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正比例與反比例的教案
作為一名教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的正比例與反比例的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
正比例與反比例的教案1
第二單元正比例和反比例
變化的量
教學(xué)內(nèi)容：兩種相關(guān)聯(lián)量的變化情況。p18上的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會生活中存在著大量互相依存的變量，讓學(xué)生知道其中一種量變化，另一種量也隨著變化。
2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。
教學(xué)重點：兩種變化的量。
教學(xué)難點：根據(jù)圖表說明兩種量的變化情況
教具準(zhǔn)備:直尺，三角板、課件等。
教學(xué)方法:自主探究
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
教師：在現(xiàn)實生活中，存在著很多相關(guān)聯(lián)的量。其中一種量變化，另一種量也隨著變化。今天我們就來研究這些量的變化情況。
二、探索新知
活動一：觀察并回答。
1.下表是小明的體重變化情況。
觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。
2.上表中哪些量在發(fā)生變化？
3.說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？
小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。
4.體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？
說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的.。
5.教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。
教具：課件
教法：自主探究
教學(xué)過程：
一、提示課題。
1.由學(xué)生說一說生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況。如年齡與體重.時間與溫度.價錢與數(shù)量等。
2.教師：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這樣的兩種量有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書：正比例
二、探索新知
活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
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1.觀察，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2.填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3.小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
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1.一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2.從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
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1.一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2.從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。
3.說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5.正比例關(guān)系：
（1）時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
�。�2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6.觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
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1.正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。
2.小明和爸爸的年齡變化情況如下：
�。�1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）與同桌交流，再集體匯報。
三、深化練習(xí)（課本中練一練）。
四、總結(jié)。
五、作業(yè)。選用作業(yè)設(shè)計習(xí)題
正比例與反比例的教案2
教學(xué)內(nèi)容：
六年級下冊總復(fù)習(xí)83—85頁《正比例、反比例》。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
(1)通過回顧與交流，鼓勵學(xué)生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。
(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)思考與解決問題
通過復(fù)習(xí)與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生認真思考的習(xí)慣，學(xué)會區(qū)分正反比例。教學(xué)重、難點：
�。�1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學(xué)思想。
教法學(xué)法
自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)
教學(xué)準(zhǔn)備
表格、課件、小黑板
教學(xué)過程
一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�、偎俣纫欢ǎ烦毯蜁r間（）②路程一定，速度和時間（）
③單價一定，總價和數(shù)量（）④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）
2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；
每小時行80千米，要行x小時。
指名學(xué)生口答，老師板書。
二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1.誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
讓學(xué)生體會比在解決實際問題時的應(yīng)用。
3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
�。ǘ┍群头謹�(shù)、除法的聯(lián)系
1.你會填寫這個的`等式嗎？學(xué)生填好后，再問：
2.你的根據(jù)是什么？（比和分數(shù)、除法的聯(lián)系）
3.那么比和分數(shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？
4. b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5.誰來說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）
�。ㄈ┍壤叩闹R
什么是比例尺？
�。ㄋ模┱壤�，反比例的知識：
�。�1）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識在小組內(nèi)進行交流，整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
�。�2）班內(nèi)交流，全班分享
（3）全班同學(xué)進行優(yōu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺
三、重點復(fù)習(xí)，強化提高：
1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
（1）學(xué)生獨立思考
�。�2）同桌交流
3）全班交流
a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式
2．舉出生活中正、反比例的例子
3．完成課本84頁鞏固與應(yīng)用
獨立完成，班內(nèi)交流。
四、自主檢測，完善提高：
判斷并說明理由
�。�1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
�。�2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
（3）三角形的面積一定，它的底和高。
�。�4）一個數(shù)與它的倒數(shù)。
五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計
正比例和反比例
比比例、應(yīng)用
分數(shù)、比、除法之間的關(guān)系
課后反思
本課時有以下特點：
1、抓住復(fù)習(xí)起點，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強了學(xué)生的主動性和自覺性，也面向全體學(xué)生進行查漏補缺。
2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。
3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。
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