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      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案

      時間:2024-07-13 21:51:56 教案 我要投稿

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案模板集合9篇

        作為一名老師,時常需要編寫教案,教案是教學(xué)活動的依據(jù),有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編收集整理的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案9篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案模板集合9篇

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇1

        教學(xué)目的

        1.使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能應(yīng)用“性質(zhì)”解決一些簡單問題.

        2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力.

        3.滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證唯物主義觀點(diǎn),使學(xué)生受到思想教育.

        教學(xué)過程

        一、談話.

        我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù),掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、

        整數(shù)的互化方法.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識.

        二、導(dǎo)入新課.

        (一)教學(xué)例1.

        出示例1:用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分,并比較它們的大。

        1.分別出示每一個圓,讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù).

       。1)把這個圓看做單位1,陰影部分占圓的幾分之幾?

       。2)同樣大的圓,陰影部分占圓的幾分之幾?

        (3)同樣大的圓,陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少?

        2.觀察比較陰影部分的大。

        (1)從4 幅圖上看,陰影部分的大小怎么樣?(陰影部分的大小相等.)

       。2)陰影部分的大小相等,可以用等號連接起來.(把圖上陰影部分畫上等號)

        3.分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等:

       。1)4幅圖中陰影部分的大小相等.那么,表示這4 幅圖的4個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢?

       。ㄟ@4個分?jǐn)?shù)的大小也相等)

        (2)它們的大小相等,也可以用等號連接起來(把4個分?jǐn)?shù)用等號連起來).

        4.觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?

       。1)觀察 轉(zhuǎn)化成 , 的分子、分母發(fā)生了什么變化?

        ( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴(kuò)大了 2倍.)

       。2)觀察

        (二)教學(xué)例2.

        出示例2:比較 的大小.

        1.出示圖:我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分?jǐn)?shù).

        2.觀察數(shù)軸上三個點(diǎn)的位置,比較三個分?jǐn)?shù)的大小:

        從數(shù)軸上可以看出:

        3.觀察、分析形式不同而大小相等的三個分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律.

       。1)這三個分?jǐn)?shù)從形式上看不同,但是它們實(shí)質(zhì)上又都相等.

       。ń處煱鍟 )

        (2)你們分析一下, 、 各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢?

        三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

        1.觀察前面兩道例題,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律?

        “分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.”(板書)

        2.為什么要“零除外”?

        3.教師小結(jié):這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

       。ò鍟骸盎拘再|(zhì)”)

        4.誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?

        教師板書字母公式:

        四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題.

        1.請同學(xué)們回憶,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個知識相類似?

       。ê统ㄖ猩滩蛔兊男再|(zhì)相類似.)

       。1)商不變的性質(zhì)是什么?

        (除法中,被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)(零除外),商的大小不變.)

       。2)應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運(yùn)算,可以解決小數(shù)除法的運(yùn)算.

        2.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用:

        我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的`認(rèn)識,更主要的是應(yīng)用這一知識去解

        決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題.

        3.教學(xué)例3.

        例3 把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù).

        板書:

        教師提問:

        (1) ?為什么?依據(jù)什么道理?

       。 ,因?yàn)榉帜?乘上6等于12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子1也要乘上6.所以, )

        (2)這個“6”是怎么想出來的?

        (這樣想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的幾倍:12÷2=6,那么分子1也擴(kuò)大6倍)

        (3) ?為什么?依據(jù)的什么道理?

       。 ,因?yàn)榉帜?4除以2等于12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子10也得除以2,所以, )

        (4)這個“2”是怎么想出來的?

       。ㄟ@樣想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也應(yīng)是新分子的2倍,所以新的分子應(yīng)是10÷2=5)

        五、課堂練習(xí).

        1.把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60,而大小不變的分?jǐn)?shù).

        2.把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1,而大小不變的分?jǐn)?shù).

        3.在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

        4. 的分子增加2,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)該增加幾?你是怎樣想的?

        5.請同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù).

        規(guī)律:這個分?jǐn)?shù)的值是 ,然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為:4、8、12、16……無數(shù)個.

        六、課堂總結(jié).

        今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?懂得了一個什么道理?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ),一定要掌握好.

        七、課后作業(yè).

        1.指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的.

        2.在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇2

        教學(xué)目標(biāo) :

        1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

        2、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解、獻(xiàn)魈驕考扒ㄒ頗芰Α?/SPAN>

        4、較好實(shí)現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。

        教學(xué)重點(diǎn) :理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        教學(xué)難點(diǎn) :能熟練、靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        教具準(zhǔn)備 :“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”課件,正方形紙片,彩色粉筆。

        教學(xué)過程:

        一、巧設(shè)伏筆、導(dǎo)入新課。

        1、出示課件:120÷30的商是多少?

        被除數(shù)和除都擴(kuò)大3倍,商是多少?

        被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?(出示后學(xué)生回答,課件顯示答案)

        2、在下面□里填上合適的數(shù)。

        1÷2=(1×5)÷(2×□)

        =(1÷□)÷(2÷4)

       、傧胍幌耄闶歉鶕(jù)什么填上面的數(shù)的?(生口答)

        (課件:商不變的性質(zhì))

       、谏滩蛔兊男再|(zhì)是什么?(生口答)

       、鄢ㄅc分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?

        生答,師板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

        二、討論探究,學(xué)習(xí)新知。

        1、課件出示:1÷2= (怎么寫)

       、1/2與( )相等?你能想出哪些數(shù)?有辦法怎么讓它們相等嗎?

        讓生合作探討。

       、谏鍪敬鸢福1/2=2/4=4/8……

        有選擇填入上數(shù)。

        2、引導(dǎo)學(xué)生證明它們相等。

        ①出課件:出示1個長方體,平均分成2份,得1/2,平均分成4份,得2/4……。

        (課件演示)

        上述演示讓學(xué)生感知后,問你發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)

       、谠倌嫦蛩伎,觀察板書和課件。

        問你又發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)

        得到:(板書)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

        3、驗(yàn)證、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)

       、俪鍪2/5=2×2/5=4/5,對嗎?(驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)),為什么?強(qiáng)調(diào)“同時”(在黑板板書上用彩筆勾劃強(qiáng)調(diào))。

        ②出示3/4=3×3/4×4=9/16,對嗎?為什么?強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”。

        ③右邊列式行嗎?為什么?3/4=3×0/4×0=?補(bǔ)充:(0除外)板書,并出示課件補(bǔ)充。

       、軞w納出上述板書為“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”(課題)。

        4、信息反饋、糾正、鞏固。

       、倥袛啵ǔ鍪菊n件)

        A、分?jǐn)?shù)的分子,分母都乘上或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

        B、把15/20的分子縮小5倍,分母也縮小5倍,分?jǐn)?shù)的大小不變。

        C、3/4的`分子乘上3,分母除以3,分?jǐn)?shù)的大小不變。

        D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ( )

        完成后,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),加以鞏固。

       、谕瓿烧n本108頁例2(學(xué)生嘗試練習(xí))

        強(qiáng)調(diào)運(yùn)用了什么性質(zhì)?課件:“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”醒目強(qiáng)調(diào)。

        三、實(shí)踐練習(xí),信息綜合

        1、練一練

       、3/5=3×( )/5×( )=9/( )

       、7/8=( )/48

       、4÷18=( )/( )=4×5/18×( )=2/( )

        2、練習(xí)二十二1—3題。

        四、課堂總結(jié)、整體感知。

       。ㄔ谛畔⒕C合后,重點(diǎn)選擇性小結(jié),形成整體),這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?可以應(yīng)用在什么地方?這與我們學(xué)習(xí)過的什么性質(zhì)有聯(lián)系?

        五、發(fā)散鞏固、自主選擇。

        想一想:(選擇一道你喜歡的題做)

        課件:①與1/2相等的分?jǐn)?shù)有多少個?想象一下,把手中正方形的紙無限地平分下去,可得到多少個與1/2相等的分?jǐn)?shù)。

        ②9/24和20/32哪能一個數(shù)大一些,你能講出判斷的依據(jù)嗎

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇3

       。ㄒ唬┘とひ、提出要求

        同學(xué)們,你們聽過阿凡提的故事嗎?今天老師也帶來了一則阿凡提的故事。讓我們一一看!誰來讀一讀?(指名讀)你知道,阿凡提為什么會笑嗎?他對三兄弟講了哪些話呢?

        有一些同學(xué)知道,還有一些同學(xué)不知道。不過沒有關(guān)系,等我們學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容之后,我相信在座的每一位同學(xué)都能夠回答。你們有信心嗎?恩,好,那我們就開始上課了!

       。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        1、出示例1的四幅圖。

        我們先來看一道題目。分別用分?jǐn)?shù)表示每個圖里的涂色部分。

        (1)誰來說第一個?

        全部答完后問:這里的1/3誰來說說它表示什么含義呢?3/9呢?

        同學(xué)們,你們比較比較這幾幅圖的陰影部分,想想看,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?也就是說,哪3個分?jǐn)?shù)是相等的呢?

       。2)師:這里有個1/2,你能說一個和1/2相等的分?jǐn)?shù)嗎?

        2/4、4/8、8/16......還有吧,是不是還可以說出好多好多?

        那,這些分?jǐn)?shù)是不是相等呢?咱們口說無憑,咱們來做個小實(shí)驗(yàn)證明它門是相等的,好不好?

        先別急,先來看看有哪些實(shí)驗(yàn)要求。

        咱們這個實(shí)驗(yàn)的目的上一什么?驗(yàn)證什么?

        咱們實(shí)驗(yàn)的方法有哪些呢?

        實(shí)驗(yàn)有什么要求?操作有序什么意思呢?要聽從小組長的安排

        1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證猜想

        2、方法:折一折、分一分、畫一畫、算一算......

        3、要求:小組合作,明確分工,操作有序

        我們要來比一比,哪個小組做的實(shí)驗(yàn)既快又好。一會兒,我們把他的作品展示一下。好,開始!

        學(xué)生操作,老師巡視指導(dǎo)。

        集體交流結(jié)果。

        咱們剛才通過做實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的大小怎樣?也就是分?jǐn)?shù)的大小不變。這些分?jǐn)?shù)的大小相等,可是它們的分子、分母變了吧!怎么回事呢?這里面有什么規(guī)律呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能告訴老師。

        把你的.發(fā)現(xiàn)先和同桌交流交流。

        生1:我發(fā)現(xiàn)由到,分子被擴(kuò)大了2倍,分母也被擴(kuò)大了2倍,所以它們是相等的。

        師:還有誰想說說你的發(fā)現(xiàn)?

        生2:我發(fā)現(xiàn)由到,分子被擴(kuò)大了3倍,分母也被擴(kuò)大了3倍,所以它們的大小相等。

        師:換一組數(shù)據(jù)來說說自己的發(fā)現(xiàn)?

        生:由到,分子、分母都被縮小了3倍,它們的大小不變。

        師:剛才同學(xué)們都說了自己的發(fā)現(xiàn),想想看,要使分?jǐn)?shù)的大小不變分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)該怎樣變化就能使分?jǐn)?shù)的大小不變了呢?

        師:為什么要0除外?

        師:這就是咱們今天學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”(板書課題)

        師:誰來說說看,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么呢?

        生:一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),它們的大小不變。

        我們一齊讀一遍。

        師:這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)跟咱們以前學(xué)的什么知識有點(diǎn)相似啊?除法中商不變的性質(zhì)你還記得嗎?

        同學(xué)們想想看,這兩個性質(zhì)之間有什么關(guān)系呢?

        根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,在除法當(dāng)中有商不變的性質(zhì),那在分?jǐn)?shù)中也有它的基本性質(zhì)。

        師:好,那現(xiàn)在你知道阿凡提為什么會笑嗎?他又說了哪些話呢?

        師:2/6到3/9分子分母怎樣變化的?分子和分母同時乘了1.5,呢也就是說這里相同的數(shù)不僅可以指整數(shù),還可以指小數(shù)。

       。ㄈ╈柟叹毩(xí),強(qiáng)化記憶

        好,那下面咱們就用今天學(xué)的知識來做幾道題,好不好?

        1、把書翻到61頁,練一練第一題,請你涂一涂填一填。我看誰的動作最快。

        集體交流。

        2、下面我們來填空補(bǔ)缺想理由。(出示練一練第二題)

        他們這樣填是根據(jù)什么?

        3、出示練習(xí)十一第二題

        獨(dú)立完成,集體訂正。

       。ㄋ模┱n堂作業(yè),運(yùn)用知識

        練習(xí)十一第三題

        (五)課堂,認(rèn)識自己

        今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么?

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇4

        教學(xué)目的:

        理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

        2.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        3.較好實(shí)現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。

        教學(xué)難點(diǎn):

        理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題,進(jìn)一步加深分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        板書有關(guān)習(xí)題的幻燈片。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)

        1.出示

        在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù):

        指名說一說結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的?

        二、課堂練習(xí):

        1.自主練習(xí)第4題。

        學(xué)生先獨(dú)立做,教師巡視,并個別指導(dǎo),集體訂正。

        教師板書題目中的'線段,指名讓學(xué)生板演。

        在直線那些分?jǐn)?shù)用同一個點(diǎn)表示是什么意思?(就是問哪幾個分?jǐn)?shù)相等。)

        怎樣找出相等的分?jǐn)?shù)?

        讓學(xué)生自己找。集體訂正是要求學(xué)生說一說你是根據(jù)什么找出相等的分?jǐn)?shù)的?

        然后要求學(xué)生在書上把這幾個相應(yīng)的點(diǎn)找出來。指名板演。

        2.自主練習(xí)第5題。

        先讓學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視。個別指導(dǎo)。

        指名說一說你的結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的。重點(diǎn)要求學(xué)生說清楚利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來進(jìn)行填空。

        教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進(jìn)行板書。

        3.自主練習(xí)第6題。

        先讓學(xué)生獨(dú)立做。教師巡視并個別指導(dǎo)。注意差生中出現(xiàn)的問題。

        集體訂正。指名說一說自己的計(jì)算過程和結(jié)果。

        教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進(jìn)行板書。

        4.自主練習(xí)第7題。

        學(xué)生獨(dú)立做。教師要求有困難的學(xué)生分組討論,教師個別指導(dǎo)。

        集體訂正。指名說一說自己的計(jì)算過程。教師注意要求學(xué)生說清楚計(jì)算的根據(jù)和理由。

        5.自主練習(xí)第8題。

        學(xué)生先獨(dú)立做。

        集體訂正時,教師先要求學(xué)生說一說可以用哪些方法來比較這些分?jǐn)?shù)的大小?哪種方法最好?

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇5

        教學(xué)目標(biāo):

        1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        2、初步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合、概括的能力和初步的邏輯推理能力。

        教學(xué)重點(diǎn):理解與掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教材分析:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是今后學(xué)習(xí)約分和通分的依據(jù),是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)知識,是學(xué)生準(zhǔn)確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的依據(jù)。

        設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與出發(fā)的關(guān)系,為學(xué)生探索新知提供了材料,作好了鋪墊,也為后面溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

        在新知的引入,我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動手操作的方法(折紙、涂色),調(diào)動學(xué)生的多種感觀充分感知數(shù)學(xué)事實(shí),來引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

        通過先進(jìn)的電教手段,如:投影儀,電腦等多媒體輔助教學(xué)。用形象的電腦圖象,以活潑的形式將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生易于理解概念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,結(jié)合一系列的具有針對性的提問,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,共同討論新知,自己歸納出分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律,即分于分母都乘以或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)和大小不變。 通過電腦出示的畫象的逐步引入,使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解,逐步建立清晰的概念。這樣讓學(xué)生參與概念形成的整個過程,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。

        在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,力求緊扣重點(diǎn),做到新穎、多樣、層次分明,難度由淺入深。

        第1、2題是基本練習(xí),主要是幫助學(xué)生理解概念,并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí),加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲的形式,加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍課堂氣氛。第5題,判斷練習(xí),意在使學(xué)生加深對新知識的鞏固,糾正容易出錯的地方。第6題是思考題,是為了滿足學(xué)有余力的學(xué)生的需要,意在發(fā)展學(xué)生的智能。在聯(lián)系的過程中,也采用了電腦與投影及錄音機(jī)的'有機(jī)結(jié)合有效地提高了課堂效率。

        教學(xué)過程: 復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課 被除數(shù) 除數(shù)= 根據(jù)120 30=3 填數(shù) (120 3) (40 3)=( ) (120 ___) (40 10)=4 (復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)) 驗(yàn)證并結(jié)實(shí)課題 學(xué)生用準(zhǔn)備好的兩張紙,進(jìn)行動手操作。(感知 = ) 教師再演示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 、 、 、三個分?jǐn)?shù)的大小相等。觀察什么在變,什么不變。把單位1平均分的分?jǐn)?shù)和取的分?jǐn)?shù),也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生了變化,而分?jǐn)?shù)的大小不便,為什么分?jǐn)?shù)的分子、分母在變,而分?jǐn)?shù)的大小不變?它們的變化規(guī)律是什么?(引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去思考) 新授,探索新知 啟發(fā)引導(dǎo),揭示規(guī)律 (1) = = = =

        從左往右觀察,探索分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生去思考。討論得出:分?jǐn)?shù)的分子墳?zāi)苟汲艘韵嗤臄?shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 ,分?jǐn)?shù)的分子分母有什么變化? 呢? 它們的大小又怎樣呢?想一想,小姐出規(guī)律:分子、分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 歸納性質(zhì) 誰能把上面的分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以或除以相同的數(shù)。兩句話合成一句話來說。分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 這里指的相同的數(shù)是指什么數(shù)? 指出:分母是0的分?jǐn)?shù)是沒有意義的。假如分子、分母都乘以或都除以0,也是沒有意義的。所以0除外。相同的數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù),也可以是分?jǐn)?shù)。

        請全班同學(xué)將結(jié)語說完整,全班讀。 小結(jié):就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。看書質(zhì)疑。 勾出關(guān)鍵詞語,幫助理解掌握。 (在新課的教學(xué)過程中,利用計(jì)算機(jī),將各種圖形(也就是單位1)用主動的分割形式在大屏幕上清楚地進(jìn)行演示,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更好地理解本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,有效地提高教學(xué)效率,使教學(xué)目標(biāo)得以順利地實(shí)施。) 鞏固練習(xí) 在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立 幾組相等分?jǐn)?shù)的天空練習(xí)

       。ㄓ糜(jì)算機(jī)將題目演示在大屏幕上,全般一齊練習(xí),再請個別學(xué)生說出答案,看答案是否和計(jì)算機(jī)演示的答案相同,全班同學(xué)來做小老師)

        3、請找我的好朋友練習(xí)。(以游戲的形式來進(jìn)行)

        要求:(1)將幾張寫有分?jǐn)?shù)的卡片發(fā)給幾位同學(xué),請 他們看清楚上面的分?jǐn)?shù)。

       。 2 )練習(xí)開始,請有卡片的同學(xué)注意觀察,和老師受傷卡片上分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)走出來,看誰最快最好。 (先將卡片上的分?jǐn)?shù)用大屏幕顯示出來,便于全班同學(xué)練習(xí)。)

        4、判斷對錯 (1) = = ( ) (2) = = ( ) (3) = = ( ) (4) = = ( )

        (這道題用計(jì)算機(jī)一題一題來演示,讓全班學(xué)生能用所學(xué)的知識來進(jìn)行判斷,并能說出錯在哪里,可以請個別同學(xué)來回答,如果答對了計(jì)算機(jī)回發(fā)出以示獎勵的音樂;錯了會告訴同學(xué)錯了,再試一次。這道題的形式,充分運(yùn)用了計(jì)算機(jī)的多功能作用,較生動活潑,引起學(xué)生的興趣,提高教學(xué)效果。)

        5、思考練習(xí)題 = 課堂總結(jié) 總結(jié)本課內(nèi)容,復(fù)述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇6

        教學(xué)目標(biāo):1,使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

        2,培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

        教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì),能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。

        教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)。

        教學(xué)課型:新授課

        具準(zhǔn)備:課件

        教學(xué)過程:

        一,復(fù)習(xí)鋪墊,準(zhǔn)備遷移 [課件1]

        1,120÷30的商是多少 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍,商是多少被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢

        2,比較下列每組數(shù)的大小。

        3/4( )3/5 15/20( )4/20

        3,把下面的分?jǐn)?shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式。

        2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )

        二,探索新知,發(fā)展智能

        1,同學(xué)操作:將手中的紙圓片平均分成若干份。

        2,反饋。

       。1)提問:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數(shù)各自占圓的`幾分之幾

        B,雖然每個同學(xué)所剪的份數(shù)不同,但它們之間大小關(guān)系怎樣

        板書: 1/2=2/4=3/6

        C,觀察一下:這些分?jǐn)?shù)的分子,分母變化有什么規(guī)律

        (2)引導(dǎo)同學(xué)概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并與前面的猜測相回應(yīng)。

       。3)小結(jié):這里的"相同的數(shù)",是不是任何數(shù)都可以呢

       。愠猓

        板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

        3,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。

        提問:在除法里有商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。想一想:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以和整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎

        4,鞏固認(rèn)識。

        P109 。1

        (2)說數(shù)接龍。

        5/6=5+5/( )……

        三,運(yùn)用延伸,深化概念

        1,要求大小不變。[課件2]

        1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )

        2,下面分?jǐn)?shù)中哪兩個分?jǐn)?shù)相等 [課件3]

        3/4 21/32 15/20 1/5 4/20

        習(xí)后提問:A,依據(jù)是什么

        B,3/4和1/5哪個大 你是怎么比較出來的

        C,那么,從中你又有什么新發(fā)現(xiàn) 你的新發(fā)現(xiàn)是什么

        四,全課總結(jié)

        提問: A,這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么

        B,運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),你能做什么

        C,本節(jié)課你還有哪些疑問 你還想從哪些方面去探索分?jǐn)?shù)

        的知識呢

        五,家作

        P109 。3,5,6

        板書設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

        1/2=2/4=3/6

        分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇7

        內(nèi)容:P15、16例1、2 ,練習(xí)四第1-3題。

        目標(biāo):

        1.知識與技能:經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        2.過程與方法:能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。

        3.情感、態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

        重點(diǎn):正確理解與分析運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

        “大圣”分桃:

        話說大圣從王母娘娘處偷來的蟠桃分給眾猴。猴兒們好生歡喜。幾日之后,所剩不多了,只見大圣那兒留著一個特大的蟠 桃準(zhǔn)備獨(dú)自享用。不料,它最寵愛的一只小猴還饞著要分享。大圣說:好吧,咱倆平分各一半。小猴小嘴一厥,不好不好,太少了!大圣把桃切大小一樣的四塊:“給,2塊!”“不好不好還是太小了”,小猴還是不滿意。“真難纏,還嫌少啊?”于是大圣把桃切成了大小一樣的8塊,扔給小猴4塊:“再嫌少,本大王就不給了”小猴一看,4塊,比1塊多了3塊!好極了!嘻嘻,謝大王!小猴歡天喜地地走了。同學(xué)們你們說,小猴真的比第一次多拿了嗎?

        二、師生共研、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        師生共同揭秘“分桃”內(nèi)幕。

        人分桃的全過程,我們可將“齊天大圣”的分桃秘招公著如下:

        1÷2=1/2=2/4=4/8

        從上面這三個分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        從左往右看:

        1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4

        從右往左看:

        2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2

        1/2的分子、分母同乘2,分?jǐn)?shù)大小不變;2/4的分子、分母同除以2,分?jǐn)?shù)大小不變。

        觀察分子、分母的變化,同時歸納小結(jié)。

        學(xué)生試,驗(yàn)證自己提出的觀點(diǎn)是否正確。

        小結(jié):

        分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(零除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。

        三、數(shù)學(xué)小報,再次驗(yàn)證。

        1.指導(dǎo)閱讀,并參照課本進(jìn)行折紙(按小組活動)注意4張報紙要大小相同。

        2.將折得的小報中數(shù)學(xué)趣題版用陰影顯示出來。

        3.將四張的折疊結(jié)果重疊,得出數(shù)學(xué)趣題版面大小。

        4.針對式子進(jìn)行口頭表述。

        四、理解性質(zhì)、簡單運(yùn)用。

        例2的教學(xué)

       。1)出示例2:把3/4、15/24化成分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。

        請同學(xué)們理清題意,然后進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

       。2)反饋。

       。3)質(zhì)疑

        讓學(xué)生通過討論,深化對分?jǐn)?shù)大小不變的'要求的理解。

       。4)議一議

        由于分?jǐn)?shù)與除法的密切關(guān)系,所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法的商不變性質(zhì)是一致的。在實(shí)際應(yīng)用中可以通用。

        五、練習(xí)鞏固、拓展提高。

        1.課堂活動

        2.提取第一題的結(jié)果,進(jìn)行深入思考:

        當(dāng)我們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以一個非零的楨數(shù)時,大小是不是變了,分?jǐn)?shù)單位呢?

        結(jié)論:大小不變,分?jǐn)?shù)單位要變。

        六、全課總結(jié):

        這節(jié)課,我人們又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的什么奧秘?用自己的話說給同桌聽聽,還有什么要和老師及同學(xué)們說的?有問題嗎?

        七、作業(yè):

        練習(xí)四第1-3題。

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇8

        這節(jié)課,戴老師教師教態(tài)自然、語言清晰、數(shù)學(xué)語言表述準(zhǔn)確。著重培養(yǎng)了學(xué)生通過動手操作的活動來讓學(xué)生主動探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,同時培養(yǎng)了學(xué)生積極參與,團(tuán)結(jié)合作,主動探索,引導(dǎo)觀察鈫捬罷夜媛桑發(fā)現(xiàn)規(guī)律,我覺得這是一堂充滿生命活力的課堂,能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂,體現(xiàn)新課標(biāo)理念的課堂,從中我得到了一些鮮活的經(jīng)驗(yàn)和有益的啟示。具體概括以下幾點(diǎn)?

        一、教學(xué)思路清晰,目標(biāo)明確,重難點(diǎn)突出。

        教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,因材施教地制定了教學(xué)思路。這節(jié)課以鈥湸瓷棖榫車既胄驢沃傅嘉探索,整個教學(xué)思路清晰。這節(jié)課戴老師突出培養(yǎng)學(xué)生動手操作,主動探究的訓(xùn)練,通過用三張同樣大的長形紙折一張的、涂色等活動來探索分?jǐn)?shù)分子、分母的變化規(guī)律,從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,突出重難點(diǎn)的內(nèi)容,整個教學(xué)做到詳略得當(dāng),重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。這樣設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?

        二、創(chuàng)設(shè)情境,重視操作活動,發(fā)揮主體作用。

        老師能創(chuàng)造機(jī)會,讓學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),把學(xué)生推到主體地位。讓學(xué)生獲得豐富感性認(rèn)識,使抽象知識具體化、形象化。引導(dǎo)學(xué)生比較觀察三幅圖的異同之處,分?jǐn)?shù)的分子分母的變化過程,從而證實(shí)變化的規(guī)律,整個操作過程層次分明,通過折涂,學(xué)生動手、動腦、動口,人人參與學(xué)習(xí)過程,不是操作而操作,而是把操作,理解概念,讓學(xué)生觀察三個圖形來說明概念,降低了難度。通過操作,讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識。形象直觀地推導(dǎo)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的概念,這樣概念形成過程十分清晰,充分培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的.能力,把被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥孬@取知識,達(dá)到教學(xué)目的。

        三、練習(xí)設(shè)計(jì)具有層次性,開放性。

        由淺入深由易到難的設(shè)計(jì),既使學(xué)生牢固的掌握了所學(xué)的知識,鞏固了本節(jié)課的基礎(chǔ)知識,又訓(xùn)練了學(xué)生的思維。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 篇9

        一、 教材

        根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,基于對教學(xué)內(nèi)容的把握,本課時我確定的教學(xué)目標(biāo)為:

        1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

        2.通過猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)等活動,經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的探究過程,體會舉具體事例、數(shù)形結(jié)合的思考方法,感受抽象、推理的基本數(shù)學(xué)思想。

        3.在自主探究與合作交流的過程中,感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。我確定本目標(biāo)的依據(jù)有三點(diǎn):

        一是基于對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解。

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》在學(xué)段目標(biāo)的第二學(xué)段指出學(xué)生要“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程”。

        二是基于對教材的認(rèn)識。

        《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它是以后學(xué)習(xí)約分、通分的依據(jù),而約分和通分則是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ),因此,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。

        三是基于對學(xué)情的認(rèn)識。

        作為舊課新上,如何讓學(xué)生在重新學(xué)習(xí)的過程中對學(xué)習(xí)活動任然保持濃厚興趣,從探究活動中得到新的發(fā)展,上出數(shù)學(xué)味,上出新意,我在思考。本節(jié)課常規(guī)的是創(chuàng)設(shè)情境,在情景中提煉出等式,最終形成性質(zhì)。因此在教學(xué)時,我沒有從具體的情境入手,而是從思考一連串的問題開始,通過實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論,從等式的驗(yàn)證上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和歸納,經(jīng)歷定律由特殊到一般的歸納推理過程,在這個過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、滲透數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法。

        據(jù)此,

        我將教學(xué)重點(diǎn)確定為:通過猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)等活動,讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的探究過程。教學(xué)難點(diǎn)確定:理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        二、教法

        課程標(biāo)準(zhǔn)指出教師要關(guān)注已有的知識經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知水平,發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。本節(jié)課我綜合采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)式教學(xué)法,直觀演示法,組織學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程。

        三、說學(xué)法

        學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是生動的、活潑的、富有個性的,因此,在本節(jié)課教學(xué)中,我主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、動手操作法、舉例驗(yàn)證法,引導(dǎo)學(xué)生靜心傾聽、認(rèn)真操作、積極思考、大膽表達(dá),通過動手實(shí)踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

        四、說教學(xué)過程

        本著讓學(xué)生

        “主動參與、樂于探究、學(xué)有所得”的理念,結(jié)合五年級學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn),結(jié)合教材的編排意圖和學(xué)情特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié):1. 聯(lián)系舊知,質(zhì)疑引思。 2.自主操作,驗(yàn)證猜想 3.知識應(yīng)用,鞏固提高4.回顧總結(jié),完善認(rèn)知。

        環(huán)節(jié)一:聯(lián)系舊知,質(zhì)疑引思。

        “疑是思之始,學(xué)之端。”思考這樣一連串的'問題,目的是喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn);迅速地點(diǎn)燃孩子們求知欲望;引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,為主動探究新知識積聚動力。

        環(huán)節(jié)二:操作體驗(yàn),概括規(guī)律

        1.觀察發(fā)現(xiàn),提出猜想。

        通過找與1/2相等的分?jǐn)?shù),思考證明方法,觀察等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,于是提出猜想

        2.舉例操作,驗(yàn)證猜想。

        課標(biāo)指出“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、驗(yàn)證等活動的過程”。本節(jié)課驗(yàn)證環(huán)節(jié),將“分子分母怎樣變才使得分?jǐn)?shù)的大小不變”設(shè)定為研究的關(guān)鍵點(diǎn),然后圍繞這一關(guān)鍵點(diǎn)讓學(xué)生展開了操作、感悟、分析、推理等一系列的數(shù)學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生通過比較全面的大量的例子來驗(yàn)證結(jié)論,在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證的活動中發(fā)展合情推理能力。讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)的思維去思考,體驗(yàn)如何運(yùn)用新舊知識間的聯(lián)系和遷移去分析和解決問題,培養(yǎng)學(xué)生好學(xué)善思的良好品質(zhì)。

        3.概括性質(zhì),深化理解

        通過觀察算式,經(jīng)歷由特殊到一般的歸納推理,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        4.運(yùn)用規(guī)律,完成例2

        嘗試運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決問題。

        環(huán)節(jié)三:知識應(yīng)用,鞏固提高

        在有層次的練習(xí)過程中,形成技能,發(fā)展學(xué)生的智力,達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。本節(jié)課,我設(shè)計(jì)了兩個層次的練習(xí)。一是點(diǎn)對點(diǎn)的基礎(chǔ)練習(xí),二是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問題。

        環(huán)節(jié)四:回顧總結(jié),完善認(rèn)知

        通過回顧,梳理所學(xué)的知識,提煉數(shù)學(xué)方法,聯(lián)系新舊知識,使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充和完善。

        有人說的好,教育是一門永無止境的藝術(shù),我知道這節(jié)課還有很多不足,懇切的希望各位能給予我更多的寶貴建議,有了你們的幫助我一定收獲更多,成長更快。

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