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雞兔同籠教案
作為一名教職工，常常需要準備教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的雞兔同籠教案，希望對大家有所幫助。
雞兔同籠教案1
一、教學目標
【知識與技能】
理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【過程與方法】
經歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
【情感態(tài)度價值觀】
感受古代數學問題的趣味性。
二、教學重難點
【教學重點】
掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
三、教學過程
(一)引入新課
PPT呈現(xiàn)課本的.主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下
教師總結學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問：按順序列表填寫一下，應該是各有幾只?
得出結論有3只雞，5只兔子。
進一步追問：還有沒有其他方法?
學生活動：前后四人一小組討論。
教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習
PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”
學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解
(四)小結作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。
四、板書設計
五、課后反思
雞兔同籠教案2
教學目標：
1、通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。
2、通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例” “假設法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。
3、在學習我國傳統(tǒng)的數學文化的過程中，了解與此有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
1、（出示圖片）談話：同學們屏幕上的兩個動物你們認識嗎？你能用數學語言描述一下這兩個動物嗎？
2、如果把它們放在一個籠子里只告訴你頭的個數與腳的只數，你能猜出籠子里各有多少只嗎？
告訴學生頭的個數和腿的條數讓學生猜測籠子里面動物的只數，然后用電子筆移開籠子進行驗證。
3、揭示課題并板書：雞兔同籠
二、展示情境，嘗試探究。
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息。
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數有26條腿，雞和兔名有幾只？
2、仔細讀題，說說你了解了哪些信息？
�。ǘ┎孪腧炞C
1、談話：同學們，對于這道題，還能像剛才那樣直接猜測嗎？為了能把所有的猜測一一列出來，我為大家準備了一個表格（出示表格），與學生一起列出所有的'可能。
3、怎樣才能知道同學們的猜測對不對？
3、和同學們一起驗證并完成表格最后一欄的填寫，找出正確答案并圈起來。
4、小結：我們這種方法叫做列表法。
5、如果現(xiàn)在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎？為什么？
（三）嘗試假設法
1、為了研究老師想請8位同學們配合老師。（請8位同學上臺來扮演雞和兔當老師下令所有的兔子抬起兩條腿時，扮演兔子的同學把兩只手舉起來，計算地上腿的條數，與實際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰的？）
2、引導學生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現(xiàn)出來。
3、引導學生把畫圖的過程用算式表示出來。
5、小結：剛才我們假設都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設法。
�。ㄋ模┝蟹匠探�
1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設法，還有別的方法嗎？
2、要用列方程必須找到等量關系式，請大家認真讀題找出等量關系式。
3、引導學生列出方程。
4、板演解方程的過程。
三、鞏固練習
1、解決《孫子算經》中的原題。
�。�1）學生理解題意。
�。�2）用自己最喜歡的方法解決。
（3）集體訂正。
2、完成書中做一做。
�。�1）小組討論題里的什么相當于雞，什么相當于兔？
�。�2）用自己喜歡的方式解決。
�。�3）集體訂正。
雞兔同籠教案3
按照我對教材的理解，和學生心理特點學習潛力的把握，對教學設計進行簡單說明：
一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。
三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維潛力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。
教學重點：
用假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學具準備：
課件。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師聽說我們班的同學十分喜歡讀書，這天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多搞笑的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰明白，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠”。（板書課題）
【設計意圖】這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。
1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說，此刻有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？)
2、出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）
你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）
過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有必須的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。
二、化難為易，尋找規(guī)律（15分）
1、如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？
2、雞兔共5只不變，腿數變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？
3、雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他狀況嗎？腿數是多少？
4、（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規(guī)律？（滿足雞兔共五只的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎
過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）
【設計意圖】簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構建新知奠定基礎。
三、交流強趣構建新知
1、學生獨立完成，教師巡視
2、在小組里交流一下你嘗試猜測的過程
（選出:逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）
3、學生匯報：
�。�1）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報（假如有采用逐一列表法的）
匯報講出理由（你是依據什么確定第一組數據的，計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，腿數多或少說明什么？怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認為這種方法有什么特點？(板書：逐一）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；
�。�2）請小幅度跳躍列表的同學匯報
說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調整的誰還有不同的調整策略？
問：你們覺得這種方法怎樣樣？（簡便、快捷）
�。�3）請大幅度跳躍列表同學匯報
你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？
�。�4）請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報
重點追問:計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？
小結：列表過程中根據需要我們能夠有規(guī)律的小幅度跳躍，也能夠根據自己的'發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍）
（5）請選用取中列舉法的同學匯報？
追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
3、回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎樣樣？
小結：畫圖的方法十分直觀便于觀察、十分容易理解。
同學們還有具有獨特個性的解法嗎？能夠用自己的名字命名匯報。
【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的構成過程，體驗猜測―驗證―調整―再驗證―再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。
過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
四、方法應用，鞏固新知（5分）
過渡語：抓住數學的本質，那里的雞不僅僅僅代表雞，那里的兔也不僅僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成后學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
【設計意圖】學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學習列表法。
五、實踐應用解決問題
地震后要用大小卡車往災區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？
1、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生群眾嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）哪種方法解決最好？
2、（如出現(xiàn)一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們必須會耐心細致的做每一件事請。
【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選取方法，認識到對于本題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。
六、生活拓展、談談收獲（3分）
愿意告訴老師這節(jié)課你的學習收獲嗎？
結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
雞兔同籠教案4
復習目標：
通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
復習重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。
復習難點：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的'邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘
1、板書課題
2、復習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、方法歸類：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰記得解決這類問題的方法呢？
學生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）
分。
�。�4）數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？
四、小結檢測：20分鐘
1、小結：通過今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
2、檢測：
a、問答：
�。�1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問題
�。�1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？
�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案5
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的.過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：
多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘
1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載著一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘
雞兔同籠教案6
數也可以求出來。
6、小結：現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳�；\子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
3、這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。
三、鞏固練習
課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結：
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
板書設計： 雞兔同籠
化繁為簡
列表法
假設法：1）假設都是雞
2）假設都是兔
教學反思：人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，其教學方法與常規(guī)課不同。數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。
學情分析：
“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。
教學目標：
1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。
教學重點：會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
教具準備：多媒體課件、表格等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學習新知：
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。
（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。
�。�2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學說一說。
�。▍R報交流）
小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法�！�
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？
小組2：引導學生說出都是兔，并演示。
師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。
小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的`假設法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？
生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等于12。
生：雞的只數為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數
雞兔同籠教案7
一、古語雞兔同籠題，揭示課題。
1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
生模仿古人讀題，說說自己的理解。
2、揭示課題
二、自主探索，解決問題
1、簡化雞兔同籠。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法
�。�1）列表法
雞876543210兔012345678
（2）畫圖假設
用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？
現(xiàn)在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？
師根據學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個這樣的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。
三、推廣應用，形成技能
“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說
我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的.腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請你們用今天這節(jié)課學到的方法來解決這道題。
四、全總課總結
今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。
本節(jié)亮點：
1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。
雞兔同籠教案8
教學設計說明
按照我對教材的理解，和學生心理特點學習潛力的把握，對教學設計進行簡單說明：
一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。
三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維潛力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。
教學重點：
用假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學具準備：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維潛力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。教學重點：
用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學具準備：
課件。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課
導語：老師聽說我們班的同學十分喜歡讀書，這天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》，里面記載著許多搞笑的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？，就是野雞。）誰明白，這是一個什么問題？這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠”。
【設計意圖】
這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。
1、分析題意：這道題目是什么意思？
2、出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？
你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有必須的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。
二、化難為易，尋找規(guī)律
1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？
2.雞兔共5只不變，腿數變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？
3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他狀況嗎？腿數是多少？
4.請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規(guī)律？追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎
過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？
【設計意圖】
簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構建新知奠定基礎。
三、交流強趣構建新知
1.學生獨立完成，教師巡視
2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過程3.學生匯報：
請一個采用逐一列表法解決的同學匯報
匯報講出理由，并且說一說調整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認為這種方法有什么特點？3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎樣樣？小結：畫圖的`方法十分直觀便于觀察、十分容易理解。同學們還有具有獨特個性的解法嗎？能夠用自己的名字命名匯報。
【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學
生足夠的空間經歷數學知識的構成過程，體驗猜測―驗證―調整―再驗證―再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。
過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。四、方法應用，鞏固新知
過渡語：抓住數學的本質，那里的雞不僅僅僅代表雞，那里的兔也不僅僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成后學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
【設計意圖】學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學習列表法。
五、實踐應用解決問題
地震后要用大小卡車往災區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。學生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？
1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生群眾嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？哪種方法解決最好？2.你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們必須會耐心細致的做每一件事請。
【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選取方法，認識到對于本題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。
六、生活拓展、談談收獲
愿意告訴老師這節(jié)課你的學習收獲嗎？
結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
雞兔同籠教案9
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
教學重點：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。
教學難點：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。
教學方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。
2、適當把握教學要求。
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的'數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）
結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？
讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
學生猜測，老師板書
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）
�。ㄒ唬L試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）
雞兔同籠教案10
教學目標：
（一）知識技能
1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，感受我國傳統(tǒng)的數學文化。
2、使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。
（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。
（三） 情感態(tài)度價值觀：過數學文化的熏陶感染培養(yǎng)學生的民族自信心和研究問題的科學素養(yǎng)。
教學重點：
使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。
教學難點：
使學生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。
教學過程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�
【設計意圖：在激發(fā)學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改
【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】
接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的`變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：頭數不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學生從數學現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，同時為后面學生出現(xiàn)多種列表法進行了滲透】
二、獨立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？
2、 指名說說已知條件和問題。
引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個同學有2個選擇
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節(jié)課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內同學的發(fā)言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行交流，提高小組合作學習的效率�！�
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質�！�
2、列表法
教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。
�。A設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進行比較
哪個列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
（如果后兩種沒有出現(xiàn)，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養(yǎng)學生有序思維的能力，同時也體現(xiàn)出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律，培養(yǎng)學生靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設計意圖：
1、使學生感受我國傳統(tǒng)的數學文化。
2、 能找到二者之間內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。
3、 使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收獲 暢談體會
通過今天的學習，你有什么收獲？
雞兔同籠教案11
教學目標：
1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會數學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。
教學難點：
能用不同的策略解決相關的實際問題。
教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：多媒體課件
教學過程：
一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導入
1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿．．．…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的.腿數乘雞的只數。
[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]
2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、理解題意：
師：20個頭表示什么？
生：20個頭表示雞與兔的總頭數。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。
（3）、同桌說一說：
（4）、學生匯報，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什么沒有變？
生：雞兔的總只數沒有變。
強調雞兔的總只數不變
[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、引導觀察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個問題多了一個條件“54條腿”
（3）、理解題意：
師：20個頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。
師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：
①、每個小組老師都有一份材料
�、�、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
�。�1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
�。�2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
（3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。
師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？
�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？
�。�2）、學生獨立解決，全班交流。
[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。也讓學生體會到數學就在我們身邊。]
四、全課
通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發(fā)學生努力學習數學熱情，使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]
教學反思:
反思本次教學活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導入新課時我采用創(chuàng)設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數的方法。
2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習時，選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數學與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。
雞兔同籠教案12
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3、感受古代數學問題的趣味性，提高學習數學的興趣。
教學重點：
理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
教學難點：
運用不同的方法解決實際問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、揭示課題。
1、師：同學們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的'課。同學們有沒有信心能上好這堂課？真棒！請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2、這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內容學好？
二、合作探究、學習新知
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎？出示例1
1、師：請大家讀題。思考：從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學生猜）
�。�2）驗證：
到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。解決問題要有理有據，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確？首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。
現(xiàn)在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數據按順序填到表格中并找到正確答案。
雞8765
兔01
腳1618
學生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。
（像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數據很大，會發(fā)生什么情況？（繁瑣）。有沒有其他方法可以解決？請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。
設全都是雞，每只雞有兩只腳
2×8=16（條）8只雞共長幾條腳？
26-16=10（條）表示什么？所有兔子少的腳
4-2=2（條）2表示什么？每只兔子少的腳
10÷2=5（只）兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）雞表示總數減兔數等于雞數
可能還有些同學有點迷糊，我們先做個小游戲。請8位同學上來假設全是雞，一共有16只腳，多出來了10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。最后剩下的3只就是雞。現(xiàn)在大家清楚了嗎？在引導學生回顧一遍。先怎么想？假設全是雞，用總腳數減去雞的腳數求出它們的相差數是10，再用相差的數除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數，最后用總只數減去兔的只數就是實際雞的只數。這種方法好嗎？給這種方法起個名字，叫什么好呢？假設法。
�、冢喝绻僭O全是兔，你們會解嗎？好這個方法就留給你們課后完成。
小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎？
出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只？
學生獨立自主完成
4、小結：現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習
課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
五、作業(yè)布置
課本106頁練習二十四第一題
板書設計
雞兔同籠
列表法
假設法
雞兔同籠教案13
教學目標：
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數學思維與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。
了解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。
教學重點：
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。
教學難點：
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
教學關鍵：
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的`一般策略——列表。
教具準備：
三個表格，卡片。
教學過程：
一、導入
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）
3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。
�。ù藭r，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把
這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
（1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥�，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據生的回答完成表格
d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）
e、 觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）
�。�2） 小結：對于發(fā)現(xiàn)的同學及時給予表揚，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）
b、根據生的回答，師板書：
c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）
�。�3） 師：還有別的列舉法？
a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結）
4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）
2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）
四、課堂小結：
通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結。）
雞兔同籠教案14
一、教學目標：
1、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
二、教材分析
本課時向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。
四、教學設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
（媒體出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
（四）學習總結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
五、教學反思
1、充分調動學生的積極性
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。
2、關注每一個同學的.發(fā)展。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案15
一、創(chuàng)設情境
今天老師給大家?guī)韮芍豢蓯鄣男游�，雞和兔
圍繞這兩只小動物，我們一起來玩一次頭腦風暴的小游戲，看看誰最聰明？反應最快？（搶答）
師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？
一只公雞比一只兔子少幾只腳？
反過來，還可以怎么說？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱班同學太聰明了，來點難得
�。ㄕn件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個頭？幾只腳？
將問題反過來，將若干只雞和兔放在一個籠子里，根據一定的信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。
二、探究新知
1、首先看一下本節(jié)課的學習目標，挑一個同學大聲的讀出我們的學習目標。（學生讀時，教師板書課題）
課件出示題目，我們看一下，關在籠子里的雞和兔帶給我們那些數學信息，大家齊讀題目。
誰來說一下，從題中，你發(fā)現(xiàn)了那些數學信息？
生：雞和兔共8個頭，共有26只腳（共8個頭也說明了雞兔共幾只呢？）
師：與生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？（雞有兩只腳，兔有4只腳）
2、根據我們發(fā)現(xiàn)的這些數學信息，如何知道籠子里有幾只雞？幾只兔？
偉大的物理學家牛頓說過：沒有大膽的猜測，就沒有發(fā)現(xiàn)。我們可以采用猜一猜的方法，老師先來猜一個，我猜雞有10只，兔有5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）
看來猜測不能胡亂猜，還必須滿足雞兔共8只這個條件，那現(xiàn)在大家就依據這個條件來猜一下生：
我們的猜測有些亂，為了發(fā)現(xiàn)問題，我把大家的猜測以及所有可能出現(xiàn)的'情況按照順序寫在表格中只有這樣才能做到不重復，不遺漏
這些都是滿足雞兔共8只得情況，到底哪一個才是正確答案？還應該滿足什么條件？
老師給大家一個自主合作學習的時間，出示活動要求：小組成員分工計算，組長執(zhí)筆記錄完成學習單
�。ㄒ唬┈F(xiàn)在開始，時間為3分鐘
誰來代表你們小組來匯報一下你們的計算結果。正確答案是哪一個？大家同意嗎？
這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里，最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數字比較小的題，我們通過列表法很容易就找到了答案。大家看著道題，能用列表法解決嗎？為什么？因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題，大家有什么好的方法嗎？
3、現(xiàn)在，發(fā)揮你的想象力，我們一起來想象，籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛，就模仿起來，你們知道它是怎么模仿的嗎？誰來說說？兔子抬起兩只腳，站了起來。1只兔子學雞，地上少了幾只腳？2只兔子學雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10只腳，有幾只兔子在學雞？
我們來看一下，兔子學雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，假設籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設籠子里都是雞（貼圖）
假設都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來的？8×2=16（只）
實際有幾只腳？與實際相比你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么算出來的？26—16=10（只）
為什么會少10只腳？（因為兔子學雞，每只兔子抬起2只腳）這10只腳是誰的？（是兔子抬起的腳）
老師這兒剛號有10只腳，誰來把少的這10只腳補上呢？
這個學生一貼，我們看著就一目了然，這4只腳的是？2只腳的是？我們接著把算是列完
我們剛才求出來，少的這10只都是兔子的一只兔子學雞少了幾只腳？4—2=2（只）那么少的10只腳是幾只兔子在學雞？10÷2=5（只）
已知雞兔共8只，知道兔子5只，就可以求出雞有？8—5=3（只）
我們假設都是雞，先求出來的是誰的只數？誰來口頭驗證一下是否正確？寫答
我們再回頭看看每一步算式表示的是什么？出示“假設法六步曲”除了假設都是雞之外，還可以怎樣假設？跟著老師一起來想象，雞也俏皮的學兔，雞用兩個翅膀撐地當腳，一只雞學兔，地上多了幾只腳？如果地上多了6只腳，是幾只雞在學兔？我們假設籠子里都是兔（貼圖）剩下的交給同學們小組合作完成，首先挑一個學生大聲的讀出我們的活動要求探究活動二：
1、依據“假設法六步曲”，小組討論“假設都是兔”時該怎樣列算式，共同完成學習單
�。ǘ�。
2、小組內互相說一說，每一步算式表示的什么。活動開始，時間為3分鐘。
學生匯報（上黑板板演或投影展示）說出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設法，我們可以假設都是雞，也可以假設都是兔，看一下，假設都是雞時，先求出來的是什么？假設都是兔時，先求出來的是什么？我們可以簡化為：設雞求兔，設兔求雞
三、鞏固練習
我們所學的假設法，是不是只能解決關于雞和兔的問題呢？這是日本的龜鶴問題，其實就是從中國的雞兔同籠問題演變過來的，我們來讀一下題目，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
接下來就請同學們用我們剛才學習的假設法解決這道龜鶴問題，你可以假設都是龜，你也可以選擇假設都是鶴，任選其一，小組合作完成學習單
�。ㄈ�2、關于雞兔同籠問題，早在1500年前，我國古代數學家已經在研究；算子算經中記載：翻譯成現(xiàn)代文：誰來讀一下？
看到這個題目，大家想到了什么方法來解決呢？
想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半法，老師這里剛好有個動畫，展示了古人的抬腳法，我們來看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業(yè)。
四、課堂小結
愉快的一節(jié)課即將結束，我們一起來回顧一下，本節(jié)課所學的內容。
現(xiàn)實生活中，我們一般不會將雞和兔放在一個籠子里，雞兔同籠問題是一種數學模型，我們應該學會舉一反三，觸類旁通，將解決雞兔同籠問題的方法勇于解決生活中的實際問題，我們下節(jié)課將繼續(xù)探究。
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