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有理數(shù)的混合運(yùn)算教案
作為一名老師，常常需要準(zhǔn)備教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的有理數(shù)的混合運(yùn)算教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；
2、會用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算；
2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡便計(jì)算。
有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
也就是說，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照運(yùn)算級別從高到低進(jìn)行，因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患壍倪\(yùn)算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算，有以下運(yùn)算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算。
你會根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎？
2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算：同步練習(xí)
1、有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的.那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃，每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升4 ℃，現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時(shí)后開了一次庫，再過3小時(shí)后又開了一次庫，再關(guān)上庫門4小時(shí)后，肉的溫度是多少攝氏度？
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計(jì)算所起的作用
2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
教學(xué)過程
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
�。�1）如何解該？
�。�2）如何將減號進(jìn)行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”
按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計(jì)算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因?yàn)樵奖硎?24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置，并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
�。剑�16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運(yùn)用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？
如何使得計(jì)算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的'放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計(jì)算
�。�1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)
（1）互為相反數(shù)放在一起
�。�2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
�。�4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2.3）
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案3
教材分析：為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標(biāo)；
［知識與技能］
1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。
2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。
教學(xué)活動過程設(shè)計(jì)：
一、生活應(yīng)用引入：
[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種。
[師]這五種運(yùn)算順序怎樣呢？請看實(shí)例：
一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的'底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
＝28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則
（生相互補(bǔ)充、師歸納）
一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。
二、混合運(yùn)算舉例。
1.（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-1）2-23=1-6=-4
�。�3）23-6÷3×=6-6÷1=0
2、例1計(jì)算：
（1）（-6）2×（-）-23； （2）÷-×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。
�。�2）÷－×(-6)2+32
�。健粒�36＋９。
＝－12＋9＝-
3、課內(nèi)練習(xí)
計(jì)算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷
(3)8-8×（）2； （4）÷（－）＋（－）2×21
4、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？
分析：
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
（π×102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)
答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索
下面請同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，7、3、3、7，他運(yùn)用下列算式湊成24，7（3＋）=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24
（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24。
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？
[3-（-2）]2-1=24
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。
四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。
教學(xué)反思：對于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念。
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。
3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題。
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。
2.難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：
�。�9＋（＋6）；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個(gè)算式。
�。�2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？
“＋、－”又讀作什么？是什么符號？
學(xué)生活動：口答教師提出的問題。
師繼續(xù)提問：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？
�。�2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？
學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算。
【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運(yùn)算符號，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作。
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的`有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1））
教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.
�。�1）省略括號和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做？
學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計(jì)算。
教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣。
【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。
師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
�。剑�9＋6＋11－7.
提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.
【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力。
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是。
A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；
B.減7、加1、減5、減9；
C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；
D.負(fù)7、加1、減5、減9；
學(xué)生活動：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答。
【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法。
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加。
－9＋6＋11－7
�。剑�9－7＋6＋11.
學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果。
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動：討論后回答。
【教法說明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點(diǎn)。
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？
學(xué)生活動：口答
［板書］
�。�9－7＋6＋11
�。剑�16＋17
�。�1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1.計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；
�。�2）.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
�。�2）.
學(xué)生活動：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。
【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識有相對的集中。
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法；
2.省略加號括號；
3.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
�。ㄈ┓答伨毩�(xí)
�。ǔ鍪就队�4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
�。�2）.
學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。
【教法說明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)。采用測驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋。
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法？
學(xué)生活動：口答。
【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識納入知識系統(tǒng)。
八、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號的和的形式
�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法。
3.計(jì)算
�。�1）0－10－（－8）＋（－2）；
�。�2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
�。�3）.
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；
�。�2）；
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí)，哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？
�。�2）當(dāng)時(shí)，哪個(gè)最大，哪個(gè)最�。�
十、板書設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3.5、負(fù)6.1的和。
3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.
作業(yè)答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案5
一、知識回顧
�。�1）有理數(shù)的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數(shù)）
二、新課導(dǎo)入
計(jì)算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強(qiáng)調(diào)：①省略“＋”②省略“（）”③更簡化
讀法：①讀代數(shù)和；②直接讀＋、－
板書課題：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
三、例題講解
例計(jì)算下列各式略
小結(jié)：
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：
�、艑懗纱鷶�(shù)和；
�、朴^察有無相反數(shù)；
�、沁\(yùn)用交換、結(jié)合律達(dá)到同號相加或同分母運(yùn)算或湊整
�、葘懗鼋Y(jié)果
四、學(xué)生練習(xí)
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評析、糾錯(cuò)訂正。
數(shù)學(xué)思考：
計(jì)算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)本節(jié)課的'內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；
3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．
難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號問題．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算(五分鐘練習(xí))：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．
審題：(1)運(yùn)算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的`加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同．
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案7
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識的普適性美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線．
2．學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）復(fù)習(xí)提問
�。ǔ鍪就队�1）
1．有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？
2．計(jì)算：（口答）
�、� ， ② ， ③ ， ④ ，
�、� ， ⑥ ．
【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的．
（二）講授新課
1．例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號．
思考：首先計(jì)算小括號里的'減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù)．
動筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確．
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．
【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
�、� ；
�、� ．
【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號問題．教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評價(jià)，并對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練．
3．例3 計(jì)算： ．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算．
動筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多．
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確．
一個(gè)學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
�、� ；
�、� ；
�、� ．
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識點(diǎn)有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤．通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識點(diǎn)．讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， ．計(jì)算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識．本題要特別注意運(yùn)算順序．
【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力．通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固．
�。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．
【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率．
（四）反饋檢測（出示投影4）
�。�1）計(jì)算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
�。�2）已知 ， 時(shí)，求下列列代數(shù)式的值
① ； ② ．
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算;
2.通過計(jì)算過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會在解決問題的過程中與他人合作的`重要性;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算
難點(diǎn)：在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的順序：先算_______，再算_______，如有括號，就先算__________.同級運(yùn)算按照從___往___的順序依次計(jì)算。
2.有理數(shù)的運(yùn)算定律：__________________________________________________.
3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)
9.用符號“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過2000元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案9
教學(xué)目標(biāo)：
通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解帶中括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能熟練習(xí)的進(jìn)行運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解帶中括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、提出學(xué)習(xí)要求
二、學(xué)與教大比武
1、出示60＋240÷[（30－10）×2]
�、艆^(qū)分會與不會
�、崎_始學(xué)與教大比武
�、菂R報(bào)學(xué)與教的情況
自己學(xué)會了嗎？教會了幾個(gè)徒弟？
2、考核（過五關(guān)）
請徒弟們接受老師的提問，同學(xué)們當(dāng)評委，指出講的不好的地方，和精彩之處。
�、盘釂枺�
[]是什么括號？
在一個(gè)算式里既有小括號又有中括號，要先算里面的'，再算里面的。
⑵劃運(yùn)算順序
�、葘�(shí)力比拼
用遞等式計(jì)算
⑸評選先秀師傅出色徒弟
三、課堂練習(xí)
課本練一練第14頁第3.4題
四、課堂總結(jié)
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案10
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序;
2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，并掌握簡便運(yùn)算技巧;
3.偶次冪的非負(fù)性的應(yīng)用.
二、知識回顧
1.在2+ ×(-6)這個(gè)式子中，存在著3種運(yùn)算.
2.上面這個(gè)式子應(yīng)該先算乘方、再算2 、最后加法.
三、新知講解
1.偶次冪的非負(fù)性
若a是任意有理數(shù)，則(n為正整數(shù))，特別地，當(dāng)n=1時(shí)，有.
2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
①先乘方，再乘除，最后加減；
�、谕夁\(yùn)算，從左到右進(jìn)行；
�、廴缬欣ㄌ�，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
四、典例探究
1.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序意識
【例1】計(jì)算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結(jié)：做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：
先乘方，再乘除，最后加減;
同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.
練1計(jì)算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數(shù)混合運(yùn)算的轉(zhuǎn)化意識
【例2】計(jì)算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時(shí)還要將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)等，再進(jìn)行計(jì)算.
練2計(jì)算：
3.有理數(shù)混合運(yùn)算的`符號意識
【例3】計(jì)算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結(jié)：
在有理數(shù)運(yùn)算中，最容易出錯(cuò)的就是符號.
符號“-”即可以表示運(yùn)算符號，即減號;又可以表示性質(zhì)符號，即負(fù)號;還可以表示相反數(shù).
要結(jié)合具體情況，弄清式中每個(gè)“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習(xí)慣.
練3計(jì)算：
4.有理數(shù)混合運(yùn)算的簡算意識
【例4】計(jì)算：[1 -( )× ]÷5
總結(jié)：對于較復(fù)雜的一些計(jì)算題，應(yīng)注意運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律和一定的運(yùn)算技巧，從而找到簡便運(yùn)算的方法，以便有效地簡化計(jì)算過程，提高運(yùn)算速度和正確率.
練4計(jì)算：[2 -( )×2]÷
5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律
【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門.
題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的?
請你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù).
總結(jié)：
這是一道規(guī)律探索題.規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個(gè)，通過歸納、猜想，推出一般性的結(jié)論.
探索規(guī)律的時(shí)候，要結(jié)合學(xué)過的知識仔細(xì)分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮.
練5
五、課后小測一、選擇題
1.下列各式的結(jié)果中，最大的為( ).
A. B.
C. D.
2.32015的個(gè)位數(shù)字是( ).
A.3 B.9 C.7D.1
3.已知，那么(a+b)20xx的值是( ).
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答題
5.計(jì)算：
(1) ;
(2) .
6.計(jì)算：
(1) ;
(2) .
7.計(jì)算：
(1) ;
(2) .
8.計(jì)算：
(1) ;
(2) .
9.已知與互為相反數(shù)，求：
(1) ;(2) .
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個(gè)數(shù)的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.即：第n個(gè)數(shù)可以表示為.
(2)第七個(gè)數(shù)據(jù)為.
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.C
2.C
3.A
二、填空題
4.3
三、解答題
5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6.(1)-27;(2)31.
7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= .
9.解：由題意，得.
又因?yàn)�，�?/p>
所以，，得a=2，b=-1.
所以(1) ;
(2) .
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合小區(qū)建房問題，經(jīng)歷自主解決問題，從分步計(jì)算到三個(gè)數(shù)連乘計(jì)算的過程。
2、認(rèn)識連乘算式，會計(jì)算簡單的三個(gè)數(shù)連乘的運(yùn)算試題。
3、了解同一問題可以有不同的解決辦法，積極主動的參與數(shù)學(xué)活動，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、問題情景
出示課件情景圖，通過談話引出小區(qū)新建樓房問題，讓學(xué)生了解事情中的信息和要解決的問題。
二、自主探索
1、讓學(xué)生根據(jù)問題情景計(jì)算并交流自己的想法。
2、交流計(jì)算過程，重點(diǎn)說說每一步求的是什么。
3、預(yù)設(shè)學(xué)生回答問題時(shí)可能出現(xiàn)的情況，根據(jù)不同情況采取相應(yīng)的應(yīng)對方法。
4、認(rèn)識連乘算式，講解計(jì)算過程
5、出示連乘的計(jì)算題，對計(jì)算方法加以鞏固。
三、思維拓展
1、出示情景題1，讓學(xué)生自己讀題，用自己的方法解決。
2、出示情景題2，讓學(xué)生試著用綜合算式解決。
四、課堂小結(jié)
師生通過簡短的談話引出新建樓房問題，讓學(xué)生知道今天學(xué)習(xí)的目的是為了解決生活中的實(shí)際問題，從而體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣。
明確“一棟樓”的概念，為下面的計(jì)算做準(zhǔn)備。
交流時(shí)要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過程，每一步是在求什么。通過交流，不僅可以使學(xué)生自己的方法得到認(rèn)證，同時(shí)還可以看到其他同學(xué)的不同想法，讓學(xué)生體會到同一問題可以有不同的解決方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)生在回答問題時(shí)可能會出現(xiàn)很多不同的情況。充分考慮這些可能情況，并采取相應(yīng)的措施，這樣可以使教學(xué)過程顯得自然流暢。
兩道連乘的計(jì)算題，既是對計(jì)算方法的練習(xí)，又是為下面自己列連乘算式做準(zhǔn)備。
這又是一道聯(lián)系實(shí)際的問題，通過這道題，使學(xué)生體會解決問題的多樣化以及數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系。
這道題既是對所學(xué)知識的鞏固，又是對知識內(nèi)容的升華。這樣用分步列式的同學(xué)也嘗試到了列綜合算式的好處，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)新知識的用途，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的喜悅。
師：同學(xué)們，我這有幾張城市建筑的圖片，給大家說說你的想法。
如果學(xué)生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有學(xué)生列出了連乘的算式，要予以表揚(yáng)，但不做硬性的要求。
師：剛才同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識解決了那么多問題，真行！我家鄰居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你們想不想看看？那咱們一起看看吧！（出示課件）他照了多少張相片呢？大家一起算一算吧�。ǔ鍪菊n件）你們能不能嘗試列綜合算式呢？
生：能！
師：試著做一做吧！誰來說說你的做法。
生：（找2名同學(xué)回答）
師：（根據(jù)學(xué)生的回答加以講解）
說得很好！
師：這節(jié)課，同學(xué)們表現(xiàn)的非常出色，解決了那么多的問題。好，這節(jié)課我們就上到這里，下課！
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案12
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。
難點(diǎn)：省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算。
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.
請同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號前是“-”號，去括號后括號里各項(xiàng)都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項(xiàng)都不變。
4.用較簡便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、課堂練習(xí)
1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)。
(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)。
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號。
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號相反時(shí)，它們差的`絕對值等于這兩個(gè)數(shù)絕對值的和。
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)。
(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)。
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)。
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化。
四、作業(yè)
1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最�。�
(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯(cuò)的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0，則|a|=|b|.
6.計(jì)算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運(yùn)算)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.本課時(shí)是習(xí)題課。通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能。講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
2.關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算，并體會有理數(shù)加減法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)加法和減法的混合運(yùn)算。
難點(diǎn)：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí)，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個(gè)問題。
第一個(gè)方法：觀察畫面，從實(shí)際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個(gè)方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個(gè)算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數(shù)的`有理數(shù)的減法運(yùn)算。
二、新課的進(jìn)行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運(yùn)算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算。計(jì)算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。
注意運(yùn)算順序是從左到右的計(jì)算過程。
還可以這樣計(jì)算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，使加減法的混合運(yùn)算化為單一的加法運(yùn)算。
(2)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運(yùn)算的簡潔的形式。
例1 計(jì)算(P58例1)
例2 計(jì)算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習(xí)
1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1)，(2)，(3)
2、計(jì)算：(1) (2)
四、課堂小結(jié)
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運(yùn)算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、P58 習(xí)題2.7 1，3
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案14
把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
按教師要求口答并讀出結(jié)果
師生共同小結(jié)：
有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為
1．減法轉(zhuǎn)化成加法；
2．省略加號括號；
3．運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；
4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
采用同桌互相測驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識有相對的.集中。
這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋。
歸納小結(jié)
教師提問：
1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學(xué)生討論后口答小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識納入知識系統(tǒng)。
布置作業(yè)必做題：(一)計(jì)算：
�。�1）－8＋12－16－23；
（2）- + － -
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？ （2）當(dāng)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最�。�
綜合考察
學(xué)以致用
體現(xiàn)分層次教學(xué)使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展
附板書設(shè)計(jì):
2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
例題：計(jì)算： 練習(xí)處
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教學(xué)反思：
本節(jié)課是一節(jié)計(jì)算課,是學(xué)生們在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn) 算及其運(yùn)算順序。還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，有注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué)。通過教學(xué)實(shí)踐，在本節(jié)課上不足的地方是：1.時(shí)間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時(shí)間來進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習(xí)的形式還有些單調(diào)，如時(shí)間富裕還可以準(zhǔn)備一些判斷練習(xí)，把學(xué)生在做題時(shí)容易出錯(cuò)的地方寫出來，讓學(xué)生來進(jìn)行判斷，用這種方式來進(jìn)行強(qiáng)化來練習(xí)，可以收到比較好的效果。
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案15
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第35~36頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握三步混合運(yùn)算的順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。
2.使學(xué)生在理解混合運(yùn)算順序的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能用三步計(jì)算解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步感受混合運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、鋪墊
1.第一輪第一次游戲：用三張牌“算24點(diǎn)”。
談話：“算24點(diǎn)”游戲是我國勞動人民發(fā)明創(chuàng)造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們也來玩一玩“算24點(diǎn)”的游戲怎樣？
呈現(xiàn)三張撲克牌：2.4.10。
待學(xué)生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之后，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎？為什么？
板書：算式中有乘法和加法時(shí)，先算乘法，再算加法。
2.第一輪第二次游戲：教師再呈現(xiàn)三張撲克牌：4.4.7。
提問：
�。�1）這道題我們也可以列出兩道算式嗎？為什么？
�。�2）4 × 7 - 4的算式中，我們可以先算減法嗎？
�。�3）算式中有乘法和減法時(shí)，應(yīng)該按什么順序進(jìn)行運(yùn)算呢？
[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的引入方式可有多種，比如教材中聯(lián)系實(shí)際問題，從具體的情境引入便是其中的一種�？蛇@里似乎也有一些值得討論的地方：一方面，我們可以借助具體的情景幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算的順序，以便從算理上弄清為什么“先算乘、除法，后算加、減法”的道理。但另一方面，我們又不能不看到，到了三步以上的混合運(yùn)算，如果要嵌入具體的情景之中，對學(xué)生的思維要求，特別是解決問題能力的要求是比較高的。因此，新課的引入，不應(yīng)拘泥于一種固定不變的模式，而應(yīng)該從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋求一個(gè)最能激發(fā)學(xué)生探索愿望、最有利于學(xué)生自主探索的切入口，使學(xué)生在有效的學(xué)習(xí)活動中得到充分的發(fā)展。
怎樣才能使教學(xué)活動既符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又富有一定的現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性呢？我想到了“算24點(diǎn)”這個(gè)游戲。
理由有三：
一是這個(gè)游戲?qū)W生玩過，有經(jīng)驗(yàn)、有興趣，且不會在游戲規(guī)則的問題上耗費(fèi)太多的時(shí)間；
二是游戲的機(jī)動性強(qiáng)，三張牌、四張牌都可以玩，而用三張牌玩，剛好對應(yīng)學(xué)生已經(jīng)掌握的兩步混合運(yùn)算知識，用四張牌則對應(yīng)了這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的新知，這使得學(xué)生激活已有的經(jīng)驗(yàn)成為可能，又使得舊知向新知的過渡變得自然而順暢；
三是算式被賦予了恰如其分的“意義”，學(xué)生要算得24，在頭腦中已經(jīng)經(jīng)歷了一個(gè)“分步列式”的過程，一旦形成綜合算式，并不影響頭腦中原有的運(yùn)算順序，相反，學(xué)生正是用頭腦中已經(jīng)確定的運(yùn)算順序來闡釋綜合算式的運(yùn)算順序，這就使得綜合算式的運(yùn)算順序與學(xué)生頭腦中的解題順序?qū)?yīng)起來，從而體會到混合運(yùn)算順序的合理性。]
二、新授
1.第二輪第一次游戲。
引導(dǎo)：我們用四張牌來玩“算24點(diǎn)”游戲，情況會怎樣呢？
教師呈現(xiàn)四張撲克牌：2.2.5.7。
要求：個(gè)人獨(dú)立思考，嘗試列出綜合算式，然后將意見帶到小組內(nèi)進(jìn)行交流。
小組交流：
�。�1）小組內(nèi)成員所列的算式都相同嗎？
�。�2）這些算式運(yùn)算的順序和步驟也相同嗎？
（3）比較不同的`運(yùn)算順序，有區(qū)別嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師分別呈現(xiàn)：
2×5＋2×7 2×5＋2×7
＝10+2×7＝10+14
�。�10+14＝24
＝24
2.引導(dǎo)比較：兩種運(yùn)算順序都是正確的，但哪一種運(yùn)算過程更簡單一些呢？
3.教師呈現(xiàn)：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
4.比較：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的運(yùn)算順序有什么相同的地方？
5.第二輪第二次游戲。
教師呈現(xiàn)四張撲克牌：3.6.6.9。
學(xué)生先行獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行第二次合作。
學(xué)生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……
6.將上面的算式按運(yùn)算順序的不同進(jìn)行分類，觀察分析后比較：
（1）哪些算式不是按照從左往右的順序進(jìn)行運(yùn)算的？這些算式有什么共同的特征？
�。�2）哪些算式應(yīng)該按照從左往右的順序進(jìn)行運(yùn)算？這些算式有哪些相同和不同？
�。�3）在沒有括號的算式里，如果有乘、除法和加、減法，應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算呢？
7. 小結(jié)規(guī)律，板書課題：混合運(yùn)算。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生得出“在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法”，其實(shí)是經(jīng)歷一個(gè)歸納推理的過程。為了讓學(xué)生對得出的結(jié)論深信不疑，我們應(yīng)努力呈現(xiàn)各種情況，讓學(xué)生在分析、比較、綜合、概括的過程中加深對事理的理解。這一部分，我安排了兩輪游戲，其作用分別對應(yīng)于教材中的“例題”和“試一試”兩部分的知識要點(diǎn)。第一部分側(cè)重于體驗(yàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生親歷嘗試和交流，體會將算式中的乘法同時(shí)運(yùn)算的優(yōu)越性。第二部分側(cè)重于分類和歸納，在開放的情境中比較同一級運(yùn)算與兩級運(yùn)算的區(qū)別，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)兩級運(yùn)算的共同特征。值得一提的是，這一部分我著意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了多次比較，如簡單運(yùn)算與較復(fù)雜運(yùn)算的比較，同一類運(yùn)算中不同運(yùn)算順序的比較等等，落腳點(diǎn)都是為了幫助學(xué)生建立起兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序，增強(qiáng)學(xué)生的抗干擾能力。]
三、鞏固
1.先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 240 ÷ 6 - 2 × 17
45 - 20 × 3 ÷ 4 51 - 36 ÷ 3 + 25
評講：第一行兩道題怎樣計(jì)算更簡便些？第二行兩道題的運(yùn)算順序有什么不同？為什么會有這樣的不同？
2.小虎學(xué)了今天的知識以后，很高興，老師要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5兩題的計(jì)算，小虎不一會兒就算好了。同學(xué)們，我們也來看一看，小虎做得對嗎？
20×5－20×5 20×5÷20×5
�。�100－100＝100÷100
＝0＝1
[設(shè)計(jì)意圖：小虎做的兩題形式上比較相近，但第二題屬同一級運(yùn)算，第一題是兩級運(yùn)算。根據(jù)教學(xué)的前饋信息，學(xué)生常常容易發(fā)生混淆，故此處將兩題同時(shí)呈現(xiàn)出來專門研究，便有了必要性。]
3. “想想做做”第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，討論：求兵兵家的人均居住面積比樂樂家大多少，要先算什么，再算什么？
4.在數(shù)與數(shù)之間添上加、減、乘或除號，使計(jì)算結(jié)果正好等于右邊的數(shù)。
2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 = 5
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)努力體現(xiàn)針對性、層次性、綜合性、開放性等特點(diǎn)，不僅立足于幫助學(xué)生鞏固計(jì)算的方法，加深學(xué)生對本節(jié)課知識的理解，而且在不斷變式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)、智慧的數(shù)學(xué)。]
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