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有關雞兔同籠教案4篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的雞兔同籠教案4篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
雞兔同籠教案 篇1
教學目標
１、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。
�。场⑼ㄟ^本節(jié)課的學習，知道與雞兔同籠有關的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染。
教學過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學生以兩人為一組討論。
匯報討論的結(jié)果。
�。ǎ保�、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
�。ǎ玻�、假設法：
假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的'１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常⒂梅匠探猓�
解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式
２x＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
�。病⑿〗Y(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
�。�、獨立解決書中的趣題。
（１）、方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式
�。瞲＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
�。保矗埃梗矗�4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻�、算術(shù)解：
假設都是雞。
�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
�。常担保玻剑�3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇2
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數(shù)學過，五、六年級的學生教材中安排在數(shù)學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現(xiàn)反思如下：
一、關注每位孩子的成長是成功的前提
雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。
二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎
課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發(fā)展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的'引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發(fā)展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。
三、關注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設思想，有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術(shù)解決的假設模型等數(shù)學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數(shù)學思想。
本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望，完全吃透所學內(nèi)容，思維得到鍛煉。
雞兔同籠教案 篇3
教學目標：
1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
教學重點：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。
教學難點：
能用不同的策略解決相關的實際問題。
教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：多媒體課件
教學過程：
一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導入
1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿．．．…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]
2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
（2）、理解題意：
師：20個頭表示什么？
生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。
�。�3）、同桌說一說：
�。�4）、學生匯報，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？
生：雞兔的總只數(shù)沒有變。
強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
（2）、引導觀察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個問題多了一個條件“54條腿”
�。�3）、理解題意：
師：20個頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：
①、每個小組老師都有一份材料
②、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
（1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
（2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
�。�3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。
師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調(diào)動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題，你會解答嗎？
（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？
�。�2）、學生獨立解決，全班交流。
[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。]
四、全課
通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的`不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情，使他們感到學數(shù)學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]
教學反思:
反思本次教學活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導入新課時我采用創(chuàng)設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數(shù)的方法。
2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習時，選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。
雞兔同籠教案 篇4
教學目標：
（一）知識技能
1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學趣題，了解與此有關的數(shù)學史，感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學文化。
2、使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學問題。
（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數(shù)學問題，形成有序思考的意識，體驗數(shù)學的思想方法。
�。ㄈ� 情感態(tài)度價值觀：過數(shù)學文化的熏陶感染培養(yǎng)學生的民族自信心和研究問題的科學素養(yǎng)。
教學重點：
使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學問題。
教學難點：
使學生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學問題。
教學過程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�
【設計意圖：在激發(fā)學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數(shù)】
2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向?qū)W生滲透畫圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說的`這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改
【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】
接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學生從數(shù)學現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，同時為后面學生出現(xiàn)多種列表法進行了滲透】
二、獨立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數(shù)數(shù)頭兒有8個，數(shù)數(shù)腿兒26。可知雞兔各多少？
2、 指名說說已知條件和問題。
引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個同學有2個選擇
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節(jié)課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內(nèi)同學講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內(nèi)同學的發(fā)言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行交流，提高小組合作學習的效率�！�
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。
�。A設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數(shù) 1 2 3
兔的只數(shù) 7 6 5
共有足數(shù) 30 28 26
情況1與情況2進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3
共有足數(shù) 18 20 22 24 26
情況3與情況4進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進行比較
哪個列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數(shù) 4 3
兔的只數(shù) 4 5
共有足數(shù) 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數(shù) 1 3
兔的只數(shù) 7 5
共有足數(shù) 30 26
�。ㄈ绻髢煞N沒有出現(xiàn)，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據(jù)課堂學生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養(yǎng)學生有序思維的能力，同時也體現(xiàn)出不同的學生用不同的方法解決問題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律，培養(yǎng)學生靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個問題，數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設計意圖：
1、使學生感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學文化。
2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學問題的能力。
3、 使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】
六、總結(jié)收獲 暢談體會
通過今天的學習，你有什么收獲？
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