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《數(shù)的運(yùn)算》教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的《數(shù)的運(yùn)算》教案，歡迎閱讀與收藏。
《數(shù)的運(yùn)算》教案1
一、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、掌握有理數(shù)的概念和分類。
2、知道有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。掌握數(shù)軸的定義，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，理解有理數(shù)的有序性，會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。
3、利用數(shù)軸理解數(shù)的絕對(duì)值和一對(duì)相反數(shù)的意義。
4、掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。
5、有理數(shù)的乘方。了解底數(shù)、指數(shù)、冪等概念。
6、掌握有理數(shù)的運(yùn)算律。
7、熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)可合理運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
8、掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法。
二、典型例題分析
1、計(jì)算
�。�1）、 （2）、（- 2 ）+ 1 + 1 + (- 5 )
�。�3）、-150（- ）-250.125+50（- ） （4）、（+3 ）（3 -7 ） （5）、3 （- ）-（- ）2 - （- ）
�。�6）- ( + - )
（7）、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)
�。�8）、
（9）、
�。�10）、
（11）、已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求代數(shù)式5x+7y-9的值。
�。�12）、
�。�13）、
（14）、已知 的值。
2、實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn):
3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求 的值；
4、已知有理數(shù)a、b、c滿足 + + = -1 求 的值。
5、用計(jì)算器計(jì)算下列各式，并將結(jié)果填寫在橫線上。
�、�1715873=
�、�2715873=
�、�3715873=
④4715873=
�、拍惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡(jiǎn)練的語言寫出來；
�、撇挥糜�(jì)算器，請(qǐng)你直接寫出9715873的結(jié)果。
6、任意寫出一個(gè)數(shù)3的倍數(shù)，把它的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字分別立方，再把這些立方數(shù)相加，得到一個(gè)新的數(shù)；接著，把這個(gè)新得到的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別立方，再把這些立方數(shù)相加，又得到一個(gè)新的數(shù)；，如此重復(fù)做下去，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)借助計(jì)算器進(jìn)行探索。
7、歡歡在一家玩具廠里測(cè)量了20個(gè)底座是圓形玩具的底座直徑，測(cè)得直徑如下（單位 mm）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25。 試計(jì)算這20個(gè)玩具的直徑總和以及平均直徑。你能找出比較簡(jiǎn)單的計(jì)算方法嗎？如果請(qǐng)敘述你的方法。
9、一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，卻下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m沒有下滑，問蝸牛有沒有爬上井口？
有理數(shù)及其運(yùn)算 測(cè)試與練習(xí)部分
一、選擇題
1．下列說法中正確的是（ ）
�。ˋ）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)必小于這個(gè)數(shù) （B）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)必小于這個(gè)數(shù)
（C）一個(gè)數(shù)的立方必大于這個(gè)數(shù)的平方（D）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必不小于這個(gè)數(shù)
2. 6.07 是（ ）
�。ˋ）17位數(shù) （B）18位數(shù) （C）19位數(shù) （D）20位數(shù)
3．下列各式中正確的是（ ）
（A） （B）- （C） （D）-
4．兩個(gè)不為零的數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為（ ）
�。ˋ）-1 （B）1 （C）0 （D）不能確定
5．10 (n是正整數(shù))表示的`數(shù)是（ ）
�。ˋ）10個(gè)n相乘的積 （B）n個(gè)10相乘的積 （C）1后面有n-1個(gè)零
�。―）1后面有n+1個(gè)零
6．下列判斷錯(cuò)誤的( )
�。ˋ）負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù) （B）有理數(shù)的偶次方是正數(shù)
�。–）-1的任何次方的絕對(duì)值都是1 （D）有理數(shù)的偶次方不是負(fù)數(shù)
7．有加法交換律可得，a-b+c=( )
(A)a-c-b (B)c+a-b (C)a-c+b (D)c-a-b
8.如果兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（ ）
�。ˋ）都是正數(shù) （B）都不是正數(shù) （C）不都是正數(shù) （D）以上都可能
9．計(jì)算（-2） +（-2） 所得結(jié)果是（ ）
�。ˋ）2 （B）-1 （C）-2 （D）-2
10、絕對(duì)值 小于7而大于3的所有整數(shù)的和是 （ ）
A、15 B、-15 C、0 D、30
11、若│a │=7 ,b的相反數(shù)是2，則a+b的值是 （ ）
A、-9 B、-9或+9 C、+5或-5 D、+5或-9
12、在（-5）-（ ）= -7中的括號(hào)里應(yīng)填（ ）
A、-2 B、2 C、-12 D、12
13、下列說法中錯(cuò)誤的有（ ）
�、偃魞蓴�(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)
�、谌魞蓚�(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，則它們的差為零
�、哿銣p去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
14、減去一個(gè)正數(shù)，差一定 （ ） 被減數(shù)。
A、大于 B、等于 C、小于 D、不能確定誰大
15、若M+|-20|=|M|+|20|,則M一定是（ ）
A、任意一個(gè)有理數(shù) B、任意一個(gè)非負(fù)數(shù)
C、任意一個(gè)非正數(shù) D、任意一個(gè)負(fù)數(shù)
16、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為a,它們的差為b，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A、a＞b B、a=b C、a＜b D、ab
17 、數(shù)m和n，滿足m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，則m,m-n,m+n的大小關(guān)系是（ ）
A、m＞m-n＞m+n B、m+n＞m＞m-n
C、m-n＞m+n＞m D、m-n＞m＞m+n
18、若 =a+b-c-d, 則 的值是（ ）
A、4 B、-4 C、10 D、-10
19、計(jì)算：-1.9917的結(jié)果是( )
A、33.83 B、-33.83 C、-32.83 D、-31.83
20、如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，則這兩個(gè)有理數(shù)（ ）
A、符號(hào)相反 B、符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大
C、符號(hào)相反且絕對(duì)值相等 D、符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大
21、在計(jì)算（ - + ）（- 36）時(shí)，可以避免通分的運(yùn)算律是（ ）
A、加法交換律 B、分配律 C、乘法交換律 D、加法結(jié)合律
22、定義運(yùn)算：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=(a-1)(b+1) 則計(jì)算-3*4的值是（ ）
A、12 B、-12 C、20 D、-20
23、已知0＞a＞b,則 與 的大小是（ ）
A、 ＞ B、 = C、 ＜ D、無法判定
24、若 = -1，則a是（ ）
A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)
25、已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，則 ab-3m-3n的值是（ ）
A、-1 B、1 C、- D、
二、填空題
1．減去一個(gè)數(shù)，等于加上 ，除以一個(gè)數(shù)，等于乘以_______________.
2．用科學(xué)記數(shù)法表示138000000得_____________
3．絕對(duì)值小于4的整數(shù)的積是__________
4．比較大�。�-0.1 ___________ (-0.1)
5.一個(gè)數(shù)的平方等于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是____________________
6．列式計(jì)算：3的二次冪與- 的積的相反數(shù)______________________________
7．已知 =4， =3，當(dāng)ab0時(shí)，a-b=______________
8、小麗沿著東西方向的道路行走，她先向正東方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小麗停在出發(fā)點(diǎn) 方向 米處。
9、當(dāng)x、y 滿足 時(shí)，│x│+│y│=│x+y│成立。
10、（- 4 ）+（ ）= -2 （ ）-（-6 ）=2
11、已知有理數(shù)a.b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示： ? ? ?
b o a
化簡(jiǎn)：①│a│-a= ③│a│+│b│=
②│a+b│= ④│b-a│=
12、3.141 +0.314 -31.40.2= 。
13、兩個(gè)有理數(shù)相乘，若把其中一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的 。
14、已知3a是一個(gè)負(fù)數(shù)，則a是 數(shù)
15、數(shù)b與它的倒數(shù) 相等，則b= 。
16、（1）絕對(duì)值不大于20xx的所有整數(shù)的和是 ，積是 。
17、 的0.12倍等于-14.4
三、解答題
1、- 2、
3．-1.53 4、 -2
5、 6、(- )
7、（ - + ）（- 63） 8、-150（- ）-250.125+50（- ）
9、3 （- ）-（- ）2 - （- ）
10、{1+[ -（- ）](-2)}(- - -0.05)
11、（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求 的值；
《數(shù)的運(yùn)算》教案2
一、 教學(xué)內(nèi)容
《四則運(yùn)算的意義和法則》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第80--81頁，練習(xí)十四第1、2、4、5、6題。
二、 教材分析
在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，加法是在計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計(jì)數(shù)，是最基本的運(yùn)算。減法是加法的逆運(yùn)算，也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)展，是求相同加數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。除法是乘法的`逆運(yùn)算，也是乘法的還原，它是減法的發(fā)展，是求相同減數(shù)的減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算與整數(shù)運(yùn)算完全相同。
三、 學(xué)情分析
加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，是“整理與復(fù)習(xí)”單元教學(xué)的首要任務(wù)。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)充分利用教材的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性。要注意查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、有效性。加法、減法、乘法、除法的意義以及它們的計(jì)算法則；加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。
四、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生熟練掌握整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法，梳理整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算之間的內(nèi) 在聯(lián)系，溝通與四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)算的關(guān)系。
2．能正確地進(jìn)行整數(shù)小數(shù)四則計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、檢查的好習(xí)慣。
五、教學(xué)重點(diǎn)
體現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
六、教學(xué)準(zhǔn)備
課件 小卷子
七、教學(xué)過程
同學(xué)們，我們今天上一節(jié)有關(guān)計(jì)算的復(fù)習(xí)課。請(qǐng)你看小卷子完成第一題：直接寫出下面各題的結(jié)果。把這幾道題按自己的想法分類。
530＋380= 83－57=16×50= 96÷8=0.37＋1.6= 1－0.74=0.25×4=3.2×0.4= 8.4÷0.7= （加減乘除、整小分）出示表格：課題：整數(shù)小數(shù)的計(jì)算 動(dòng)畫：各種運(yùn)算意義
我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)小數(shù)的四則計(jì)算，這節(jié)課來看看它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�。ㄒ唬┱麛�(shù)加減法
計(jì)算并驗(yàn)算4325＋385=（學(xué)生板演）
師：進(jìn)行整數(shù)加減法計(jì)算應(yīng)做到什么？（相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，滿十向前一位 進(jìn)1）（不夠減向前一位借1）
為什么強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對(duì)齊？
�。ǘ┬�(shù)加減法
請(qǐng)你把這道題改編成一道小數(shù)加法題。
出現(xiàn)：43.25+38.5=81.7543.25+3.85=47.1 43.25+38.5=81.75 強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊問題，小數(shù)末尾有0的問題。
選擇一題由學(xué)生驗(yàn)算，解決小數(shù)減法的問題。（計(jì)算方法） 強(qiáng)調(diào)：1．減法與加法的關(guān)系（逆運(yùn)算）
2．小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的聯(lián)系與區(qū)別
�。ㄈ┱麛�(shù)乘除法
出示：102×37= 3774÷37=請(qǐng)你選擇一道題完成。 這兩道題你是怎么算的？（自己的話說方法） 觀察發(fā)現(xiàn)除法與乘法的關(guān)系。（逆運(yùn)算）
�。ㄋ模┬�(shù)乘除法
以小組為單位，把102×37改編成小數(shù)乘法計(jì)算，看你能寫出多少道，并迅速寫出答案，不寫豎式。 我們可以寫出多少個(gè)？（無數(shù)個(gè)） 展示學(xué)生成果。（小結(jié)方法） 強(qiáng)調(diào)：1．補(bǔ)0占位的問題。
�。�1）47.5＋7.65=73.06－3.96=（2）32.5÷0.25=1.2×750= （集體訂正，反饋。）
《數(shù)的運(yùn)算》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)四則運(yùn)算的意義，正確掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則及整數(shù)計(jì)算方法與小數(shù)計(jì)算方法之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、掌握加減法之間、乘除法之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。
3、在計(jì)算過程中熟練地進(jìn)行估算。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握整數(shù)與小數(shù)四則運(yùn)算的方法，熟練地進(jìn)行估算。
教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則及整數(shù)計(jì)算方法與小數(shù)計(jì)算方法之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
課前準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、計(jì)算導(dǎo)入
1、計(jì)算。
45＋21＝5＋102＝3、15＋2、2＝41、62－32、16＝
134－12＝2、5＋45＝1/4＋3/5＝5/6－1/7＝
學(xué)生自主計(jì)算，完成后交流答案。
2、師：今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是關(guān)于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。（板書課題）
二、整理與反思
1、加、減法。
（1）你能詳細(xì)地分別說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減方法嗎？
�。�2）計(jì)算整數(shù)加減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，
計(jì)算小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，
計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，
你能說說這之間的聯(lián)系嗎？
你能用一句話小結(jié)出整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減法規(guī)律嗎？概括得出：計(jì)算加減法時(shí)都要把相同單位的數(shù)直接相加減。
2、乘、除法。
�。�1）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法呢？你能分別說說各自的算法嗎？小組交流，討論。
�。�2）完成P74“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
問：整數(shù)和小數(shù)乘法和除法法則分別是怎樣的？小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘法了除法有什么相似的地方？有什么不同？
（3）分?jǐn)?shù)乘法有幾種情況？可以通過剛才計(jì)算的'例子及自己舉例說說它們的計(jì)算法則。
（4）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，為什么適用于分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則？
三、復(fù)習(xí)拓展
師：今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是關(guān)于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。
1、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算中的特殊規(guī)定。
�。�1）在四則運(yùn)算中關(guān)于0和1的運(yùn)算，有一些特殊的規(guī)定。誰能說一說是怎樣規(guī)定的？請(qǐng)學(xué)生說一說。
�。�2）0為什么不能作除數(shù)？
2、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的驗(yàn)算方法。分別說一說對(duì)四則運(yùn)算應(yīng)該怎樣驗(yàn)算？
四、鞏固應(yīng)用
1、“練習(xí)與實(shí)踐”第1－5題。
第4題請(qǐng)學(xué)生說說分別是怎樣計(jì)算的，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)相關(guān)計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系。
第5題請(qǐng)學(xué)生說說單價(jià)數(shù)量總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系，每一題分別是運(yùn)用什么數(shù)量關(guān)系求出的。
2、完成P75“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
讓學(xué)生說說從圖中得出什么信息。學(xué)生自主計(jì)算，集體訂正。
3、完成P75“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。
�。�1）小組討論，怎么比較他們的成績(jī)更合理？討論后請(qǐng)學(xué)生說說，引導(dǎo)學(xué)生明確單比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，合理的應(yīng)該是先分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當(dāng)于其身高的幾分之幾或百分之幾，比較得到的數(shù)字。
�。�2）學(xué)生自主計(jì)算，集體訂正。
五、作業(yè)
“練習(xí)與實(shí)踐”第6、7、8題。
六、總結(jié)提升：
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
教學(xué)反思
《數(shù)的運(yùn)算》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用．
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序．
2．三分鐘小測(cè)試
計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號(hào))
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號(hào))
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的'，
=1。02+6。25-12=-4。73．
在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、課堂練習(xí)
1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．當(dāng)a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
3．計(jì)算：
4．按要求列出算式，并求出結(jié)果．
(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．課前三分鐘小測(cè)試中的題目，運(yùn)算步驟不太多，著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補(bǔ)充這一類訓(xùn)練．
2．學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識(shí)的重要途徑．
《數(shù)的運(yùn)算》教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算；
2、在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．
難點(diǎn)：在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。注意符號(hào)問題。
突破：從 小學(xué)四則混合運(yùn)算出發(fā)， 采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。
教學(xué)過程
環(huán)節(jié)1 、溫故知新
1、計(jì)算 ( 三分鐘練習(xí) ) ：
( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：
加法交換律：
加法結(jié)合律：
乘法交換律：
乘法結(jié)合律：
乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算
環(huán)節(jié)２、自主學(xué)習(xí)：
師：請(qǐng)同學(xué)們先閱讀完預(yù)習(xí)要求，再用１５分鐘時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)要求：
請(qǐng)同學(xué)們利用１５分鐘的自學(xué)時(shí)間完成學(xué)習(xí)內(nèi)容中的三個(gè)模塊, 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認(rèn)真高效的完成自學(xué)任務(wù)。
自學(xué)內(nèi)容要求：
1 、完成法則自學(xué)模塊，理解 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則；
2 、法則的運(yùn)用。完成例1 、例2 的二個(gè)自學(xué)模塊。
自學(xué)模塊（一）
仔細(xì)閱讀課本66 頁第一段，完成下列內(nèi)容。
1、 計(jì)算：
（1） -2 ×32=
�。�2） （-2 ×3 ）2 =
2、 運(yùn)算順序有什么不同？
3、 小組交流：
回顧小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序，有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣規(guī)定的？
有理數(shù)混合運(yùn)算法則：―――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――
自學(xué)模塊（二）
例１計(jì)算：６ １ １ ５
—×（－—－—）÷—
�。� ３ ２ ４
根據(jù)以下提示分析例1 計(jì)算
�。�、例1 中是一些什么樣的運(yùn)算？像含有這樣運(yùn)算的習(xí)題與在小學(xué)時(shí)的運(yùn)算順序一樣嗎？
觀察運(yùn)算：題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．
思考順序：首先計(jì)算小括號(hào)里的`減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．
動(dòng)筆計(jì)算：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多。
檢查結(jié)果：是否正確．
�。�、寫出例１計(jì)算過程
�。�、鞏固練習(xí)
試用兩種方法計(jì)算：
�。保丁粒ǎ常矗担福拢ǎ玻�
�、� ；
�、�、
使用運(yùn)算律，解題步驟是怎樣的？能計(jì)算出相同結(jié)果嗎？但哪種方法更簡(jiǎn)便？
�。�、小組交流
自學(xué)模塊（三）
例２計(jì)算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］
１、根據(jù)以下提示分析例２計(jì)算
仿照例１．
觀察運(yùn)算：
思考順序：
動(dòng)筆計(jì)算：
檢查結(jié)果：
２、寫出例２計(jì)算過程
�。�、鞏固練習(xí)
( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
�。ǎ玻�(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
�。�、小組交流
環(huán)節(jié)３、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
�。ǎ常┯�(jì)算( 題中的字母均為自然數(shù)) ：
［ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
環(huán)節(jié)４、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律．
1、先乘方，再——————————————————————
2、同級(jí)運(yùn)算———————————————————————
3、若有括號(hào)———————————————————————
在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并注意符號(hào)問題。
環(huán)節(jié)５、課后作業(yè)
課本６７頁習(xí)題
《數(shù)的運(yùn)算》教案6
活動(dòng)目標(biāo)：
1．使幼兒進(jìn)一步掌握5以內(nèi)數(shù)的組成及加減法的含義。
2．能分別列出算式，并迅速、準(zhǔn)確地算出得數(shù)。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
準(zhǔn)備得分牌6塊，幼兒每人一張練習(xí)紙。
活動(dòng)過程：
1．引導(dǎo)幼兒在練習(xí)紙的空格內(nèi)填數(shù)，復(fù)習(xí)5的組成。
2．請(qǐng)幼兒討論兩種分法有什么不同。啟發(fā)幼兒將練習(xí)紙左圖分法講出來；再觀察右圖的分法，比較分出來的兩部分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系。
3．教師小結(jié)：一個(gè)數(shù)分成的.兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)逐次增加1，則另一個(gè)數(shù)逐次減少1，但每次分成的兩個(gè)數(shù)合起來都等于原來的數(shù)。用這種方法對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行分合，既快又不會(huì)遺漏。
4．教師口述加減法應(yīng)用題，引導(dǎo)幼兒口頭列算式。
5．游戲：搶答比賽。
�。�1）教師出示5以內(nèi)加減法式題卡片，讓全體幼兒很快地說出得數(shù)。
�。�2）分組進(jìn)行比賽，哪一組搶得快又答得對(duì)，就給哪一組記1分。
6．指導(dǎo)幼兒完成第35頁練習(xí)。
《數(shù)的運(yùn)算》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊(cè)88頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”第6、7題及補(bǔ)充練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問題的實(shí)際生活中的運(yùn)用，鞏固生活中的稅率、折扣、利息等問題解答方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
生活中的稅率、折扣等問題的解題思路和解答方法。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、整理回顧
1、引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題在生活中還有哪些問題需要解決的?
學(xué)生回顧，教師板書：稅率問題、利息問題、打折問題等
二、整理解題思路：
1、利息問題：媽媽將8000元錢按3.24%的年利率存入銀行3年，如果按5%的稅率繳納利息稅，那么到期后一共可以從銀行取回多少錢?
引導(dǎo)學(xué)生分步解答，理解解答過程與每步意義。區(qū)分應(yīng)得利息、實(shí)得利息，稅后利息等術(shù)語意義。
提醒學(xué)生三點(diǎn)，讓學(xué)生自己先說說在前階段學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題，需要提醒大家的：
(1)計(jì)算利息時(shí)，千萬不要忘記乘時(shí)間。
(2)不要忘記是否要交利息稅。什么情況不用交?
(3)要看題目要求是取出什么?像這題千萬不能將“本”都丟了。
2、納稅問題：教材上第88頁上第7題
讀題理解：哪些稿費(fèi)應(yīng)該納稅?怎樣計(jì)算?
3、打折問題：教材上第88頁上第6題
讀題看圖理解題目意義。分析解題方法：原價(jià)乘折扣=現(xiàn)價(jià)
三、拓展練習(xí)(補(bǔ)充)
1、小琴媽媽七月份的工資收入是1350元，扣除800元后按5﹪的稅率繳個(gè)人所得稅。小琴媽媽應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?
2、爸爸20xx年6月1日把5000元錢存入 銀行，定期三年，年利率為2.25﹪，到期時(shí)國(guó)家按所得利息的20﹪征收個(gè)人所得稅。到期時(shí)爸爸應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?爸爸這次儲(chǔ)蓄實(shí)際收入多少元?
3、一套瓷器，如果比成本價(jià)多80元出售，則可賺25%;實(shí)際賣出后，反而虧了80元，這套瓷器是打幾折出售的?
4、商店有100臺(tái)洗衣機(jī)，如果按每臺(tái)1000元出售，則每臺(tái)可得20%的利潤(rùn)。但其中有一臺(tái)在搬運(yùn)時(shí)有些小問題了，所以只能打?qū)φ鄢鍪�。那么賣出這些洗衣機(jī)一共賺了多少錢?
5、20xx年我國(guó)公布了新的.個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。
不超過500元的 5%
超過500元-20xx元的部分 10%
超過20xx元-5000元的部分 15%
——————
李明的爸爸月收入是4000元，媽媽的月收入是20xx元，他們各應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?
如果張叔叔每月要交200元的個(gè)人所得稅，那么張叔叔的月收入是多少元?
課后反思：
對(duì)基本的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，由于有一定的數(shù)量關(guān)系式，所以學(xué)生還是比較好理解與掌握，但對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問題，學(xué)生的掌握程度差異很大，特別是期中練習(xí)中出現(xiàn)過一題有關(guān)股票的實(shí)際問題，所以學(xué)生也認(rèn)識(shí)到僅僅掌握教材上的基本題還不行，必須要將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活實(shí)際，在解答實(shí)際問題中檢測(cè)自己學(xué)習(xí)的程度。所以現(xiàn)在有不少數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生對(duì)有一定挑戰(zhàn)性的習(xí)題很感興趣。
《數(shù)的運(yùn)算》教案8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算;
2.通過計(jì)算過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的'重要性;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算
難點(diǎn)：在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的順序：先算_______，再算_______，如有括號(hào)，就先算__________.同級(jí)運(yùn)算按照從___往___的順序依次計(jì)算。
2.有理數(shù)的運(yùn)算定律：__________________________________________________.
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào);⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)
9.用符號(hào)“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?
《數(shù)的運(yùn)算》教案9
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算。
課堂教學(xué)過程
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計(jì)算下列各題：
2．計(jì)算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變。
4．用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習(xí)
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．（）
(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．（）
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)．（）
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和．（）
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）
(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．（）
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0．（）
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．（）
2．填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的'應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？
5．判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）
6．計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．本課時(shí)是習(xí)題課．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能。講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
《數(shù)的運(yùn)算》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
2.進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，能綜合調(diào)動(dòng)數(shù)與代數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問題，促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力得到發(fā)展。
3.促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)精神與合作意識(shí)的進(jìn)一步發(fā)展。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，提出問題
教師：同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)與代數(shù)中學(xué)習(xí)了很多知識(shí)，如四則計(jì)算、方程，也掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系，這些都可以用來幫助我們解決問題。今天我們就來對(duì)應(yīng)用這些知識(shí)解決問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。請(qǐng)看，下面有一段關(guān)于農(nóng)田小麥?zhǔn)崭畹男畔�，你能根�?jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題呢？你會(huì)解決這些問題嗎？
出示：某農(nóng)場(chǎng)要收割1300公頃小麥，原計(jì)劃每天收割60公頃。收割5天后改為每天收割80公頃。
學(xué)生可能提出如下問題：
學(xué)生1：5天收割了多少公頃？
學(xué)生2：現(xiàn)在每天比原來多收割多少公頃？
學(xué)生3：還需要多少天才能收割完？
教師：第三個(gè)同學(xué)提出的問題要綜合用到我們學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識(shí)解決，有信心解決這個(gè)問題嗎？
二、自主解決，交流反思
1.學(xué)生獨(dú)立解決問題
2.學(xué)生交流自己解決問題的思維過程及方法學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)這樣的解法：（或教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出）
學(xué)生：我從問題分析，要求剩下的還要收割多少天才能完成，又知道剩下的每天收割80公頃，所以解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是要知道還剩下多少公頃小麥沒有收割。根據(jù)已經(jīng)收割了5天，每天收割60公頃這兩個(gè)條件（信息），可以算出已經(jīng)收割的公頃數(shù)
教師：除了像他這樣從問題入手分析，還有別的思路嗎？
學(xué)生：可以從條件入手分析，從原計(jì)劃每天收割60公頃，收割了5天，就可以計(jì)算出已經(jīng)收割小麥的公頃數(shù)，再由要收割的總公頃數(shù)是1300公頃可以計(jì)算出收割5天后還剩下的公頃數(shù)
教師：請(qǐng)想一想，這兩個(gè)同學(xué)在分析解決這個(gè)問題時(shí)，運(yùn)用了哪些知識(shí)？
學(xué)生：他們運(yùn)用了乘法、減法和除法的知識(shí)（教師：你能說具體些嗎？），如每天收割60公頃，收割了5天，就是5個(gè)60，所以根據(jù)乘法的意義可以計(jì)算出5天收割的公頃數(shù)
教師：其實(shí)我們?cè)诜治鰡栴}時(shí)還要綜合考慮，比如，我看到每天收割60公頃，收割了5天，同時(shí)我也看到要收割小麥的.總公頃數(shù)是1300公頃，所以，我在思考時(shí)，直觀感受到可以求得剩下的公頃數(shù)。像這樣在分析時(shí)，既看到根據(jù)某幾個(gè)條件可以求得什么問題，還要思考求得的問題對(duì)解決最后的問題有什么作用。
教師：還有其他的解決辦法嗎？
學(xué)生：可以用方程解的，在這個(gè)問題情景中我發(fā)現(xiàn)一個(gè)等量關(guān)系，就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麥的總公頃數(shù)1300
學(xué)生：還可以這樣找等量關(guān)系：根據(jù)總公頃數(shù)減去已經(jīng)收割的公頃數(shù)等于剩下的公頃數(shù)來列出方程，即：80x＝1300－605，x＝12.5。
教師：解決了這個(gè)問題，我們還可以寫上答語。
3．反思
教師：通過剛才對(duì)解決問題的復(fù)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？
學(xué)生：我們?cè)诮鉀Q含有等量關(guān)系的問題時(shí)，不但可以運(yùn)用四則計(jì)算的知識(shí)去分析解決，用方程去解決更有利于幫助我們對(duì)問題的思考和解決。
學(xué)生：我們對(duì)前面學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)得到了進(jìn)一步的鞏固。
學(xué)生：我認(rèn)為解決問題時(shí)要綜合應(yīng)用我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，對(duì)問題情景中的信息進(jìn)行綜合分析。
三、課堂活動(dòng)，增強(qiáng)體驗(yàn)
1.學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)十九的第1題，解決后再交流在交流時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：要解決唐阿姨帶的50元錢夠不夠買15kg大米的問題，用到了怎樣的策略？（比較，用15kg大米的價(jià)錢與50元比較）
2.學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)十九的第5題，解決后再交流在交流時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：（1）王教練大約要帶多少錢？為什么可以用估算？你是怎樣估計(jì)的？（2）王教練付給售貨員20xx元，應(yīng)找回多少錢，可以用估算嗎？為什么？
四、獨(dú)立解決，促進(jìn)發(fā)展
學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)十九的第2，3，4，6題。
五、課堂小結(jié)
教師：說說你今天學(xué)習(xí)的收獲。
學(xué)生自由發(fā)言。
教師：通過運(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，不但幫助了我們對(duì)知識(shí)的理解和掌握，還培養(yǎng)了我們解決問題的能力，下一節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題。
《數(shù)的運(yùn)算》教案11
教材分析：
為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標(biāo)；
�。壑R(shí)與技能］
1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。
2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)：
一、生活應(yīng)用引入：
從學(xué)生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣
[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則；
例計(jì)算：
�、� ②（教師板書）
③ ④（學(xué)生計(jì)算）
二、混合運(yùn)算舉例。
1.（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-112）2-23=114 -6 = -434
（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2．計(jì)算：（學(xué)生上臺(tái)做，教師講評(píng)）
�。�1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。
�。�2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
�。�56 ×32－13 ×36＋９。
�。�54－12＋9＝-74
三、合作學(xué)習(xí)1
請(qǐng)看實(shí)例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡�(qǐng)同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的.法則
�。ㄉ嗷パa(bǔ)充、師歸納）
一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。
四、合作學(xué)習(xí)2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？
分析：如下圖所示
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索（見ppt）
下面請(qǐng)同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運(yùn)用下列算式湊成24，=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.
（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24�；�-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？
(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認(rèn)為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。
四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
《數(shù)的運(yùn)算》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第76頁例1---5題、做一做，練習(xí)十五第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、四則運(yùn)算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。
2、系統(tǒng)地理解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。經(jīng)歷對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行歸類整理、比較異同，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。
3、培養(yǎng)運(yùn)用法則熟練計(jì)算的能力，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
整理四則運(yùn)算的意義計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)四則運(yùn)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，實(shí)物投影
教學(xué)過程：
一、提問導(dǎo)入
我們學(xué)過哪些運(yùn)算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運(yùn)算都有其自己的含義，也有其自己的計(jì)算法則。下面我們就來學(xué)習(xí)整理這一部分的知識(shí)。
二、四則運(yùn)算的意義（教材第76頁例1）。
1、閱讀以下信息
A、我們折了36顆紅星，還折了28顆藍(lán)星。
B、我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。
C、我們有24m彩帶，用31做蝴蝶結(jié)，用21做中國(guó)結(jié)。
�。�1）你能提出哪些用計(jì)算解決的問題？
�。�2）結(jié)合算式說明每一種運(yùn)算的含義。
2、口答
�、偈裁唇凶黾臃�？小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的.意義相同嗎？
�、谑裁唇凶鰷p法？小數(shù)減法，分?jǐn)?shù)減法意義相同嗎？
③整數(shù)乘法的意義是什么？小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎？
�、苁裁唇凶龀�？小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎？
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法（第二個(gè)因數(shù)小于1時(shí)）是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
三、四則運(yùn)算的方法（教材第76頁例2）。
1、整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算方法各是什么？
2、分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算方法是什么？
3、有什么相同點(diǎn)？
�、僬麛�(shù)加減時(shí)，數(shù)位對(duì)齊；
�、谛�(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。
③分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分?jǐn)?shù)單位相同。（也就是通分。）
《數(shù)的運(yùn)算》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
了解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2、過程與方法
通過適量的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的順序，獲得運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算中的符號(hào)確定以及運(yùn)算中的順序問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
已學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算有哪些?你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則嗎?
觀察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能說出這個(gè)算式里有哪幾種運(yùn)算?
二、合作交流，解讀探究
1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，我們稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。
那有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么?
組織學(xué)生討論：在小學(xué)里所學(xué)的混合運(yùn)算順序是什么?這些運(yùn)算順序在有理數(shù)的混合運(yùn)算中是否適用?
歸納有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里的
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、學(xué)生活動(dòng)，計(jì)算下列各題：
(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]
教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，指定兩名學(xué)生到黑板演示，完成后，評(píng)析，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)
=17-(-12) (再乘除)
=17+12 (后加減)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括號(hào)里面的`)
=-3-(-2) (再算中括號(hào)里面的)
=-1
注意：在運(yùn)算過程中，注明運(yùn)算順序，目的是使學(xué)生明確運(yùn)算順序。
2、學(xué)生練習(xí)并與同伴交流：
計(jì)算：
教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成然后交流各自的計(jì)算方法，選三位學(xué)生上黑板演示，比較不同的解法。
解法一：原式= (先算括號(hào)里的)
= (后算乘方)
=-11 (再算乘除)
解法二：原式= (運(yùn)用分配律)
= (先算乘方)
=-6+(-5) (后算乘除)
=-11 (最后算加減)
引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同的解法，體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。
3、練習(xí)：P47練習(xí)第1、2題
四、總結(jié)反思
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)
1、要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，在同級(jí)運(yùn)算中，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
2、要正確使用符號(hào)法則，確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。
3、在運(yùn)算中，要充分利用各種運(yùn)算律。
五、作業(yè)：P48習(xí)題1.7A組第1、2題
備選題
1計(jì)算：
(1)，(2)
(3)
2現(xiàn)定義兩種新的運(yùn)算：“○”、“▲”，對(duì)于任意的兩個(gè)整數(shù)a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：規(guī)定a※b=,求10※(2※4)的值。
《數(shù)的運(yùn)算》教案14
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。
難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運(yùn)算式寫成省略加號(hào)的和的形式。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
本節(jié)是在對(duì)前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，所以必須對(duì)有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識(shí)，并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。
二、新課：
1、知識(shí)基礎(chǔ)：
其一：有理數(shù)的加法法則;
其二：有理數(shù)的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運(yùn)算符號(hào)及性質(zhì)符號(hào))
2、知識(shí)形成：
(引例)計(jì)算：
根據(jù)減法法則，按照運(yùn)算順序，有：
原式
在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，即有：
這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號(hào)：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”
按運(yùn)算意義：讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運(yùn)算順序直接計(jì)算：
三、鞏固訓(xùn)練：
P46.1、2
四、知識(shí)小結(jié)：
本節(jié)課所涉及到的新知識(shí)點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的.是，如何保證學(xué)生在省略特號(hào)時(shí)，能盡量減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)，并能對(duì)省略加號(hào)的算式的準(zhǔn)確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預(yù)題：
如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算?
《數(shù)的運(yùn)算》教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。
2、掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
3、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇合理、靈活的計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)過程：
一、運(yùn)算定律
1、根據(jù)表格，填一填。
名稱
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法分配律
2、算一算
�、�2.512.548
=（2.54）（12.58）應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律
=10100
=1000
�、�43/7 +44/7 ③102 34 ④5.03-2.14-1.86
二、運(yùn)算順序
1、說一說整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，算一算：（710-184）2=
2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎？
3、算一算
☆友情小提示： 在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。
在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)外面的。
4、組內(nèi)交流算法
三、知識(shí)應(yīng)用
獨(dú)立完成P81做一做，組長(zhǎng)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。
四、層級(jí)訓(xùn)練
1、鞏固訓(xùn)練：完成P83練習(xí)十四第3、4題。
2、拓展提高：課外作業(yè)P37數(shù)的'運(yùn)算（二）
五、總結(jié)梳理
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？
學(xué)習(xí)心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。）
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