關于圓的周長教案范文集合六篇
作為一名老師,時常要開展教案準備工作,教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么應當如何寫教案呢?以下是小編幫大家整理的圓的周長教案6篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
圓的周長教案 篇1
教學目標
1.使學生認識圓的周長,初步理解圓周率的意義。
2.通過對圓周率值的探求,培養(yǎng)學生科學的和實事求是的探索精神,及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻,對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點和難點
推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。
教學過程設計
(一)復習準備
上節(jié)課我們認識了圓,現(xiàn)在大家都說說,你們都知道關于圓的哪些知識?
(二)學習新課
我們這節(jié)課就來研究圓的周長。(板書:圓的周長)
我想問問同學,你們都帶了哪些圓形實物?
兩人互相指指圓的周長在哪兒?
誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。
誰跟他指得不一佯?為什么這樣指不行?
老師這有一面鏡子,我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框,怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢?
老師這還有一個杯子,用它喝水有時燙手,我想編一個杯子套,怎么才能知道套口應該編多大?
哪個小組愿意幫助解決這個問題?我們每個組都帶了一些圓形實物,我們要通過小組合作測出圓的周長,并填寫實驗報告。
請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱,周長是多少,直徑是多少。
。▽W生分小組測量手中圓形實物,并填寫在實驗報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。)
請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結(jié)果。
同學們想了那么多種方法,看來你們真了不起。我們歸納起來,同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。(板書:繞、滾)
(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。
看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的,我們必須研究一種求圓周長的方法。
想一想,以前我們學過哪些幾何圖形的周長?
長方形的周長和誰有關系?有什么關系?
正方形的周長和誰有關系?有什么關系?
圓的周長和誰有關系呢?舉個例子說明,是不是這樣呢?請看屏幕。
(用電腦演示三個滾動的圓,看出圓越大滾動的軌跡越長,圓越小滾動的軌跡越短。)
我們得出了圓的周長和直徑有關系。
。ò鍟簣A的周長 直徑)
這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?茖W家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究,我們同學長大想不想當科學家?今天我們就先學著科學家來研究一個問題:用我們測量的數(shù)據(jù),通過計算分析,來研究圓的周長到底和直徑有什么關系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
。▽W生分小組討論。)
通過同學們實驗研究,我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書:3倍多一些)
是不是這樣呢?我們來驗證一下。
。娔X演示:圓的周長是直徑的3倍多一些。)
這是一個固定的倍數(shù)關系,我們叫它圓周率。(板書:圓周率)
誰能說說圓周率是怎么得來的?
請同學們看書上是怎么說的?
早在20xx年前,我國古代數(shù)學經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出:圓經(jīng)一而周三,(用投影打出這句話。)當時,是很了不起的成就,至今人們常用它來估算圓的周長。剛才,老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數(shù)的是誰?(學生口答)他是我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。
(出現(xiàn)祖沖之的畫像,同時放配樂錄音,介紹祖沖之。)
約1500年前,我國偉大的.數(shù)學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲的數(shù)學家要早1000年左右,F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書:)
圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的,故通常將取兩位小數(shù)。(板書:3.14)
既然是個固定的值了,只要知道什么就能求圓的周長?(直徑。)
現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長?
什么條件不知道?(直徑。)
誰來測直徑,用分米作單位。(板書:分米)
如果直徑是2分米,半徑就是幾分米?
用半徑能不能求圓周長?
現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。
誰用直徑求出圓的周長?
(板書:3.142=6.28(分米))
為什么這樣列式?
(板書:圓的周長=直徑圓周率)
如果用C表示圓的周長,d表示直徑,表示圓周率,字母公式怎么表示?
。ò鍟篊=d)
誰能用半徑求圓的周長?為什么這樣做?
如果用字母r表示半徑,字母公式怎么表示?
。ò鍟篊=2r)
(三)鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長。(單位:厘米)
2.判斷,你認為正確畫,錯誤畫。
。1)一個圓的周長總是它的直徑的倍。( )
。2)圓的周長是6.28厘米,它的半徑是2厘米。 ( )
。3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。( )
3.選擇:你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。
。1)車輪滾動一周,所行路程是求車輪的[ ]
①半徑
、谥睆
、壑荛L
(2)圓形水池的直徑是4米,繞池一周長 [ ]
①25.12米
、12.56米
③12.56平方米
。3)A圓的直徑是6厘米,B圓的直徑是2分米,圓周率 [ ]
、貯圓大
、贐圓大
③一樣大
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端,誰走的路線長?
(四)總結(jié)全課
這節(jié)課你學會了什么?(引導學生總結(jié)本課所學的知識。)
課堂教學設計說明
本節(jié)課通過引導學生對圓周率的探求,推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長,研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓,當學生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量,必須研究一種求圓周長的方法。第二步,推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶:我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算?長方形和正方形的周長和誰有關系?引導學生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關系。第三步,研究圓的周長和直徑有什么關系,理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求,培養(yǎng)學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
圓的周長教案 篇2
【教學目標】
1、讓學生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學們,你們知道這是哪嗎?
對,這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學們有機會一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對,圓的周長,那么究竟什么是圓的周長,怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)
二、認識周長
1、請大家看,老師手里有一個圓,你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學生摸一摸)
師:摸的時候我們要注意確定一個點,從哪里開始到哪里結(jié)束。
2、那你們說說,什么是圓的周長?(生:圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢,誰還能說一說
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說圍成圓一周的曲線的長,就是圓的周長。
4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā),滾動法)
5、小組合作
請同學們拿出準備好的學具,現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長,好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長就可以,請一律用厘米做單位。
2)每個小組還有一個小表格,請同學們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位。
3)請同學們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問問大家,你們是怎樣得到圓的周長的'?
誰愿意到前面來給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進行測量)
生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度,來得到圓的周長)
生3、直尺滾動(在圓上做一個標記,再在直尺上滾動一周,可以得到圓的周長)
7、小結(jié):那剛才我們同學不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動,你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書:化曲為直)在數(shù)學里,我們把這種思想稱為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來測量周長,想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個繩,繩的一端有一個小球,當我揮動這個繩的時候,你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)
其實,我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動小球)
10、那我想問大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個圓,能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)
三、探究周長與直徑的關系
1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?磥恚覀円残枰裱芯块L方形、正方形的周長一樣,來找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計算圓的周長
2、那現(xiàn)在請大家想一個問題,圓的周長到底和什么有關系?(半徑、直徑)
有說半徑,有說直徑,能說說你的理由嗎?(指名說一說)
同學們都覺得和半徑或直徑有關系。
3、課件:請同學們認真的看大屏
這是一個圓,閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)
對,是這個直徑是1分米的圓的周長。
再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)
4、通過剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長,他的周長就越長)
那看來確實直徑可以決定圓的周長,是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請同學們繼續(xù)我們剛才的測量,剛才我們只得到了圓的周長,對嗎?現(xiàn)在就需要你再測量出手中這個圓的直徑,那么你想找周長和直徑之間的什么關系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)
你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學所說的來繼續(xù)剛才的活動,好嗎?當你用周長除以直徑時,一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個小組非常好,有人測量,有人記錄,有人計算,分工明確)
填完之后,互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計算出來了是吧,我們不再往黑板上寫了。
2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍,可以得到一個整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長和直徑的關系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長,那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學所說的這種關系
3、怎么樣?看來我們同學們得到的結(jié)論是正確的。確實,每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)
4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數(shù)關系)
5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來表示
6、老師這里有一個關于圓周率的資料,請大家仔細的看,認真的聽。
通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國際天文學家聯(lián)合會把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書:圓周率用希臘字母 來表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長?C=2r
小結(jié):這兩個公式都可以計算出圓的周長,那現(xiàn)在咱們要做一些有關的練習,你們愿意做嗎?
圓的周長教案 篇3
第一課時 圓周長計算
教學內(nèi)容:
圓周長計算公式的推導、周長計算(課本第62——64頁的內(nèi)容、練習十五第1題)。
教學目標:
1、認識圓的周長,理解圓周率的意義。
2、掌握圓周長的計算公式,會用公式正確計算圓的周長。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就,進行愛國主義教育。
教學重難點:
1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。
2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關系—圓周率是難點。
3、關鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。
教學準備:
學生準備:大小不同的圓柱物體,光盤。直尺或三角板、繩子。
老師準備:小黑板
教學過程:
一、復習鋪墊(5分鐘)
1、小黑板出示
。1)
(2)
10厘米 6分米
2、提出問題:
同學們,老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架,
。1)請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲?
。2)、每個圖形需要用多長的鐵絲,是求什么的?
。3)什么是周長?周長的單位有哪些?
。4)、要求圖(1)、圖(2)的周長應該知道什么條件?
二、探索新知(25分鐘)
。ㄒ唬┱J識圓的周長(3
1、出示:圓的圖形 和其他實物圓。
2、提問:
(1)這是一個什么形實物?
。2)老師要用鐵絲給它箍緊,需要用多長的鐵絲,是求什么的?圓周長指哪兒?
3、感知圓的周長: 讓學生拿出光盤或其它實物圓摸一摸,進行感知。
4、怎樣才能知道一個圓的周長呢?讓學生猜一猜,說一說,。
(二)提示課題
在現(xiàn)實生活中,有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢,今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式,來計算圓的周長。
板書課題------圓周長計算
。ㄈ﹫A的公式推導
1、猜一猜,想一想,動手操作(8分鐘)
。1) 提問:通過前面復習,我們知道長方形的周長與它的長和寬有關,正方形的周長與它的邊長有關。那么請同學們想一想:
圓的周長與它的什么條件有關?
、獨立思考后,前后桌四人交換意見。
、學生匯報:圓的周長和直徑(或半徑)有關。
繼續(xù)提問:它們之間到底有什么的關系呢?
故事激趣
我國古代有一位偉大的數(shù)學家和文學家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關系,這個發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學也當一回科學家,進行一次研究,來發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑之間到底有什么關系。
。2)、動手實驗:(四人一組,合作完成) (一組測一個)
a、取出圓形紙板,量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周,繞圓一周的繩子長度,就是這個圓形的周長,然后測出繩子長度。 c、填到書中表內(nèi)。
d、算出周長和直徑的比值。
e、 匯報,老師把表畫在小黑板上,并填表。
2、觀查數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(5分鐘)
觀察表中數(shù)據(jù),說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(四人一組,共同討論,)
小組匯報:
同一個圓,它的周長是它的直徑的3倍多一些。
3、認識圓周率(2分鐘)
。1)、在學生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關系的基礎上,老師明確:
剛才每一組同學測的圓大小都不同,但發(fā)現(xiàn):任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù)。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值,即這個固定的數(shù)(不變的數(shù))給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。 板書:圓周長=π 或 圓周長:它的直徑=π 它的直徑
。2)、讓學生讀一讀( Pài )寫一寫。
。3)了解π的值。
A、π是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535..........
B、在實際應用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.
4、圓周長公式推導:(5分鐘)
老師:如果已知圓的直徑,如何計算圓的周長。
圓周長= π×直徑
如果周長用C表示:字母公式C=πd
知道半徑,怎樣求周長C=2πr
。 四)應用公式(2分鐘)
教學例1:
。1)出示例題:圓形花壇的直徑是20米,它的周長是多少米?
。2)學生讀題并嘗試列式計算。
。3)學生板演:3.14×20=62.8(米)
說明:、解題時可以不寫計算公式
、π取兩位小數(shù)3.14,計算中不必使用 ≈ ,直接用 = 號。
三、鞏固練習(8分鐘)
1、 完成課本64頁做一做。
2、完成練習十五第1題。
3、補充作業(yè)。判斷題:
(1)圓的周長剛好是直徑的3.14倍。
。2)大圓的圓周率大,小圓的圓周率就小。
。3)、π是兩位小數(shù)。
。4)、圓的周長等于它的半徑的2π倍。
。5)、求周長,直徑是唯一條件。
四、課堂小結(jié)(2分鐘)
本節(jié)課我們認識了圓的周長,并且通過實驗知道,圓有大小,但每一個圓周長與它的直徑的比的比
值都相等,并且是一個固定的.數(shù),這個數(shù)叫圓周率,用π表示。從而找到了計算圓周長的公式,周長=直徑 × π或半徑×2×π。
五、布置作業(yè):課堂作業(yè)
六、板書設計圓周長計算
圓周長=π(圓周率) 周長是直徑的3倍多一點 (即 周長是直徑的π倍 ) 它的直徑, 圓周長= π×直徑
因為d=2r 圓周長=π×半徑 ×2
π是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注:(1)在實際計算中,π取近似值保留兩位小數(shù)約等于3.14 。
(2)π在計算的應用中,結(jié)果不用“≈”號,而用“=”號。
3.14×20=62.8(米)
答:圓形花壇的周長是68.2米
七、課后記
《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎上進行教學的。由復習老知識引入課題,目的是激發(fā)學生的探究積極性,然后我讓學生自己推導出圓的周長公式,讓學生以小組為單位進行操作:用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長,并做好相應記錄,填好表,為下一步探究奠定基礎,接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關系,進而找到圓的周長與直徑的關系,推出圓周率,得出圓的周長公式。最后讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。
本節(jié)課中,我覺得比較成功的是:
首先,在創(chuàng)設情境時,我用舊知引新知導入新課,以學生的興趣為出發(fā)點,激發(fā)學生的探索欲望,為后面的學習做好鋪墊。其次,學生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學活動,使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法,與此同時,我想學生提出質(zhì)疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想,在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上,推導出圓的周長的計算公式,再回到課前情境中,使學生在掌握新知識的基礎上,解決實際問題,培養(yǎng)學生的應用意識。 在本節(jié)的教學中,我發(fā)現(xiàn)情境導入吸引了學生的注意,并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣,由于前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊,因此本節(jié)課學生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動,理解了“化曲為直”的數(shù)學思想方法。在推導公式過程中,因為親自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關系的過程,所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。
本節(jié)課中也存在一些不足之處:比如:在對學生的表達進行評價是藝術(shù)性略顯不足,應多鼓勵,使學生獲得成功的體驗;另外,我對課堂的掌控和把握能力還需提高,雖然對教材進行了較為深入的分析,但還沒有做到不徹底,小組合作要求不到位。
在今后的教學工作中,我將彌補以上不足之處,提高個人的理論修養(yǎng),使自己的教學趨于完美。
圓的周長教案 篇4
教學目標:
1.生經(jīng)歷探索已知一個圓的周長 求這個圓的直徑或半徑的過程,體會解題策略的多樣性。
2.生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關系,能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
3.學生感受平面圖形的學習價值,進一步提高學習數(shù)學的興趣和學習數(shù)學的信心。
教學重點:
探索已知圓的周長,求這個圓的直徑或半徑的`方法。
教學難點:
能熟練運用圓的周長公式解決實際問題。
課前準備:
多媒體課件
教學設計:
一、教學例6。
、 課件出示例6的場景圖,全班交流:怎樣能準確測算出這個花壇的直徑,又不會損傷到花壇里的花草呢?(先測量出花壇的周長,再算出花壇的直徑。)
、 課件出示測量的結(jié)果:花壇的周長是251.2米。
小組交流:知道了這個花壇的周長,怎樣算出這個花壇的直徑呢?
、 在小組中說說自己的想法。
、 展示自己是怎么解答的。
、 全班展示、交流。
① 根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解:設這個花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
、 直接用除法計算。
251.2÷3.14=80(米)
、 總結(jié)比較:這兩種方法有什么相同和不同的地方?你喜歡什么方法?為什么?
小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計算公式,列方程是順著題意思考,用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間
的關系計算。
2.習“試一試”。
二、鞏固拓展
1.成“練一練”。
提醒學生估算時,可將圓周率看作3,并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些,所以周長也應該適當估小一點。
2.成練習十四第5題。
3.成練習十四第6題
4.成練習十四第7題。
5.生完成練習十四第8題。
6.成練習十四第9、10題。
三、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問?
板書設計:
圓的周長教案 篇5
教學目標:
1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。
2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學重點:認真審題,分辨求周長或求面積。
教學過程:
一、復習。
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。
C=r2
3.1473.1432
=21.98(厘米)=3.149
=28.26(平方厘米)
2、分辨面積與周長有什么不同?
。1)概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
。2)計算公式
求圓的周長公式:C=d或C=2r
求圓的面積公式:S=r2
。3)使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習。
1、判斷下面各題是否正確,對的打,錯的.打3。
(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()
。2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()
。3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))()
。4)面積:3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。
⑴半圓的周長是多少厘米?(2)半圓的面積:
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一個圓的周長是25.12米,它的面積是多少:
已知:C=25.12米求:S=?
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(平方米)
4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?
S環(huán)=(R2-r2)
3.14(0.72-0.52)
=3.140.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71(8)
一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大。
。1)圍成長方形:31.42=15.7(m)(長和寬的和)
長寬=面積
當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.
。2)圍成圓形
直徑:31.43.14=10(m)
半徑:102=5(m)
面積:3.1452=78.5(m2)
。3)比較:長方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題p71(9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學追記:
學生在學完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我,我引導學生分清以下幾點:(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長的公式是C=d或C=2r。(3)計算圓的面積用面積單位,計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處,練習中反映出來的情況也較好。
圓的周長教案 篇6
教學目標:
1.使學生進一步掌握圓的周長計算公式,能應用公式求圓的直徑或半徑,正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實際問題。
2.使學生通過圓的周長公式的實際應用,進一步掌握圓的半徑、直徑和周長間的關系,感受利用公式列方程解決簡單實際問題的'過程,提高分析和解決問題的能力。
3.使學生感受平面圖形的學習價值,提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點:
探索已知圓的周長,求這個圓的直徑或半徑的方法
教學難點:
運用圓的周長公式解決實際問題
教學過程:
一、復習引入
1.什么是圓的周長?圓的周長計算公式是什么?
2.把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個圓,這個圓的半徑是多少?直徑呢?周長呢?
指名回答,明確計算方法。
3.知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長,我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識。
二、自主先學
出示例6和導學單
1.題中的已知條件和所求問題是什么?。
2.如何準確地測算出這個花壇的直徑?
3.還有別的方法嗎?
三、小組討論
四、交流展示
方法一:列方程解答。 解:設花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
方法二:算術(shù)方法解答。 251. 23. 14 =80(米)
答:花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問:兩種方法有什么相同點和不同點?你喜歡什么方法?為什么?
小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計算公式,列方程是順著題意思考,用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關系計算。
問:已知圓的周長,如何求圓的半徑或直徑?
學生回答,教師板書
、倭蟹匠探獯。②d=C r=C 2
六、檢測反饋
1.完成練一練。
。1)學生獨立完成。
。2)集體交流。
提醒學生估算時,可將圓周率看作3,并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些,所以周長也應該適當估小一點。
2.完成練習十上第6題
各自填表,說說半徑、直徑和周長的關系
3.完成練習十四第8題。
。1)借助圓柱形教具演示,幫助學生理解什么是 樹干橫截面
。2)學生獨立思考并計算。
。3)集體交流。
4.完成練習十四第9題。
(1)理解拱門的高度的含義。
。2)學生獨立計算。
。3)集體訂正。
5.完成練習十四第10題。
(1)學生獨立思考。
(2)集體交流,明確:先求出花圃的周長,再求出種的棵數(shù)。
6.作業(yè):練習十四第8、10題。
七、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
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