的一般形式,其中ax,bx,c 分別稱為這個方程的二次項,一次項和常數(shù)項,a,b分別稱為二次項系數(shù),一次項系數(shù)。你能指出下列方程的二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項嗎?請你用a,b,c表示出來。

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