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分式的教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的分式的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
分式的教案1
一，內(nèi)容綜述：
1、解分式方程的基本思想
在學(xué)習(xí)簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，復(fù)雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設(shè)法將分式方程"轉(zhuǎn)化"為整式方程。即
分式方程整式方程
2、解分式方程的基本方法
�。�1）去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。但要注意，可能會產(chǎn)生增根。所以，必須驗根。
產(chǎn)生增根的原因：
當(dāng)最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。
檢驗根的方法：
將整式方程得到的解代入原方程進(jìn)行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。
為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去。
注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公
分母為0。
用去分母法解分式方程的一般步驟：
（i）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；
（ii）解所得的整式方程；
�。╥ii）驗根做答
�。�2）換元法
為了解決某些難度較大的代數(shù)問題，可通過添設(shè)輔助元素（或者叫輔助未知數(shù)）來解決。輔助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉(zhuǎn)化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。
用換元法解分式方程的一般步驟：
�。╥）設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；
�。╥i）解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的`新方程，求出輔助未知數(shù)的值；
（iii）把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；
�。╥v）檢驗做答。
注意：
�。�1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個比較簡單的方程。
�。�2）分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。
�。�3）無論用什么方法解分式方程，驗根都是必不可少的重要步驟。
分式的教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識目標(biāo)
經(jīng)歷“實際問題－分式方程方程模型”的過程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。
二、能力目標(biāo)
知道分時方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程。
三、情感目標(biāo)
在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
【教學(xué)重難點】
將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實際問題中的等量關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)
1．什么叫做分式方程？解分式方程的步驟有哪幾步？
2．判斷下面解方程的過程是否正確，若不正確，請加以改正。
解方程：＝3－
解：兩邊同乘以（x－1），得
2＝3－x＝1，①
x＝3＋1－2，②
所以x＝2．③
（不正確。正確的解：兩邊同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3．）
3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2．
二、新課
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng)設(shè)：
1．甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？
設(shè)甲每天加工服裝多少件，可得方程：
2．一個兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？
設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，可得方程：
3．某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？
設(shè)自行車的速度為xkm/h，可得方程：
�。ǘ┨剿骰顒樱�
1．上面所得到的方程有什么共同特點？
2．這些方程與整式方程有什么區(qū)別？
結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
3．如何解分式方程＝？
解：這個分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母x(x+1)，
可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x
解這個方程，得
x=5
為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：
左邊==4，右邊==4，左邊=右邊。
x=5是原方程的`解。
說明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母），把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來解決。
三、例題教學(xué)：
例1．解方程：－＝0
板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。
解：方程兩邊同乘x（x-2），得
3（x-2）-2x=0
解這個方程，得
x=6
把x=6代入原方程：左邊=右邊=0，左邊=右邊。
x=6是原方程的解。
四、課堂練習(xí)：
1．下列各式中，分式方程是（）
A．B．C．D．
2．分式方程解的情況是（）
A．有解，B．有解C．有解，D．無解
3．解下列方程：
4．為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？并求解。
分式的教案3
一、教材分析
《分式》是北師大版八年級下冊第3章第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的前提。
學(xué)生在七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，也初步養(yǎng)成了自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識。分式學(xué)習(xí)的方法與整式相類似可以通過類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點和學(xué)生認(rèn)知水平，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下3個方面: (1)知識：掌握分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。
(2)能力：學(xué)會與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。
(3 情感：通過數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。
其中分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點和基礎(chǔ)，因此我把分式的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點。又由于初中學(xué)生不善于概括數(shù)學(xué)材料、缺乏對字母及其他數(shù)學(xué)符號用于運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不為零、用分式描述數(shù)量關(guān)系自然就成了本節(jié)課的教學(xué)難點。
二、教法學(xué)法：基于以上教材特點和學(xué)生情況，為能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo),我在本節(jié)課主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，并借助于多媒體課件，通過問題情境建立模型應(yīng)用與拓展的模式展開教學(xué)。
三、教學(xué)過程：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，我將本節(jié)課的'教學(xué)過程設(shè)為以下四個環(huán)節(jié)：
(一)創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)新知：我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境： 代數(shù)式莊園的果樹上掛滿了整式的果子：t，300，s，n，a-x，0，請你任選其中的兩個，分別運用整式的四則運算，合成四個代數(shù)式;并與同組的伙伴交流你的成果。其中有不同于整式的 式子嗎?請說一說。 通過學(xué)生對自己所構(gòu)造的代數(shù)式進(jìn)行觀察，創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，使學(xué)生學(xué)會把自己的活動作為思考的對象，從而更好地進(jìn)行分式概念的建構(gòu)活動。 針對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，采用議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式：它們有什么共 同特征?它們與整式有什么不同?的方式引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察新式子的特征，類比分?jǐn)?shù)，概括出分式的概念及一般表示形 式。然后通過小組內(nèi)互舉例子，在活動過程中強(qiáng)化分式概念，并注意辨析整式與分式的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)分式的分母中必須含有 字母。
(二)合作交流再探新知：到此學(xué)生對分式的概念有了初步的認(rèn)識，但并不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節(jié)課的難點，學(xué)生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認(rèn)識模糊，為了更好地突破難點，我創(chuàng)設(shè)了以下活動供學(xué)生自主探究分式有意義的條件：首先是組織學(xué)生獨立填寫表格并交流：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。自主得出分式有意義的條件：表達(dá)式里的分母B不等于0。
為了能讓學(xué)生對剛獲得的新知識進(jìn)行最基本的應(yīng)用，緊接著我安排了例題與練習(xí)。比較簡單，可由學(xué)生在自主完成的基礎(chǔ)上同桌交流，然后師生評述，使全體學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。
(三)應(yīng)用新知鞏固提高：分式來源于生活，又服務(wù)于生活。為使學(xué)生有所體會， 課本中的引例：土地沙化、固沙造林問題，我保留了前兩問原計劃完成一期工程需要( )個月，實際完成一期工程用了( )個月，使題目難度更適合學(xué)生的思維水平;同時向?qū)W生介紹中國土地沙化問題滲透環(huán)保意識。
(五)總結(jié)反思深化拓展：1，引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三個方面談一談這一節(jié)課的收獲。2， 舉例讓學(xué)生說出分式的實際意義
分式的教案4
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
理解分式的基本性質(zhì)。
運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形。
過程與方法
通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，體會類比的思想方法；利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證分式的基本性質(zhì)。
情感態(tài)度與價值觀
在研究解決問題的過程中，樹立合作交流意識與探究精神。
重點
理解并掌握分式的基本性質(zhì)。
難點
運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形。
教學(xué)流程
活動1 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
活動2 類比探究得到分式的基本性質(zhì)
從分?jǐn)?shù)的變形著手，為類比學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
猜想得到分式的基本性質(zhì)。
學(xué)習(xí)例1和例2，掌握分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
通過一組練習(xí)題，鞏固并拓展知識，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
歸納、梳理本節(jié)的知識和方法。
問題情境
師生行為
設(shè)計意圖
【問題情境】
（1）如果將一個面積為1的圓對折，每一份面積是多少？（ ）
�。�2）你還能舉出與 相等的分?jǐn)?shù)嗎？
�。�3）剛才分?jǐn)?shù)變形過程的依據(jù)是什么？
教師提出問題
學(xué)生思考交流，回答問題
在活動中教師要關(guān)注：
學(xué)生對學(xué)過的知識是否掌握得較好；學(xué)生對新知識的探究是否有濃厚的興趣。
通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)段學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法猜想出分式的基本性質(zhì)。在這個活動中，首先激活了學(xué)生原有的知識，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上自我生成的過程。
【探究與思考一】
問題
如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？
應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？
教師提問
學(xué)生思考、議論后在全班交流。
分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)。用式子表示為：
其中A，B，C是整式。
學(xué)生歸納以下要點：①分子、分母應(yīng)同時做乘、除法中的同一種變換；②所乘（或除以）的必須是同一個整式；③所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零。
在活動中教師要關(guān)注：
能否用數(shù)學(xué)語言表述新知識；
學(xué)生對“性質(zhì)”的運用注意事項是否理解。
教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)生運用類比的方法可以做到的。在這一活動中，學(xué)生的知識不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來，而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)了學(xué)生主動參與、探究新知的目的。
活動3初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)
例2填空：
教師提出問題。
學(xué)生先獨立思考問題，然后分小組討論。
教師參與并知道學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐，靈活運用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形。讓學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗：
對于第（1）題，看分母如何變化，想分子如何變化；對于第（2）題，看分子如何變化，想分母如何變化。
在活動中教師要關(guān)注：
學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考；
學(xué)生能否逐步領(lǐng)會分式的恒等變形依據(jù)
學(xué)生是否能認(rèn)真聽取他人的意見。
例2是分式基本性質(zhì)的運用，讓學(xué)生研究每一題的特點，緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析，以期達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的.目的。
活動4練習(xí)鞏固拓展知識
利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡單的形式：
�、�
②
不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號：
�、� ②
�、� ④
你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？
教師出示問題訓(xùn)練單。
學(xué)生先獨立思考，并安排三名同學(xué)板演。
教師巡視，注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)
對問題（2），學(xué)生思考、歸納后，在小組進(jìn)行交流，并綜合各小組中同學(xué)的不同見解得出結(jié)論。
在活動中教師要關(guān)注：
大部分學(xué)生能否準(zhǔn)確、熟練地完成任務(wù)；
學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
學(xué)生在運算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極。
通過思考問題，鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對數(shù)學(xué)問題的討論中來，勇于發(fā)表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲益。第二個問題實際上指明了分式的變號法則。這一法則在分式的變形中經(jīng)常用到，學(xué)生對此又極易出現(xiàn)錯誤，所以要予以足夠重視，進(jìn)行有針對性地講解。
活動5小結(jié)評價布置作業(yè)
問題
分式的基本性質(zhì)是什么？
運用分式基本性質(zhì)時的注意事項；
經(jīng)歷分式基本性質(zhì)得出的過程，從中學(xué)到了什么方法？受到什么啟發(fā)？
布置課后作業(yè)：
第11頁第4題、第12頁第12題。
教師提出問題。
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知識、理順?biāo)季S。
在活動中教師要關(guān)注：
學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解；
學(xué)生能否從獲取新知的中領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)方法。
學(xué)生對學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，主要包括：對自己的思考過程進(jìn)行反思；對學(xué)習(xí)活動涉及的思想方法進(jìn)行反思；對解題思路、過程和語言表述進(jìn)行反思；等等。幫助學(xué)生獲得成功的體驗和失敗的感受，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
類比聯(lián)想以舊引新世界
師生互動探究新知
練習(xí)反饋鞏固應(yīng)用
引導(dǎo)小結(jié)
布置作業(yè)
優(yōu)點：
學(xué)情分析明確，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計合理，重難點適當(dāng)。
缺點：
上傳的教學(xué)活動例題不明確。
分式的教案5
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握異分母分式加減法法則。
2．能正確熟練地進(jìn)行異分母分式的加減運算。
二、重點難點
重點：異分母分式的加減法法則及其運用。
難點：正確確定最簡公分母和靈活運用法則。
1．異分母分式的加減法法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p。用式子表示為：±=。
2．分式通分時，要注意幾點：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的'基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時，應(yīng)利用符號法則，把負(fù)號提取到分式前面；（4）若分母是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計算：（1）＋＋；
（2）－x－1；
（3）－－。
分析：（1）把分母的各多項式按x的降冪排列，能先分解因式的將其分解因式，找最簡公分母，轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法。（2）一個整式與一個分式相加減，應(yīng)把這個整式看作一個分母是1的式子來進(jìn)行通分，注意－x－1=，要注意負(fù)號問題。
解：（1）原式=－＋=－＋====；
�。�2）原式======；
�。�3）原式=－－===。
【例2】計算：。＋＋＋。
分析：此題若將4個分式同時通分，分子將是很復(fù)雜的，計算也是比較復(fù)雜的。各式的分母適用于平方差公式，所以采取分步通分的方法進(jìn)行加減。
解：原式=＋＋=＋＋=＋=＋==。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識點：異分母分式的加減
【例】計算：－＋。
分析：此題如果直接通分，運算勢必十分復(fù)雜。當(dāng)各分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，可利用多項式的除法，將其分離為整式部分與分式部分的和，再加減會使運算簡便。
解：原式=[x+2－]－[x+3+]
＋[＋1]
=x+2－－x－3－＋＋1
=－－＋=====。
五、基礎(chǔ)知識檢測
1．填空題：
分式的教案6
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.異分母的分式加減法的法則.
2.分式的通分.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力.
2.進(jìn)一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感.
(三)情感與價值觀要求
1.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的.基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂.
2.提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識.
教學(xué)重點
1.掌握異分母的分式加減運算.
2.理解通分的意義.
教學(xué)難點
1.化異分母分式為同分母分式的過程.
2.符號法則、去括號法則的應(yīng)用.
教學(xué)方法
啟發(fā)、探索相結(jié)合
教具準(zhǔn)備
投影片五張
第一張：做一做，(記作3.3.2 A)
第二張：例1,(記作3.3.2 B)
第三張：例2，(記作3.3.2 C)
第四張：例3，(記作3.3.2 D)
第五張：補(bǔ)充練習(xí)，(記作3.3.2 E)
教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情境，類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入新課
[師]大家知道，對于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運算.
上一節(jié)課，我們討論較簡單的異分母的分式加減法.下面我們再來看幾個異分母的加減法.(出示投影片 3.3.2 A)
分式的教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。
2．使學(xué)生理解和掌握分式和減法法則，并會應(yīng)用法則進(jìn)行分式加減的運算。
3．使學(xué)生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進(jìn)行分式的四則混合運算。
4．引導(dǎo)學(xué)生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。
二、教學(xué)重點和難點
1．重點：分式的加減運算。
2．難點：異分母的分式加減法運算。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、分組討論。
四、教學(xué)手段
幻燈片。
五、教學(xué)過程
（一）引入
1．如何計算：2．如何計算：3．若分母不同如何計算？如：
�。ǘ┬抡n
1．類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3．通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的.最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
例1通分：
�。�1）解：∵最簡公分母是，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。
�。�2）解：
例2通分：
�。�1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），
小結(jié)：當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先分解因式。
�。�2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），
練習(xí)：教材P，79中1、2、3。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備。
分式的教案8
從分?jǐn)?shù)到分式
課時: 一課時
知識與技能目標(biāo)
1．使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分．
2．使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件，過程與方法目標(biāo)
能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號感，通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運用類比
轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題．
教學(xué)重點和難點，準(zhǔn)確理解分式的意義，明確分母不得為零既是本節(jié)的重點，又是本節(jié)的難點
教學(xué)方法: 探究與講授結(jié)合．
教學(xué)過程
活動一 情境引入：
一般輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江
以最大航速順流流航行100千米所用時間,與以最大航
速逆水航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
活動二 思考
活動三 觀察
(1) 由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相
除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
(2)由學(xué)生舉幾個分式的例子．
(3)學(xué)生小結(jié)分式的.概念中應(yīng)注意的問題．
�、賰蓚�整式相除
②分母中含有字母．
(4)整式與分?jǐn)?shù)的不同.分工具有一般性.
活動四 分式中的分母應(yīng)滿足什么條件?
如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零
活動五 ： 1、求分式的值.2、何時分式的值為零？
例1（1）當(dāng)a=1,2時，求分式 的值；
解：（1）當(dāng)a=1時，
當(dāng)a=2時
例2當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時下列分式無意義？”該怎樣做？
例3 當(dāng)x取何值時，下列分式的值為零？
解：由分子x+3＝0得x＝-3．
而當(dāng)x＝-3時，分母2x-7＝-6-7≠0．
∴當(dāng)x＝-3時，原分式值為零．
例4 當(dāng)x 取何值是分式 的值為零。
解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1
當(dāng)x = 1時 x+1≠0
當(dāng)x=-1時x+1=0，分式無意義。
∴當(dāng)x = 1時原分式的值為零。
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：
①分子值等于零；②分母值不等于零．
活動六 課堂練習(xí)p課本第6頁1——3
活動七 課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？
1．分式的定義。
2、分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別．
3．分式何時有意義？
4．分式何時值為零？
作業(yè)
教材p10頁 第1—3題
分式的教案9
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.分式的基本性質(zhì).
2.利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行等值變形.
3.了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法.
4.使學(xué)生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推測出分式的基本性質(zhì).
2.培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)事物之間的`聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)運算能力.
(三)情感與價值觀要求
通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的約分，推測出分式的基本性質(zhì)和約分，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣.
教學(xué)重點
1.分式的基本性質(zhì).
2.利用分式的基本性質(zhì)約分.
3.將一個分式化簡為最簡分式.
教學(xué)難點
分子、分母是多項式的約分.
教學(xué)方法
討論自主探究相結(jié)合
教具準(zhǔn)備
投影片六張：
第一張：問題串，(記作3.1.2 A);
第二張：例2，(記作3.1.2 B);
第三張：例3，(記作3.1.2 C);
第四張：做一做，(記作3.1.2 D);
第五張：議一議，(記作3.1.2 E);
第六張：隨堂練習(xí)，(記作3.1.2 F).
教學(xué)過程
Ⅰ.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì).
分式的教案10
教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。
教學(xué)重點：分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點：分式通分中最簡公分母的確定。
教學(xué)工具：投影儀
教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┮�
�。�1）如何計算：
由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
�。�2）如何計算：
（3）何計算：
引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解？
(二)新課
1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
注意：通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。
2．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．
3．通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：
最簡公分母為： 然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼�，使各分式的分母都化�?。通分如下：
通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。
例1 通分：
�。�1）
分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解：∵ 最簡公分母是12xy2，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)．
解：∵最簡公分母是10a2b2c2，
由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要��；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
例2 通分：
設(shè)問：對于分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？
前面講的是單項式，對于多項式首先應(yīng)該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。
解：∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1)，
小結(jié)：當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先分解因式．
解：
將分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．
∴最簡公分母為2(x+2)(x-2)．
由學(xué)生歸納一般分式通分：
通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的'最簡公分母，其步驟如下：
1.將各個分式的分母分解因式；
2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的；
5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；
6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼�，使各分式的分母都化為最簡公分母�?/p>
練習(xí)：教材P.79中1、2、3．
(三)課堂小結(jié)
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來．
2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備．
六、作業(yè)
教材P.85中1、2．
七、板書設(shè)計
分式的教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、本節(jié)課使學(xué)生在學(xué)完了可化為一元二次方程的分式方程的解法后，解決實際問題應(yīng)用之一．——行程問題，使學(xué)生正確理解行程問題的有關(guān)概念和規(guī)律，會列分式方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題．
2、本節(jié)課通過列分式方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這就要求學(xué)生能對實際問題分析、概括、總結(jié)、解，從而能進(jìn)一步地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
教學(xué)重點：
列分式方程解有關(guān)行程問題．
教學(xué)難點：
如何分析和使用復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，對于難點，解決的關(guān)鍵是抓住時間、路程、速度三者之間的關(guān)系，通過三者之間的關(guān)系的分析設(shè)出未知數(shù)和列出方程．
3．疑點：對于列分式方程解應(yīng)用題，學(xué)生往往考慮到所解出的答案是否和題意相吻合，而認(rèn)為可以不需要檢驗．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生清楚地懂得列分式方程解應(yīng)用題應(yīng)首先檢驗所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考慮所滿足方程的解是否與題意相吻合．
教學(xué)過程：
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了可化為一元二次方程的分式方程的解法，我們知道，我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的理論是先人通過千百年的實踐總結(jié)，概括出來的，我們學(xué)習(xí)理論是為了更好地解決實踐當(dāng)中所出現(xiàn)的問題．這一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容就是運用上節(jié)課所學(xué)過的分式方程解法的知識去解決實際問題，關(guān)于本節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生在上節(jié)課所學(xué)過的分式方程的解法的基礎(chǔ)上而學(xué)習(xí)的，所以點出由實踐——理論——實踐這一觀點，能更加激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生能充分地認(rèn)識到學(xué)習(xí)理論知識和理論知識的運用同等重要，從而抓住學(xué)生的注意力，能使得學(xué)生充分地參與到教學(xué)活動中去．
為了使學(xué)生能充分地利用所學(xué)過的理論知識來解決實際問題，首先應(yīng)對上一節(jié)課所學(xué)過的分式方程的解法進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時讓學(xué)生回憶行程問題中的三個量——速度、路程、時間三者之間的關(guān)系，從而將學(xué)生的思路調(diào)動到本節(jié)課的內(nèi)容中來，這樣對于面向全體學(xué)生，大面積地提高教學(xué)質(zhì)量大有益處．
一、新課引入：
1．解分式方程的'基本思路是什么？解分式方程常用的兩種方法是什么？
2．在勻速運動過程中，路程s、速度v、時間t三者之間的關(guān)系是什么？
3．以前所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？
通過對問題1的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對前一節(jié)內(nèi)容得到鞏固，對問題2的復(fù)習(xí)給學(xué)生設(shè)定一種懸念，以抓住學(xué)生的注意力，對問題3的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對于問題2的懸念有了一種初步的判斷，以便于點題——本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．
通過對前面三個復(fù)習(xí)問題的設(shè)計，學(xué)生能充分的認(rèn)識到本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再加上適時點題，完全地將學(xué)生的注意力全部地集中到教師身上，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，并調(diào)動起學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用．
二、新課講解：
例1甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊．甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時．二人每小時各走幾千米？
分析：
（1）題目中已表明此題是行程問題，實質(zhì)上是速度、路程、時間三者關(guān)系在題中的隱含．
�。�2）題目中所隱含的等量關(guān)系是：甲從張莊到李莊的時間比乙
分式的教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.通過實踐總結(jié)分式 的乘 除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法 運算.
2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘 方運算
3.引 導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的 方法探索新知識的能力
教學(xué)重點 分式的乘除法、乘方運算
教學(xué)難點 分式的乘除法、混合運算，分式乘法，除法 、乘方運算中符號的確定.
教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入
1.(1)什么叫做分式的.約分？約分的根據(jù)是什么？
(2)：下列各式是否正確？為什么？
2.（1）回憶：
計算：
（2）嘗試探究：計算：
�。�1） ； （2） .
概括 ：分式的乘除法用式子表示即 搶答
嘗試 探究用式子表示,用文字表達(dá).培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.
(二)實踐與探索 1
例2計算
分析：①本題是幾個分式在進(jìn)行什么運算？
�、诿總�分式的分子 和分母都是什么代數(shù)式？
�、墼诜质降姆肿�、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？
�、茉鯓討�(yīng)用分式 乘法法則得到積的分式？
解 原式＝ ＝ .
練習(xí)：①課本練習(xí)1.
�、谟� 算：
(三)實踐與探索2
探索分式的乘方的法則1.思 考
我們都學(xué)過了有理數(shù)的乘方，那么分式的乘 方該是怎樣運算的呢？
先做下面的乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；
�。�2） ＝ ＝（ ）k.
2.仔細(xì)觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么 規(guī)律？與同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整數(shù)）
老師應(yīng)格外強(qiáng)調(diào)符 號問題 自主探究，后合作交流學(xué)習(xí)探索分式的乘方的法則
（四）小結(jié)與作業(yè) 怎樣進(jìn) 行分式 的乘除法？怎樣進(jìn)行分式的乘方？
作業(yè)：
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計
分式的教案13
教學(xué)目標(biāo)
1。知識與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”。
2。過程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維。
3。情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)變量與對應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值。
重、難點與關(guān)鍵
1。重點：一次函數(shù)的應(yīng)用。
2。難點：一次函數(shù)的應(yīng)用。
3。關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維。
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)
例5、小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。
y=
例6、A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？
解：設(shè)總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的.肥料量為（200—x）噸。B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240—x）噸與（60+x）噸。y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。
由圖象可看出：當(dāng)x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元。
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運？
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí)。
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學(xué)生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn)。
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習(xí)題14。2第9，10，11題。
分式的教案14
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握同分母分式加減法則。
2、會進(jìn)行同分母分式的加減運算。
學(xué)習(xí)重難點重點：同分母分式的加減運算。
難點：有的題目中涉及到分式的分母做適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化能運用同分母分式的加減法則，過程較為復(fù)雜。
學(xué)習(xí)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計
看一看
同分母分式相加減法則：
同分母的'分式相加減，
分母不變，分子相加減.
做一做
1.填空：
2.一只袋了中有m個球，其中有n個是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，
則兩者的概率之和=_____+_______=________.
3.計算，
正確的結(jié)果是()
4.計算：
5.先化簡再求值：，
其中x=2.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
________________________________________________________________________
預(yù)習(xí)檢測：
下列運算對嗎?如不對,請改正.
變式：
1.(口算)計算：
2.計算：
應(yīng)用探究
臺風(fēng)中心距A市S千米，正以b千米/時的速度向A市移動，救援隊從B市出發(fā)以4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向A市前進(jìn)。已知A，B兩地路程為3s千米,問救援隊能否在臺風(fēng)中心到來前趕到A城?
拓展提高
計算：
教后反思分式的加減，學(xué)生最容易錯的是異分母分式進(jìn)行加減，需要同分才可以進(jìn)行計算。在同分的過程中要找到最簡公分母。
分式的教案15
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
一、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算．
二、類比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法．
數(shù)學(xué)思考
在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯(lián)系和思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生整體思考的分析問題能力．
解決問題
一、會進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運算．
二、會解決與分式的加減有關(guān)的簡單實際問題．
三、能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．
情感態(tài)度
通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使學(xué)生在整體思考中開闊視野，養(yǎng)成良好品德，滲透化歸對立統(tǒng)一的辯證觀點．
重點
分式的加減法．
難點
異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算．
教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動１：問題引入
活動２：學(xué)習(xí)同分母分式的加減
活動３：探究異分母分式的加減
活動４：發(fā)現(xiàn)分式加減運算法則
活動５：鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)
向?qū)W生提出兩個實際問題，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)分式加減的必要性及迫切性，創(chuàng)始問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
類比同分母分?jǐn)?shù)的加減，讓學(xué)生歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡單運算．
回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減，使學(xué)生歸納異分母分式的加減的方法．
通過以上探究過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減運算的法則，通過分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡單混合運算，使學(xué)生深化對分式加減運算法則的理解．
通過練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運算．
課前準(zhǔn)備
教具
學(xué)具
補(bǔ)充材料
課件
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
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1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．
2．問題二；幫幫小明算算時間
所需時間為，
如何求出的值？
3．這里用到了分式的加減，提出本節(jié)課的主題．
教師通過課件展示問題．學(xué)生積極動腦解決問題，提出困惑：
分式如何進(jìn)行加減？
通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情．
［活動２］
1．提出小學(xué)數(shù)學(xué)中一道簡單的分?jǐn)?shù)加法題目．
2．用課件引導(dǎo)學(xué)生用類比法，歸納總結(jié)同分母分式加法法則．
3．教師使用課件展示[例1]
4．教師通過課件出兩個小練習(xí)．
教師提出問題，學(xué)生回答，進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運算法則．
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索同分母分式加減的運算方法．
通過例題，讓學(xué)生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的．注意事項．
由兩個學(xué)生板書自主完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)．
運用類比的方法，從學(xué)生熟知的知識入手，有利于學(xué)生接受新知識．
師生共同完成例題，使學(xué)生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學(xué)會新知識，提高自信心．
讓學(xué)生進(jìn)一步體會同分母分式的加減運算．
［活動３］
1．教師以練習(xí)的形式通過“自我發(fā)展的平臺”，向?qū)W生展示這樣一道題．
2．教師提出思考題：
異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？
教師展示一道異分母分式的加減題目，學(xué)生自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減．
教師通過課件引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生會想到小學(xué)數(shù)學(xué)中，異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分式加減運算的方法思路．
由學(xué)生主動提出解決問題的方法，從而激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣．
通過學(xué)生的自我探究、歸納總結(jié)，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，體會學(xué)習(xí)的樂趣．
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１．在語言敘述分式加減法則的基礎(chǔ)上，用字母表示分式的加減法法則．
2．教師使用課件展示[例2]
3．教師通過課件出4個小練習(xí)．
4．[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)的`有關(guān)定律可知總電阻R與R1R2滿足關(guān)系式 ；
試用含有R1的式子表示總電阻R
５．教師使用課件展示[例4]
教師提出要求，由學(xué)生說出分式加減法則的字母表示形式．
通過例題，讓學(xué)生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程．
教師引導(dǎo)學(xué)生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學(xué)生在通分中出現(xiàn)的問題，由學(xué)生自己完成．
教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學(xué)中的計算，體會各學(xué)科知識之間的聯(lián)系．
分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學(xué)生注意運算順序，通分要仔細(xì)．
由此練習(xí)學(xué)生的抽象表達(dá)能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號語言的精練．
讓學(xué)生體會運用的公式解決問題的過程．
鍛煉學(xué)生運用法則解決問題的能力，既準(zhǔn)確又有速度．
提高學(xué)生的計算能力．
通過分式在物理學(xué)中的應(yīng)用，加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生開闊了視野，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，體會各學(xué)科全面發(fā)展的重要性，提高學(xué)習(xí)的興趣．
提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力．
［活動５］
1.教師通過課件出2個分式混合運算的小練習(xí)．
2.總結(jié)：
a)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？
b)⑴方法思路；
c)⑵計算中的主意事項；
d)⑶結(jié)果要化簡．
3.作業(yè)：
a)教科書習(xí)題16.2第4、5、6題．
學(xué)生練習(xí)、鞏固．
教師巡視指導(dǎo)．
學(xué)生完成、交流．，師生評價．
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，師生共同補(bǔ)充完善．
教師布置作業(yè)．
鍛煉學(xué)生運用法則進(jìn)行運算的能力，提高準(zhǔn)確性及速度．
提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力．
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