初一上冊數(shù)學(xué)教案

　　作為一名教學(xué)工作者，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的初一上冊數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一上冊數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　會應(yīng)用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識的完整性.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生良好的互動交流的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值.

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：利用平方差公式分解因式.

　　2.難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來.

　　教學(xué)方法

　　采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進自己的思維.

　　教學(xué)過程

一、觀察探討，體驗新知

　　【問題牽引】

　　請同學(xué)們計算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);

　　(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【學(xué)生活動】動筆計算出上面的`兩道題，并踴躍上臺板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【學(xué)生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).

　　二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教師活動】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學(xué)生上講臺板演.

　　【學(xué)生活動】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初一上冊數(shù)學(xué)教案2

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義;

　　2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重點難點

　　重點：掌握運用平方差公式分解因式.

　　難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式;

　　學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

　　在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.

　　如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的.一種因式分解的方法——公式法.

　　1.請看乘法公式

　　左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

　　利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　2.公式講解

　　如x2-16

　　=(x)2-42

　　=(x+4)(x-4).

　　9 m 2-4n2

　　=(3 m )2-(2n)2

　　=(3 m +2n)(3 m -2n)

　　四、精講精練

　　例1、把下列各式分解因式：

　　(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

　　例2、把下列各式分解因式:

　　(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

　　補充例題：判斷下列分解因式是否正確.

　　(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

　　(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1).

　　五、課堂練習(xí)教科書練習(xí)

　　六、作業(yè)

　　1、教科書習(xí)題

　　2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

　　3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

初一上冊數(shù)學(xué)教案3

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

　　二、重點難點

　　重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來

　　難點：讓學(xué)生識別多項式的公因式.

　　三、合作學(xué)習(xí)：

　　公因式與提公因式法分解因式的概念.

　　三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

　　既ma+mb+mc = m(a+b+c)

　　由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的`一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　四、精講精練

　　例1、將下列各式分解因式：

　　(1)3x+6;

　　(2)7x2-21x;

　　(3)8a3b2-12ab3c+abc

　　(4)-24x3-12x2+28x.

　　例2把下列各式分解因式:

　　(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

　　(3) a(x-3)+2b(x-3)

　　通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.

　　首先找各項系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.

　　其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的

　　課堂練習(xí)

　　1.寫出下列多項式各項的公因式.

　　(1)ma+mb

　　(2)4kx-8ky

　　(3)5y3+20y2

　　(4)a2b-2ab2+ab

　　2.把下列各式分解因式

　　(1)8x-72

　　(2)a2b-5ab

　　(3)4m3-6m2

　　(4)a2b-5ab+9b

　　(5)(p-q)2+(q-p)3

　　(6)3m(x-y)-2(y-x)2

初一上冊數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目的

　　1.了解一元一次方程的概念。

　　2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

　　重點、難點

　　1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

　　教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

　　1.解下列方程：

　　(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

　　2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+1問：它們有什么共同特征?

　　只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的`式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　例1.判斷下列哪些是一元一次方程

　　x= 3x-2 x-=-1

　　5x2-3x+1=0 2x+y=1-3y =5

　　例2.解方程(1)-2(x-1)=4

　　(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

　　強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

　　補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=1

　　說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第9頁，練習(xí)，1、2、3。

　　四、小結(jié)

　　學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

　　五、作業(yè)

　　1.教科書第12頁習(xí)題6.2，2第1題。

初一上冊數(shù)學(xué)教案5

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.添括號法則.

　　2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式

　　二、重點難點

　　重點：理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用

　　難點：在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達到應(yīng)用公式的目的'

　　三、合作學(xué)習(xí)

　�、�.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則.

　　(1)4+(5+2)

　　(2)4-(5+2)

　　(3)a+(b+c)

　　(4)a-(b-c)

　　去括號法則：

　　去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;

　　如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。

　　1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧?/p>

　　(1)a+b-c=a+( )

　　(2)a-b+c=a-( )

　　(3)a-b-c=a-( )

　　(4)a+b+c=a-( )

　　2.判斷下列運算是否正確.

　　(1)2a-b- =2a-(b- )

　　(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

　　(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)

　　(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

　　添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。

　　四、精講精練

　　例：運用乘法公式計算

　　(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

　　(2)(a+b+c)2

　　(3)(x+3)2-x2

　　(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

　　隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

　　五、小結(jié)：去括號法則

　　六、作業(yè)：教科書習(xí)題

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