八年級數(shù)學上冊教案

　　作為一位杰出的教職工，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的八年級數(shù)學上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

八年級數(shù)學上冊教案1

　　教學目標：

　　1、知識目標：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設計出簡單的圖案。

　　2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養(yǎng)學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。

　　3、情感體驗點：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學生積極進取的.生活態(tài)度。

　　重點與難點：

　　重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進行的圖案設計。

　　難點：分析典型圖案的設計意圖。

　　疑點：在設計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設計意圖

　　教具學具準備：

　　提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

　　教學過程設計：

　　1、情境導入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)

　　明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。

　　2、課本

　　1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。

　　評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點。

　　評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。

　　(二)課內(nèi)練習

　　(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。

　　(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。

　　(三)議一議

　　生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進行交流。

　　(四)課時小結(jié)

　　本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。

　　通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)

　　八年級數(shù)學上冊教案(五)延伸拓展

　　進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結(jié)合實際背景分析它的設計意圖。

八年級數(shù)學上冊教案2

　　《正方形》教學設計

　　教學內(nèi)容分析:

　�、艑W習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

　�、魄懊鎸W習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。

　�、菍Ρ竟�(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。

　　學生分析：

　　⑴學生在小學初步認識了正方形，并且本節(jié)課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。

　�、茖W生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。

　　教學目標：

　�、胖�識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進行簡單的說理。

　　⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學生的推理能力。

　�、乔楦袘B(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

　　重點：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進行簡單的推理。

　　難點：探索正方形的判定，發(fā)展學生的推理能

　　教學方法：類比與探究

　　教具準備：可以活動的四邊形模型。

　　一、教學分析

　　(一)教學內(nèi)容分析

　　1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊(人民教育出版社)

　　2.本課教學內(nèi)容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系

　　《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。

　　3.本課教學內(nèi)容的特點，重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點

　　本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質(zhì)。為使學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì)，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構(gòu)知識的規(guī)律，有利于激發(fā)學生的學習情趣。

　　(二)教學對象分析

　　1.學生所在地區(qū)、學校及班級的`特色

　　我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調(diào)動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

　　2.學生的年齡特點和認知特點

　　班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當?shù)貏?chuàng)設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。

　　教學過程：

　　一：復習鞏固，建立聯(lián)系。

　　【教師活動】

　　問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

　�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

　　【學生活動】

　　學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。

　　【教師活動】

　　評析學生的結(jié)果，給予表揚。

　　總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

　　二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

　　活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

　　【學生活動】

　　學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

　　設置問題：①什么是正方形?

　　觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。

　　【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎�方形的過程，菱形變?yōu)檎�方形的過程。

　　【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問題。

　　設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

　　【學生活動】

　　小組討論，分組回答。

　　【教師活動】

　　總結(jié)板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

　　設置問題③正方形有那些性質(zhì)?

　　【學生活動】

　　小組討論，舉手搶答。

　　【教師活動】

　　表揚學生發(fā)言，板書學生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

　　活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

　　學生活動

　　折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

　　教師活動

　　演示從平行四邊形變?yōu)檎�方形的過程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

　　()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

　　學生活動

　　小組充分交流，表達不同的意見。

　　教師活動

　　評析活動，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

　　一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;

　　有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

　　有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

　　四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　學生交流，感受正方形

　　三，應用體驗，推理證明。

　　出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。

　　方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)

　　BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

　　∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC===4cm

　　∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)

　　∴AO=×4=2cm

　　方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

　　學生活動

　　獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

　　教師活動

　　總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

　　學生活動

　　小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

　　教師活動

　　說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

　　四，歸納新知，梳理知識。

　　這一節(jié)課你有什么收獲?

　　學生舉手談論自己的收獲。

　　請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。

　　發(fā)表評論

　　教學目標：

　　情意目標：培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。

　　能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。

　　認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學重點、難點

　　重點：等腰梯形性質(zhì)的探索；

　　難點：梯形中輔助線的添加。

　　教學課件：PowerPoint演示文稿

　　教學方法：啟發(fā)法、

　　學習方法：討論法、合作法、練習法

　　教學過程：

　�。ㄒ唬�導入

　　1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）

　　6、特殊梯形的分類：（投影）

　�。ǘ�）等腰梯形性質(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

　　【操練】

　�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　　（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）

　　問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

　�。ㄈ�）質(zhì)疑反思、小結(jié)

　　讓學生回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題；

　　學生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。

八年級數(shù)學上冊教案3

　　教學目標：

　　(一)教學知識點：梯形的判別方法.

　　(二)能力訓練要求

　　1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學生的`說理意識.

　　2.探索并掌握“同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.通過探索梯形的判別條件，發(fā)展學生的說理意識，主動探究的習慣

　　2.解決梯形問題中，滲透轉(zhuǎn)化思想

　　教學重點：梯形的判別條件

　　教學難點：解決梯形問題的基本方法

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　上節(jié)課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性質(zhì)，下面我們來共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？

　　1．兩腰相等的梯形是等腰梯形

　　2．等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

　　怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來探討等腰梯形的判定

　　二、講授新課

　　判定：同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形

　　問：我們能說明這種判定方法的正確性嗎？

　　如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C

　　求證：梯形ABCD是等腰梯形

　　法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD

　　AE=CD，因為AE∥CE，所以∠AEB=∠C

　　又因為∠B=∠C，所以∠AEB=∠B

　　由在一個三角形中，等角對等邊，得

　　AB=AE，所以AB=CD

　　因此梯形ABCD是等腰梯形

八年級數(shù)學上冊教案4

　　一、學生起點分析

　　通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．

　　二、教學任務分析

　　《數(shù)不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識，會根據(jù)要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)．

　　本節(jié)課的教學目標是：

　�、偻ㄟ^拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；

　�、谀芘袛嗳�角形的.某邊長是否為無理數(shù)；

　�、蹖W生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學生的動手能力和探索精神；

　　④能正確地進行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解；

　　三、教學過程設計

　　本節(jié)課設計了6個教學環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

　　第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

　　內(nèi)容：【想一想】

　�、乓粋�整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

　�、埔粋�分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？

　　目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．

　　效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進行起了很好的鋪墊的作用

　　第二環(huán)節(jié)：課題引入

　　內(nèi)容：1．【算一算】

　　已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？

　　目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學生深刻感受“數(shù)不夠用了”．

　　效果：巧設問題背景，順利引入本節(jié)課題．

　　第三環(huán)節(jié)：獲取新知

　　內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

　　【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分數(shù)嗎？

　　【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？

　　釋2．滿足 的 為什么不是分數(shù)？

　　【憶一憶】：讓學生回顧“有理數(shù)”概念，既然 不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么 一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學習奠定了基礎

　　【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段

　　目的：創(chuàng)設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學習新知的興趣

　　效果：學生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學習新數(shù)的必要性．

　　第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固

　　內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

　　【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：

　　1．長度是有理數(shù)的線段

　　2．長度不是有理數(shù)的線段

　　【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形 （右1）

　　2．三邊長都是有理數(shù)

　　2．只有兩邊長是有理數(shù)

　　3．只有一邊長是有理數(shù)

　　4．三邊長都不是有理數(shù)

　　【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足 的

　　解： （右2）

　　仿：在數(shù)軸上表示滿足 的

　　【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

　　它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！ （右3）

　　目的：進一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

　　效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

　　內(nèi)容：

　　1．通過本課學習，感受有理數(shù)又不夠用了， 請問你有什么收獲與體會？

　　2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？

　　3．除了本課所認識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

　　目的：引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．

　　效果：學生總結(jié)、相互補充，學會進行概括總結(jié)．

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　習題2.1

　　六、教學設計反思

　�。ㄒ唬┥�活是數(shù)學的源泉，興趣是學習的動力

　　大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發(fā)學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望，把課程內(nèi)容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．

　�。ǘ�）化抽象為具體

　　常言道：“數(shù)學是鍛煉思維的體操”，數(shù)學教師應通過一系列數(shù)學活動開啟學生的思維，因此對新數(shù)的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數(shù)學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學生覺得新數(shù)并不抽象．

　�。ㄈ�）強化知識間聯(lián)系，注意糾錯

　　既然稱之為“新數(shù)”，那它當然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示，這為進一步學習“新數(shù)”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調(diào)這一點：“新數(shù)”不能表示成分數(shù)，為無理數(shù)的教學奠好基．

八年級數(shù)學上冊教案5

　　知識目標：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系

　　能力目標：增強對變量的理解

　　情感目標：滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想

　　重點：變量與常量

　　難點：對變量的判斷

　　教學媒體：多媒體電腦，繩圈

　　教學說明：本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式

　　教學設計：

　　引入：

　　信息1：當你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

　　信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.

　　t/m 1 2 3 4 5

　　s/km

　　新課：

　　問題：（1）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?

　　(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位：kg)的`式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？

　�。�3）要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?

　�。�4）用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s？

　　在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。

　　指出上述問題中的變量和常量。

　　范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？

　�。�1）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s（m2）與一邊長x(m)之間的關(guān)系式；

　�。�2）購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；

　　（3）運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；

　�。�4）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。

　　活動：

　　1.分別指出下列各式中的常量與變量.

　　(1)圓的面積公式s=πr2;

　　(2)正方形的l=4a;

　　(3)大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.

　　2.寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.

　�。�1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.

　�。�2）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關(guān)系式.

　　思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？

　　小結(jié)：變量與常量

　　作業(yè)：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù)

八年級數(shù)學上冊教案6

　　一、教學目標

　　1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

　　3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

　　2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　3、難點的突破方法：

　　首先應交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

　　中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

　　教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的`數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。

　　在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應根據(jù)具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P143的例4的意圖

　　(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。

　　(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)

　　(3)、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。

　　(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

　　2、教材P145例5的意圖

　　(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

　　(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

　　(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習題的分析

　　教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

　　六、隨堂練習

　　1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12臺20臺8臺4臺

　　4月16臺30臺14臺8臺

　　根據(jù)表格回答問題：

　　商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

　　假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?

　　答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的額定。

　　2. (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。

　　七、課后練習

　　1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

　　2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.

　　3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

　　A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

　　4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：

　　溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

　　請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：

　　(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

　　(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

　　答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

八年級數(shù)學上冊教案7

　　一、創(chuàng)設情景，明確目標

　　投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中。

　　請說一說你已經(jīng)學習了三角形的哪些知識？

　　二、自主學習，指向目標

　　1、自學教材第1至3頁。

　　2、學習至此：請完成《學生用書》相應部分。

　　三、合作探究，達成目標

　　三角形的概念表示方法及分類

　　活動一：閱讀教材第1至2頁內(nèi)容，并思考以下問題：

　�。�1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）

　　（2）三角形有幾條邊？有幾個內(nèi)角？有幾個頂點？（3，3，3）

　�。�3）三角形ABC用符號如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）

　　（4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？

　　展示點評：學生結(jié)合圖形分別回答，師生共同點評。

　　小組討論：三角形的概念，如何用符號表示及分類？

　　反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點，邊可以用兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示。

　　針對訓練：見《學生用書》相應部分。

　　三角形的三邊關(guān)系

　　活動二：畫出一個△ABC，假設有一只小蟲要從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你結(jié)論的正確性。

　　展示點評：（1）小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線段。

　　a、從xxBxx鯻xCxx

　　b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx

　　從B沿邊BC到C的路線長為xxBCxx。

　　從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長為xxAB+ACxx。

　　經(jīng)過測量可以說xxAB+ACxx>xxBCxx，可以說這兩條路線的長是xx不相等xx的

　　小組討論：在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？

　　反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　針對訓練：見《學生用書》相應部分

　　三角形有關(guān)知識的運用

　　活動三：見教材P3例題

　　小組討論：等腰三角形中有幾個不同的邊長？第（2）問中的'長4 cm沒有明確是腰還是底時應怎么處理？

　　展示點評：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時，應分情況予以討論。

　　反思小結(jié)：當題目中的條件不明確時要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理。

　　針對訓練：見《學生用書》相應部分

　　四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標

　　1、概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點

　　2、符號語言。

　　3、三邊關(guān)系。

　　4、角形的分類。

　　五、達標檢測，反思目標

　　1、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應在下列四根木棒中選取（B）

　　A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒

　　2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為（C）

　　A、9 B、12 C、15 D、12或15

　　3、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12 cm，則它的最短邊長為（B）

　　A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm

　　4、若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成xx3xx個三角形。若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為xx10或11xx。

　　5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長為xx25xcmxx。

　　6、工人師傅用35 cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架。

　�。�1）若腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長分別是多少？

　�。�2）能圍成有一邊長為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？

　　《11。1。1三角形的邊》同步練習題（含答案）

　　2、四條線段的長度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個數(shù)為（）

　　A、4 B、3 C、2 D、1

　　答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。

　　3、已知等腰三角形的一邊長為3 cm，且它的周長為12 cm，則它的底邊長為（）

　　A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm

　　答案A當3 cm是等腰三角形的腰長時，底邊長=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構(gòu)成三角形，∴此種情況不存在；當3 cm是等腰三角形的底邊長時，腰長= =4。5（cm），此時能組成三角形�！嗟走呴L為3 cm，故選A。

　　《11.1與三角形有關(guān)的線段》同步測試（含答案解析）

　　2、一個三角形3條邊長分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39 cm，則x的取值范圍是xx。

　　3、一個等腰三角形的周長為9，三條邊長都為整數(shù)，則等腰三角形的腰長為xxx。

　　4、已知a，b，c是三角形的三邊長。

　�。�1）化簡：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；

　�。�2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個式子的值。

八年級數(shù)學上冊教案8

　　【學習目標】

　　1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。

　　2. 通過學生之間的交流活動，培養(yǎng)學生主動與他人合作 交流的意識和良好的學習習慣。

　　【學習重點】

　　探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應用。

　　【學習難點】

　　等腰三角形的性質(zhì)的應用。

　　【學習 過程】

　　一、你知道嗎?

　　等腰三角形的有關(guān)概念

　　《等腰三角形應用》講義

　　課前預習

　　1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL

　　2.這條線段的兩個端點的距離相等

　　3.這個角的兩邊的距離相等

　　4.這樣的點有4個

　　?知識點睛

　　1.線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的`距離相等

　　2.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

　　3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一

　　《13.3等腰三角形》專項練習

　　1、填空題

　　2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個等腰直角三角形的面積 。

八年級數(shù)學上冊教案9

　　分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

　�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>

　　2。當x

　　>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的`條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　�。�2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

　�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

八年級數(shù)學上冊教案10

　　八年級數(shù)學上冊第三章平移與旋轉(zhuǎn)復習教案

　　一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

　　1.平移

　　2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等;⑵對應線段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3.簡單的平移作圖

　�、俅_定個圖形平移后的位置的條件：

　�、判枰�原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

　　②作平移后的圖形的方法：

　�、耪页鲫P(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

　　二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

　　1.旋轉(zhuǎn)

　　2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　�、判�轉(zhuǎn)變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　�、菩�轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

　�、侨我庖粚�對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

　　3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

　�、乓阎�原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　�、埔阎�原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　�、俅_定組合圖案中的基本圖案

　　②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

　�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

　　⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

　　一.選擇題：

　　1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )

　　2.在以下現(xiàn)象中，

　�、� 溫度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時，活塞的運動;

　　③ 鐘擺的擺動; ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動

　　屬于平移的是( )

　　(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④

　　3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )

　　(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定

　　4. 如圖可以看作正△OAB繞點O通過( )旋轉(zhuǎn) 所得到的

　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

　　5.下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )

　　A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動

　　C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線 對折過程

　　6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移

　　得 到的圖形應該是( );

　　(a) A B C D

　　7.下列說法正確的是( )

　　A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改

　　變圖形的形狀和大小

　　B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置

　　C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離

　　D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到

　　8.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的 圖形是( )

　　A B C D

　　9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　10. 下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，

　　已知，AD=5，B=70，則下列說法中正確的是 ( ).

　　(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70

　　(C)EF=5，F(xiàn)=70 (D) EF=5，E=70

　　12. 如圖3，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置，

　　已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為( ).

　　(A)55(B)45(C)40(D)35

　　13. 同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃

　　片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案,如圖3中

　　所有小三角形均是全等的`等邊三角形，其中的菱形

　　AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).

　　(A)順時針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時針旋轉(zhuǎn)60得到

　　(C)順時針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時針旋轉(zhuǎn)120得到

　　14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).

　　15. 下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).

　　(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓

　　. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個

　　16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到

　　△DEF,則下列結(jié)論中，錯誤的是 ( ).

　　(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF

　　二、填空題.

　　1.平移是由_________________________________________所決定。

　　2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。

　　3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。

　　4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。

　　5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是

　　6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.

　　7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點 A轉(zhuǎn)到__________,點C轉(zhuǎn)到__________,點B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對應線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。

　　8.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來圖案互相重合.

　　9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線相交于點 ，過點 任作

　　一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .

　　10. 如圖9，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋

　　轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .

　　三、解答題

　　1.如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移

　　到了點D，請作出平移后的三角形。

　　2.如圖，把 繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后，

　　畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

　　3.在下圖中，將大寫字母E繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

　　90后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案.

　　4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。

　　(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;

　　(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在，

　　請說出旋轉(zhuǎn)過程，若不存在，請說明理由。

　　5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點D按

　　順時針方向向旋轉(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)和線段AD

　　的長度。(A、C、E在同一直線上)

　　6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。

　　(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。

　　7.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC ，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長。

八年級數(shù)學上冊教案11

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點難點：

　　重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題

　　出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學家）在勾股定理方面的貢獻。

　　出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

　　1、觀察圖

　　1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：

　　3、圖

　　1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？

　　學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—4）提問：

　　1、圖

　　1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　2、圖

　　1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　3、從圖

　　1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖

　　1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？

　　2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？

　　在同學的交流基礎上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c

　　那么

　　我國古代稱直角三角形的較短的`直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以

　　5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

　　五、鞏固練習

　　1、錯例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

　　△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

　　（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習P

　　7 §1.1 1

　　六、作業(yè)

　　課本P7 §1.1 2、3、4

八年級數(shù)學上冊教案12

　　教學目標

　　1．知識與技能

　　了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：了解因式分解的意義，感受其作用．

　　2．難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．

　　3．關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解．

　　教學方法

　　采用“激趣導學”的教學方法．

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，激趣導入

　　【問題牽引】

　　請同學們探究下面的2個問題：

　　問題1：720能被哪些數(shù)整除？談談你的想法．

　　問題2：當a=102，b=98時，求a2－b2的值．

　　二、豐富聯(lián)想，展示思維

　　探索：你會做下面的填空嗎？

　　1．ma+mb+mc=（ ）（ ）；

　　2．x2－4=（ ）（ ）；

　　3．x2－2xy+y2=（ ）2．

　　【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．

　　三、小組活動，共同探究

　　【問題牽引】

　　（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

　�、伲▁+1）（x－1）=x2－1；

　�、赼2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；

　�、�7x－7=7（x－1）．

　　（2）在下列括號里，填上適當?shù)捻棧�使等式成立�?/p>

　　①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；

　　②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．

　　四、隨堂練習，鞏固深化

　　課本練習．

　　【探研時空】計算：993－99能被100整除嗎？

　　五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由學生自己進行小結(jié)，教師提出如下綱目：

　　1．什么叫因式分解？

　　2．因式分解與整式運算有何區(qū)別？

　　六、布置作業(yè)，專題突破

　　選用補充作業(yè)．

　　板書設計

　　15.4.1 因式分解

　　1、因式分解 例：

　　練習：

　　15.4.2 提公因式法

　　教學目標

　　1．知識與技能

　　能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式．

　　2．過程與方法

　　使學生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學化歸思想方法進行因式分解．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應用價值．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式．

　　2．難點：正確地確定多項式的最大公因式．

　　3．關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式．方法是：一看系數(shù)、二看字母．公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

　　教學方法

　　采用“啟發(fā)式”教學方法．

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【復習交流】

　　下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

　　（1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；

　�。�3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

　　（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．

　　問題：

　　1．多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？

　　2．多項式4x2－x和xy2－yz－y呢？

　　請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由．

　　【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的'因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．

　　概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

　　二、小組合作，探究方法

　　【教師提問】 多項式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項的公因式是什么？

　　【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

　　三、范例學習，應用所學

　　【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．

　　解：－4x2yz－12xy2z+4xyz

　　=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）

　　=－4xyz（x+3y－1）

　　【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2

　　【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有兩種變形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，從而得到下面兩種分解方法．

　　解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2

　　=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2

　　=－[（y－x）23a2（y－x）+4b2（y－x）2]

　　=－（y－x）2 [3a2（y－x）+4b2]

　　=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）

　　解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2

　　=（x－y）23a2（x－y）－4b2（x－y）2

　　=（x－y）2 [3a2（x－y）－4b2]

　　=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）

　　【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．

　　【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便．

　　解：0.84×12+12×0.6－0.44×12

　　=12×（0.84+0.6－0.44）

　　=12×1=12．

　　【教師活動】在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？

　　四、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P167練習第1、2、3題．

　　【探研時空】

　　利用提公因式法計算：

　　0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

　　五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準最大公因式．在找最大公因式時應注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2）字母要找各項都有的；（3）指數(shù)要找最低次冪．

　　2．因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．

　　六、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P170習題15．4第1、4（1）、6題．

　　板書設計

　　15.4.2 提公因式法

　　1、提公因式法 例：

　　練習：

　　15.4.3 公式法（一）

　　教學目標

　　1．知識與技能

　　會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：利用平方差公式分解因式．

　　2．難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．

　　3．關(guān)鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應用公式的方面上來．

　　教學方法

　　采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維．

　　教學過程

　　一、觀察探討，體驗新知

　　【問題牽引】

　　請同學們計算下列各式．

　　（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．

　　【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演．

　�。�1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；

　�。�2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．

　　【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律．

　　1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．

　　【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．

　�。�2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．

　　【教師活動】引導學生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解．

　　平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．

　　評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）．

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）

　�。�1）x2－9y2； （2）16x4－y4；

　�。�3）12a2x2－27b2y2； （4）（x+2y）2－（x－3y）2；

　�。�5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．

　　【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．

　　【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演．

　　【學生活動】分四人小組，合作探究．

　　解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；

　　（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；

　�。�3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；

　�。�4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）] =5y（2x－y）；

　　（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）

　　=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P168練習第1、2題．

　　【探研時空】

　　1．求證：當n是正整數(shù)時，n3－n的值一定是6的倍數(shù)．

　　2．試證兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　運用平方差公式因式分解，首先應注意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．如果多項式是二項式，通常考慮應用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底．

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P171習題15．4第2、4（2）、11題．

　　板書設計

　　15.4.3 公式法（一）

　　1、平方差公式： 例：

　　a2－b2=（a+b）（a－b） 練習：

　　15.4.3 公式法（二）

　　教學目標

　　1．知識與技能

　　領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用．

　　2．難點：靈活地應用公式法進行因式分解．

　　3．關(guān)鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應用公式法分解因式的目的．

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內(nèi)容．

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1．分解因式：

　�。�1）－9x2+4y2； （2）（x+3y）2－（x－3y）2；

　　（3） x2－0.01y2．

八年級數(shù)學上冊教案13