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七年級《方差》教案
作為一名教學工作者，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的七年級《方差》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級《方差》教案1
一、教學目標
(一)教學目標
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會用面積法推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
3.體會符號運算對證明猜想的作用.
(二)能力目標
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的`幾何解釋，體驗學習數(shù)學的樂趣.
2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數(shù)學符號表示運算規(guī)律的簡捷美.
二、教學重難點
(一)教學重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用.
(二)教學難點
準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養(yǎng)基本的運算技能.
三、教具準備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)
四、教學過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
[師]同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設(shè)它的邊長為a.
這個正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)
七年級《方差》教案2
教學目標：
知識目標：進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應用上的差異。
能力目標：進一步培養(yǎng)學生分析、歸納和探索能力。
情感目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學重難點：公式的應用及推廣。
教學過程：
一、復習提問：
1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。
講評要點：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。
（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？
學生討論，自己得出結(jié)果
2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；
�。�2）試比較公式的兩種表達式在應用上的'差異．
說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”；（3）形式簡潔．但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運用平方差公式計算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
�。�1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？
七年級《方差》教案3
教學目標
1.了解方差的定義和計算公式.
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程.
3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.
教學重點、難點
1．重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題.
2．難點：理解方差公式.
教學過程
一、自主學習
通過預習教材P149~P151的內(nèi)容，完成下面各題.
1.算一算：甲隊的.平均身高是__________，乙隊的平均身高是_________，單從身高考慮，哪對演出效果好？
2.你準備用什么方法來反映總的偏差的大小？
3.____________________________________________________，稱為這組數(shù)據(jù)的方差.
二、嘗試應用
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？
�。�2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？
2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭�，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？
測試次數(shù)12345
段巍1314131213
金志強1013161412
3.課本第151-152頁練習題
參考答案：
1.（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊
2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定.
三、當堂檢測
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但SS，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?/p>
小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9
小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？
答案：
1.6;2.＞、乙；3.=1.5、S=0.975、＝1.5、S＝0.425，乙機床性能好.
4.＝10.9、S＝0.02；＝10.9、S＝0.008選擇小兵參加比賽.
四、本節(jié)小結(jié)
1.方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）].
2.從方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到.所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量.
五、課后作業(yè)
課本第152-153頁習題.
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