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圓柱的體積教案(15篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的圓柱的體積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓柱的體積教案1
教學內(nèi)容：
教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。
教學目標：
1、通過學生動手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。
2、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，并能結(jié)合實際計算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。
教學重點：
圓柱體積計算公式。
教學難點：
圓柱體積計算公式的推導。
教學理念：
1、學習內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際。
2、學習的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學設計：
教學步驟：
教師活動過程
學生活動過程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng)設情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。
1、學生討論后匯報。
2、指名回答
二、媒體展示、引導探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動手操作，實現(xiàn)遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學例4
5、拓展圓柱的體積計算公式。
1、讓學生回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的'？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關(guān)系？
6、根據(jù)學生的匯報師生共同概括公式。
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導學生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學生試做。提醒學生注意單位的處。
9、讓學生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什么？
10、教師行間巡視檢查。
1、學生回答提問。
2、學生匯報。
3、學生分小組討論。
3、學生操作學具，進行拼組。
4、學生討論、交流、匯報。
5、學生齊讀。
6、學生試做。
7、學生獨立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習。
1、做一做
2、練習二第一題
3、實踐與應用
4、提高練習
1、讓學生獨立完成。
2、師：完成練習二第一題。
3、讓學生取出所準備的圓柱形實物。
師：計算它的表面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)并計算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？
1、學生練習。
2、同桌相互檢查，然后訂正。
3、學生獨立填表，反饋。
4、學生討論，小組內(nèi)交流。
5、各小組匯報。
6、學生討論，全班交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?
學生回答
五、布置作業(yè)
師： 課堂作業(yè)：練習二第2，3題。
圓柱的體積教案2
一、教學內(nèi)容：人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習題。
二、教學目標：
1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。
3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學重點：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
（1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學過的立體圖形來計算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個
部分？
（3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學過程：
（一）喚起與生成。
1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？
2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？
切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類比猜測，提出假設：結(jié)合長方體和正方體體積計算的知識，即長方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學過的立體圖形呢？應該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計算小組討論。學生匯報交流。
（拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學生觀察。）現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學過的立體圖形。學生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時，要學生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導學生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應用規(guī)律：
（1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學生推導出V=∏r2h
�。�2）教學例6
學生審題之后，引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的'容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學生獨立解決。反饋時，要引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓練與強化。
1、基本練習。
練習三第1題，學生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
2、變式練習。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導。
第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。
3、綜合練習。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習。22頁第10題，學生先小組討論，再全班交流。
（四）總結(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學生計算出他們的體積。
圓柱的體積教案3
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學教材六年級下冊第8—10頁。
教學目標：
1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實際問題的能力。
教學重點、難點：
重點：掌握圓柱體積的計算公式。
難點：圓柱體積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境導入
1、出示教學情境：怎樣用學過的知識測量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的'體積？
讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出長方體的長、寬和水的高，就能求出水的體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問題。（板書課題：計算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
學生猜想，教師出示相應的課件演示，讓學生觀察，體會圓柱的體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）
學生討論交流：
（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
（2）拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
�。�3）通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。
四、練習設計：
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（ ），長方體的底面積就是圓柱體的( )，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。×
(2)圓柱體的高越長，它的體積越大�！�
(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。×
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等�！�
3、分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
�。�96（cm3）
＝216（cm3）
�。�157（cm3）
4、計算下面各圓柱的體積。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
�。�240（cm3）
�。�15.7（cm3）
＝282.6（dm3）
5、這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
�。�3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié)：談談這節(jié)課你有哪些收獲？
圓柱的體積教案4
教學內(nèi)容：
P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、復習圓面積計算公式的推導方法及過程。
2、什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學補充例題
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．
（4）做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學例6
�。�1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
�。�2）學生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1題．
2、練習三的第2題．
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習三第3、4題。
通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：
1、計算錯誤；
2審題不認真，單位不統(tǒng)一；
3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。
為提升正確率，所以今天補充了一節(jié)是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。
第11題教材只要求學生根據(jù)切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充了如下練習：
�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？
（2一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。
第19題解決決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結(jié)果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調(diào)單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進率（10000），最后再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實際，學生應主動對計算結(jié)果取近似值。
第四課時教學反思
開放的設問結(jié)碩果
因為臨時換課，所以今天是本學期開學以來第一次在學生未預習的情況下教學新課。沒有預習，給學生的自主探索以更廣闊的空間。當學生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的'扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”
他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當學生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時，我根據(jù)本班學情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。
我將根據(jù)學情在練習課中補充相關(guān)練習：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？
今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導。自從讓學生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導方法及公式以來，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。
創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)
創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）
根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。
圓柱的體積教案5
教學目標：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學用具：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、復述回顧，導入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的.面積(只說出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設問導讀
請仔細閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?
先求底面積，列式計算()
再求體積，列式計算()
綜合算式()
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】
教師根據(jù)學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價】
四、鞏固練習
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
圓柱的體積教案6
教學目標
1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。
2．滲透極限思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生仔細計算的良好習慣。
重難點
1、圓柱體體積的計算
2、圓柱體體積公式的推導
教學過程
一、復習導入
1．解答下面各題
�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？
�。�2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導入
我們以前學過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）
二、探索新知
1．公式推導
�。�1）自學課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的`，讓學生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。
�。�2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？
異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
�。�3）比較歸納
在自學、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2．公式應用
�。�1）例1．讀題，學生獨立解答，板演、反饋,說說列式依據(jù)與應注意的問題。（單位）
類似題練習:
書本試一試和練一練
請同學板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學之間評.
(3).深入練習,書本第5題.
(4)實際應用：
測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.
三、課堂總結(jié)
回顧學習全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。
四、布置作業(yè)
作業(yè)本一面。
圓柱的體積教案7
教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學六年級下冊5——6頁。
教學目標：
1、使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學重點：目標1。
教學難點：目標2。
教學過程：
活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?
活動二;探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個問題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的計算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的.紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
圓柱的體積教案8
教學目標：
1、知識技能
運用遷移規(guī)律，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法
讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀
通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
圓柱體體積的計算公式的推導過程及其應用。
教學難點：
理解圓柱體體積公式的推導過程。
教學準備：圓柱體積公式推導演示學具、多媒體課件。
教學過程：
一、復習導入
同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。
（一）猜想。
1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導圓面積公式的過程。）
[數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
（二）操作驗證。
1、請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。
在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：
�、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？
�、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？
?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報
（學生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：
仔細觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？
動畫演示：把圓柱的'底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
�。ǚ值姆謹�(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體）
�。�2）根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習鞏固，靈活應用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？
讓學生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？
學生討論、交流、匯報。
小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）學生在練習本上獨立完成，集體反饋。
四、課堂小結(jié)
學習本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習三第1-4題。
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
圓柱的體積教案9
《數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數(shù)學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結(jié)論，更關(guān)注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力，體驗數(shù)學的樂趣，感受數(shù)學在生活中的應用價值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎(chǔ)上學習的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。
教學情境如下：
一：情境引入，感性認識
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。
生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。
師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？ （學生操作：捏成圓柱）
師：現(xiàn)在你會計算它的.體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們曾經(jīng)學過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個近似的長方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化
1、引導
師：有的同學把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。
�。ㄗ寣W生互相討論，應如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
2、 操作
學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
�、僮屢晃粚W生把切割好的一半拿上又叉開；
②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？
以四人小組為單位進行探索、討論、總結(jié)。
小組匯報：
生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長。
4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、匯報：
圓柱→近似長方體
�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據(jù)學生的回答板書如下：
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高
引導學生用字母表示計算公式：V=Sh
師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學反思：
教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學內(nèi)容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。
實際教學中教師只有不斷誘發(fā)學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,還要使學生在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念。
圓柱的體積教案10
教學目標：
1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究法。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學過程：
一、情景導入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？
學生：1、比平日多了兩個蛋糕。
2、兩個蛋糕一個大一個小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據(jù)剛學過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？
學生：還學過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體出示長方體）有什么共同點？
學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導圓柱體積公式
①師: 同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（）
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的.長方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學生分組討論，匯報：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復習了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（）
讓學生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。
圓柱的體積教案11
教學目標：
1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學過程：
一、復習
1、復習圓柱體積的推導過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的'高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習三第7題。
學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習三第5題。
�。�1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
�。�2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習三第8題。
�。�1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。
4、練習三第9、10題
�。�1）學生獨立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習。
圓柱的體積教案12
教學內(nèi)容：
北師大版教學六年級《圓柱的體積》
教學目標：
1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現(xiàn)在請看老師的`這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學習圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
（一）認識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導。
1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）
2、回憶圓面積的推導過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
（3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動手拼成一個近似的長方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。
現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
圓柱的體積教案13
設計說明
1．創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創(chuàng)設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣和探究新知的欲望。
2．實踐操作，促進知識遷移。
知識和經(jīng)驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創(chuàng)設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的`體積公式的合理性，充分認識到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準備
教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學生準備 圓柱的體積公式演示學具
教學過程
第1課時 圓柱的體積(1)
⊙創(chuàng)設情境，導入新課
1．出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2．學生小組討論交流并匯報。
預設
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。
3．引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生思考，進一步體會“轉(zhuǎn)化”思想。
⊙新知探究
1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。
(1)提出猜想。
師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？
(形狀變了，體積沒變)
師：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？
(2)學生討論、交流。
2．探究算法。
(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉(zhuǎn)化為長方體？
(2)動手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。
(3)匯報交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。
(結(jié)合學生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)
(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)
(5)匯報發(fā)現(xiàn)。
�、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
�、陂L方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？
�、坶L方體的體積等于什么？圓柱呢？
3．總結(jié)公式。
(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？
(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)
(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
(學生反饋：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計算方法嗎？
(直柱體的體積都等于底面積×高)
圓柱的體積教案14
本節(jié)課的設計思考：
一、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學
《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學生創(chuàng)設了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會求嗎？）學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么
辦？學生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢？此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識——公式）。 不足之處：
在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的`思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關(guān)注學生的學習過程，優(yōu)化課堂教學，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學知識的教學,必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經(jīng)學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經(jīng)完全不適應教學改革的需要,不利于學生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。
二、教師的語言非常貧乏
在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)是課堂教學藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
圓柱的體積教案15
教學目標：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
教學重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導過程。
教學準備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體 圖形來計算它的體積？
�。▎l(fā)學生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
�。�2）通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
�。ㄆ闯傻慕崎L方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的`高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應用練習。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
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