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比和比例的教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的比和比例的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比和比例的教案1
教學內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習六的第4—6題。
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學生進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學過程（）：
一、復(fù)習
1．讓學生說說什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：
⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。
�、诠ぷ餍室欢ǎぷ鲿r間和工作總量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導(dǎo)入新課
教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
三、新課
1．教學例4。
出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。
讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?
(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?
學生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間
10 × 60＝600。
30 × 20＝600。
40 × 15＝600，
“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)
“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)
“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”
學生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。
2．教學例5。
用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請你先填寫下表。
(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。
“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)
“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的.表中�！苯處煱褜W生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。
讓學生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))
“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學生的回答，板書如下：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價一定．數(shù)量和總價。
2，路程一定，速度和時間。。
3，正方形的邊長和它的面積。
1．時間一定，工效和工作總量。
二、導(dǎo)入新課
教師：我們在前兩節(jié)課分別學習了成正比例的量和成反比例的量。初步學會判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學判斷時還不夠準確。這節(jié)課我
們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。
板書課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1．教學例7。
出示例7的兩個表：
表1表2
讓學生觀察上面的兩個表，然后根據(jù)兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：
在表l中：在表2中：
相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間．路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度路程隨時間變化，速度是和時間，速度隨著時間變化
一定。因此，路程和時間，路程是一定的。因此，速
成正比例關(guān)系。度和時間成反比例關(guān)系
然后提問：
(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例/
(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?
教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?
板書：速度×時間＝路程
=速度=速度
教師：當速度一·定時，路程和時間成什么比例關(guān)系?
教師：當路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系?
教師：當時間一定時。路程和速度成什么比例關(guān)系?
2．比較正比例和反比例關(guān)系。
教師：結(jié)合上面兩個例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：
四、鞏固練習
1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。
讓學生自己填，并說一說為什么。
2．做練習七的第1—2題。
教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。
五、小結(jié)
教師：請同學們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?
比和比例的教案2
數(shù)學教案設(shè)計是數(shù)學課堂教學活動的一個重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會喜歡！
教學目標：
培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
學法引導(dǎo)：
引導(dǎo)學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
教學重點：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，復(fù)習鋪墊
同學們，今天數(shù)學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學生舉的例子板書出來
2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問：你是怎樣分類的?
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：兩個比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)
二、引導(dǎo)探究，學習新知
1、教學比例的意義。
(1)教學例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。
提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)
教師邊總結(jié)邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個相等的.比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分數(shù)形式：4.5/2.7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數(shù)形式。
(2)引導(dǎo)概括比例的意義。
同學們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學生的回答板書比例的意義。)
(3)判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)
根據(jù)學生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(5)反饋訓(xùn)練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0.8：0.4和4：2
2、教學比例的基本性質(zhì)。
(1)自學課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關(guān)。
( 2 )檢查自學情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
師：在比例的內(nèi)外項之間，存在著一個有趣的特性(比例的基本性質(zhì))，大家想不想研究?(板書：比例的基本性質(zhì))請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4.5×6=27
兩個內(nèi)項的積是2.7×10=27
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：4.5×6=2.7×10
(4)計算驗證，達成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。
(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?
教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師：“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6) “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷
1.兩個比可以組成一個比例。 ( )
2.比和比例都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 ( )
3.8：2 和1：4能組成比例。 ( )
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1
(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是( )，如果其中一個內(nèi)項是2/3，則另一個內(nèi)項是()，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：( )
(四)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括號里可以填幾?
5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25
四、全課小結(jié)，提高認識
通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、布置作業(yè)。
練習六2、3、5
比和比例的教案3
教學目標：
一、知識與技能
1、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例
2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運用比例知識解決有關(guān)的實際問題。
3、使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進行放大與縮小。
二、過程與方法
1、經(jīng)歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運用比例知識解決問題，發(fā)展學生的應(yīng)用意識，發(fā)展學生的實踐能力。
3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果
三、情感、態(tài)度與價值觀
1、使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。
2、體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造
3、形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣
教學重點：比例的意義和正、反比例的意義
教學難點：正確判斷正、反比例
教學關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況 教學時數(shù)：18課時
課時安排：
1、 比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時
2、 正比例和反比例的意義……………………….5課時
3、 比例的應(yīng)用…………………………………….5課時
4、 整理和復(fù)習…………………………………….4課時
5、 單元測試……………………………………….1課時
《比例的意義》教學反思
比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如繪制地圖需要比例知識，在生產(chǎn)和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比
例的知識還是進一步學習中學數(shù)學物理，化學等知識的基礎(chǔ)。另外，通過對比例知識的`學習還可以加深學生對數(shù)量關(guān)系的認識，使學生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
教材是提供給學生學習內(nèi)容的一個文本，教師要根據(jù)學生和自己的情況，對教材進行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習題有機的穿插和調(diào)整，以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數(shù)學在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機械地執(zhí)行，給學生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習產(chǎn)生新鮮有用的教學資源，再通過教師適當、精心的引導(dǎo)，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數(shù)學素養(yǎng)。
通過本次的教學展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學流程清晰，教師對本節(jié)課的兩個重點突破較好，學生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設(shè)計新穎，能體現(xiàn)學生思維的遞進性，練習有層次。為幫助學生理解、掌握本課的教學任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節(jié)課也存在著一些不足之處：
�。�1）整節(jié)課一味擔心自己的教學任務(wù)不能完成，對學生放手不夠，有牽著學生走的嫌疑。
�。�2）教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今后的教學中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。
比和比例的教案4
教學內(nèi)容：P50第3——8題，正反比例關(guān)系練習。
教學目的：進一步認識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
教學過程：
一、揭示課題
二、基本知識練習
1、正、反比例意義
提問：什么叫正比例關(guān)系，什么叫反比例關(guān)系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？判斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習
1、練習：P50第5題
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的'關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題
第7題評講時追問：在一個乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個數(shù)成反比例：什么情況一某兩個數(shù)或正比例？
3、做第8題
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布X米。
五、課堂
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)
《練習與測試》P25第五、六題。
比和比例的教案5
教學內(nèi)容
教科書第27頁第1～3題，練習六第1～3題．
教學目的
1．回顧本單元的知識，進一步理解比和比例的意義及它們之間的區(qū)別，能較熟練地解比例．
2．進一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點及不同點，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．
3．使學生再一次經(jīng)歷將一些實際問題抽象成代數(shù)問題的過程，體會事物之間的聯(lián)系和區(qū)別；根據(jù)知識間的聯(lián)系，滲透整理復(fù)習的方法．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、整理
1．說一說你在本單元都學了哪些知識？
讓學生在小組內(nèi)你一言我一語地說，對本單元的知識作一回顧，教師給足學生說的時間，再讓每個小組派代表全班交流，教師隨機把學生的發(fā)言（即各知識點）板書在黑板上．
2．完成知識結(jié)構(gòu)圖．
這些知識在我們的腦中比較零散，不便于記憶和運用，請大家用你認為好的方式對這些知識加以整理．分小組討論整理．
3．用實物展示屏進行展示交流．
4．揭示課題：這節(jié)課復(fù)習前兩部分的知識．
二、復(fù)習
1．下面式子中，哪個是比？哪個是比例？比和比例有什么區(qū)別？
3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2．比例的基本性質(zhì)是什么？什么叫解比例？解下面的比例．
∶＝x∶20 ＝
�。� 3.9∶4＝2.6∶x
學生在練習本上練習，指名板演．學生練習后講評．
3．什么叫比例尺？怎么求圖上距離？怎么求實際距離？
課件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上，量得南昌與北京的距離是20.5厘米，北京與南昌的實際距離是多少千米？
4．小山看一本《十萬個為什么》．下表是每天看的頁數(shù)與所需天數(shù)兩種量相對應(yīng)的數(shù)．
每天看的頁數(shù) 3 5 8 10
所用的天數(shù) 40 24 15 12
表中兩種量中相對應(yīng)的數(shù)有什么規(guī)律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關(guān)系？
5．課件出示：4個同學去買圓珠筆．下表是他們購買圓珠筆的枝數(shù)與總價兩種量相對應(yīng)的數(shù)．
購買圓珠筆的枝數(shù) 2 3 5 8
總價 0.50 0.75 1.25 2.00
表中兩種量中相對應(yīng)的數(shù)有什么規(guī)律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關(guān)系？
6．說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟：
�。�1）先找出三種量，其中兩種相關(guān)聯(lián)的量和一個定量；
（2）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系；
�。�3）根據(jù)正（反）比例的意義，作出結(jié)論．
三、分層練習，鞏固提高
1．填空．
�。�1）媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋，總價與數(shù)量的`比是（ ），比值是（ ）．
（2）汽車3小時行180千米，路程與時間的比是（ ），比值是（ ）．
�。�3）因為14∶21與0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以組成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．
�。�4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把6∶2＝0.9∶0.3寫成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
�。�5）一幅設(shè)計圖上注明的比例尺是：
在這幅圖上量得長8厘米的線表示實際（ ）米；圖上表示實際距離400米的線段長（ ）厘米．
�。�6）觀察表中總價與本數(shù)的關(guān)系，并填空．
數(shù)量（本） 2 3 5 6 8 9 10
總價（元） 0.9 1.35 2.35
2．選擇正確答案的字母填入括號里．
�。�1）時間一定，所行路程與速度（ ）．
�。�2）正方體的體積和棱長（ ）．
�。�3）全班人數(shù)一定，出勤率和出勤人數(shù)（ ）．
�。�4）單價一定，總價與數(shù)量（ ）．
（5）一篇文章的總字數(shù)一定，每行的字數(shù)與行數(shù)（ ）．
A．成正比例關(guān)系 B．成反比例關(guān)系 C．不成比例
3．判斷下面各題中兩個變量是否成比例，成什么比例．
�。�1）xy＝，x與y（ ）比例；x＝，x與y（ ）比例．
�。�2）3a＝b，a與b（ ）比例；＝，b與a（ ）比例．
（3）x－y＝18，x與y（ ）比例．
4．獨立練習．
完成練習六第1～3題．
比和比例的教案6
整體感知
本課主要復(fù)習比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。
本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使同學們弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進一步鞏固所學知識。其中，求比值和化簡比是同學們?nèi)菀谆煜l(fā)生錯誤的地方，復(fù)習時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使同學們形成清晰的概念，掌握“比較”的學習方法。
在復(fù)習比例尺時，要使同學們理解比例尺實際上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。著重訓(xùn)練同學們能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。
教學內(nèi)容：教材第101—103頁，完成第101—102頁和第103頁上面的“做一做”，練習二十二的第1—9題。 素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。
2.理解比例尺的含義。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1.會化簡比和求比值，會解比例。
2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。
�。ㄈ┑掠凉B透點
引導(dǎo)同學們探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)同學們學習興趣。 教學步驟
一、基本訓(xùn)練
二、歸納整理
1.比和比例的意義及性質(zhì)
（1）教師引導(dǎo)同學們回憶所學知識并完成下表：
�。�2）說一說，比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)同學們的回答完成下表：
�。�3）提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的'基本性質(zhì)呢？
引導(dǎo)同學們小結(jié)幾種比的化簡方法：
①整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
�、谛�(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。
�、鄯謹�(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。
�、芤部梢杂们蟊戎档姆椒ɑ�，求出比值后再寫成比的形式。
例2 解比例 12∶x＝8∶2
指名同學們說出解法，教師板書。
�。�4）做教材第101頁的“做一做”
①李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？
②甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？
2.求比值和化簡比
同學們做完后，組織同學們比較求比值和化簡比的區(qū)別，并整理成下表：
�。�2）完成教材第102頁“做一做”的題目，做完后集體訂正。
3.比例尺
�。�1）教師出示一張中國地圖，讓同學們觀察后提問：
�、谑裁唇凶霰壤�？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）
�。�2）完成教材第103頁上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。
�。�3）反饋練習
在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是
2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
三、鞏固發(fā)展
1.填空。
�。�1）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。
③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。
�、芤覕�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。
不變，后項應(yīng)該（ ）。如果前項和后項都除以2，比值是（ ）。
�。�4）把（1噸）∶（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）。
�。�6）如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）
�。�9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）
2.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
�。�1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
比和比例的教案7
教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
教具學具準備：幻燈片、學習卡。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
出示三幅場景圖。
�。�1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？
�。�2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
�。�3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？
我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來制作的，從今天開始，我們將要學習有關(guān)比例的知識。板書課題
二、自主探究，明確意義
1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？
2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學們拿出第一張自主學習卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、學生匯報。
4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫成分數(shù)形式，所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
�。�1）比例有幾個比組成？
�。�2）是不是任意兩個比都能組成比例？
�。�3）判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質(zhì)。
1、學習比例各部分的名稱。
教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)
�。�1）指名讀一讀有關(guān)知識。
�。�2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項和外項分別是誰？
隨著學生的'回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內(nèi)項）
└-內(nèi)項-┘ =
└------外項-------┘ （內(nèi)項）（外項）
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？
�。�4）任意選擇一個比例式，標出內(nèi)項、外項，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質(zhì)。
（1）活動探究，總結(jié)性質(zhì)。
談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學們拿出2號自主學習卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。
①計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2.4:1.6=60:40 =
�、谀隳芘e一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�、勰隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
④你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？
�。�2）運用性質(zhì)。
�、偬釂枺簩W了比例的基本性質(zhì)，你覺得運用它能解決什么問題？
②運用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習。
1、填空
�。�1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項，( ）是外項，a×b=( )。
�。�2）一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積是（ ），兩個外項可能是（ ）和（ ）。
�。�3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是（ ），如果一個外項是 ，另一個外項是（ ）。
�。�4）在比例里，兩個內(nèi)項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判斷。
�。�1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差是0。（ ）
�。�2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
�。�3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）
16 × 3 = 4 × 12
四、總結(jié)歸納
1、這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認真學好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設(shè)計
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內(nèi)項）
└-內(nèi)項-┘ 或 =
└------外項-------┘ （外項）（內(nèi)項）
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
A:B=C → AD=BC
比和比例的教案8
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復(fù)習了比的知識，這節(jié)課我們來復(fù)習比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。[板書課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構(gòu)建比例知識網(wǎng)。
通過課前的復(fù)習，你了解了比例的哪些知識？(結(jié)合學生回答板書知識網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。
……
2．復(fù)習比例的意義和基本性質(zhì)。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？
明確：
�、俦壤囊饬x：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�、诒壤母鞑糠置Q：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
(2)比例的基本性質(zhì)。
明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。
�、俑鶕�(jù)比例的`意義判斷，看兩個比的比值是否相等。
②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項之積是否等于外項之積。
3．復(fù)習正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
關(guān)系式：x×y＝k(一定)
比和比例的教案9
一、背景分析
1．對教材的分析
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
本節(jié)課前一課時是在具體情境中領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認識，也是對函數(shù)的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因為在學生進行函數(shù)的列表、描點作圖是活動中，就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學活動中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神。
�。�1）教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對學情的分析
九年級學生在前面學習了一次函數(shù)之后，對函數(shù)有了一定的認識，雖然他們在小學已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學，比較形象，便于學生接受。
二、教學過程
一、憶一憶
師：同學們還記得我們在學習一次函數(shù)時，是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎？一次函數(shù)的圖象是什么圖形？
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個步驟：
（1）列表
�。�2）描點
�。�3）連線。
生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：大家說的很好，看來大家對過去的知識掌握的很牢固，那么同學們想一下，y=4/x是什么函數(shù)？
生：反比例函數(shù)。
師：你們能作出它的圖象嗎？
生：可以。
點評：復(fù)習舊知識，讓學生感受到新舊知識的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準備。
二、作圖象，試比較
師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
（學生動手操作）
師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個函數(shù)圖象，找出它們的相同點與不同點。
�。▽W生討論交流，教師參與）
師：討論結(jié)束，下面哪個小組的同學說說你們的看法？
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=－4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點評：這里讓學生自己上臺操作，既培養(yǎng)了學生的動手能力，又可以激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。
三、細觀察，找規(guī)律
師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當k的發(fā)值生變化時，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
�。ㄕ故緢D象，讓學生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系，并與同學們充分討論）
師：請同學們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān)：當k＞0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來大家都經(jīng)過了認真的思考和討論，對規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結(jié)一下。
�。�1）反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
�。�2）當k＞0時，兩支曲線分別在一、三象限；當k＜0時，兩支曲線分別在二、四象限。
�。�3）當k＞0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后，你會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？這說明了什么問題？
�。ㄓ蓪W生在電腦上進行操作）
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的.圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取a、b兩點，經(jīng)過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：
�。�1）拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細，總結(jié)得也很正確。
點評：在這個環(huán)節(jié)中，既讓學生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力，又增強了他們的團結(jié)合作的意識。結(jié)論主要有學生來發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練
1、課本137頁隨堂練習1
生：第一幅圖是y=－2/x的圖象，因為在這里的k＜0，雙曲線應(yīng)在第二、四象限。
2、下列函數(shù)中，其圖象唯一、三象限的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有哪幾個？
�。�1）y=1/(2x)
�。�2）y=0.3/x
�。�3）y=10/x
�。�4）y=－7/(100x)
生：其中（1）（2）（3）的圖象在一、三象限；（4）的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
五、想一想，談收獲
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
生甲：我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。
生乙：我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。
生丙：我還懂得了：當k＞0時，圖象分布在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當k＜0時，圖象分布在二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
生丁：我還能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。
師：看來大家今天學到了不少知識，只要大家能保持這種對數(shù)學的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神，在數(shù)學上一定會有所收獲的。
總評：本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念，首先，就是將數(shù)學教學與多媒體教學進行了很好的整合，尤其是采用了z+z智能教育平臺進行教學，在本節(jié)課從進入課堂到結(jié)束，始終有多媒體教學的參與，如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時運用多媒體展示可以給學生以直觀的感受，并給學生留下深刻的印象，教師也能熟練地操作電腦，可以看出教師扎實的基本功。其次，在本節(jié)課的教學中，教師將學習的主動權(quán)交給學生，課堂始終在學生自主探索、合作交流的氣氛中進行，如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時，就在小組內(nèi)進行了廣泛交流，由學生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)新知識，這樣可以激發(fā)學生求知的欲望，達到事半功倍的目的。同時教師也主動的參與進去，把自己也當成了教室里的一員，真正體現(xiàn)了新課程的理念。
教學反思：
本節(jié)課由于在課前進行了大量的準備工作，包括對教材的鉆研、教學內(nèi)容的設(shè)計、多媒體課件的制作、學生學情的了解，因此在教學中比較順利，對重難點內(nèi)容也有效的進行了突破，尤其是電腦的引入，極大的調(diào)動了學生的學習積極性。學生由于成了課堂的主人，所以在課堂上保持了高漲的熱情，因此這堂課的效果也較好。
比和比例的教案10
教學目標：
1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。
2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。
重點難點：
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學準備：
投影儀。
教學過程：
一、新課講授
教學第46頁內(nèi)容。
教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）
師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這些點都在同一條直線上。
看圖回答問題
�、偃绻U筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4、0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？
你還能提出什么問題？有什么體會？
組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出
�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。
�、诶谜壤龍D象不用計算，可以由一個量的`值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
�。�1）投影出示教材第49頁第1題。
教師引導(dǎo)學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。
教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。
a、電是隨著用電量的增加而增加；
b、電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
�。�2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……
①出示下表，填表。
一列火車行駛的時間和路程
�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么？
�、劢處燑c撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、芙處煟焊鶕�(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時間=速度（一定）。
教師：上節(jié)課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學習和練習。
2、指導(dǎo)練習。
�。�1）完成教材第49頁第2題。
�。�2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。
（3）解決教材49頁第4題：
�、偻队俺鍪緯械谋砀瘢龑�(dǎo)學生觀察表中的數(shù)據(jù)。
②組織學生在小組中合作探究。
a、動手畫一畫，指名匯報圖象特點。
b、組織學生說一說，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
�。�1）在這一過程中，哪個量沒變？
�。�2）路程和時間有什么關(guān)系？
（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？
�。�4）7小時行駛多少千米？
課堂小結(jié)：
教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：
完成練習冊中本課時的練習。
板書設(shè)計：
正比例圖像
圖像：一條過原點的直線。
比和比例的教案11
第一課時
教學內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學目的：1、使同學理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)同學籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學重點；比例的意義和基本性質(zhì)
教學難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，復(fù)習鋪墊
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？
�。�4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學習新知
1、教學比例的意義。
（1）出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
�。�2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學讀題。
教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）
“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)同學的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)同學觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的'，怎么辦？”
根據(jù)同學的回答，教師小結(jié)：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)同學從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
�。�4）鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓同學組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓同學寫成分數(shù)形式。
比和比例的教案12
教學內(nèi)容：
課本第1~2頁例1、例2，練習一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。
教學目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
3．使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學關(guān)鍵：
觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。
教具：投影片、小黑板
教學過程：
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪就队埃Y(jié)合畫面談話引入。
師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關(guān)比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。ǘ┳寣W生完成教材第1頁復(fù)習題，根據(jù)學生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學習新知
（一）教學比例的意義
1．合作互動，探求共性。
先讓學生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。
活動內(nèi)容1：
�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。
�。�2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？
�。�3）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，這樣的'式子還可以怎樣寫？
然后讓學生匯報活動情況，小學數(shù)學教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時鞏固。
（l）教師指導(dǎo)學生觀察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。
�。�4）讓學生自己舉出兩個比例，并說明理由。
（二）教學比例的基本性質(zhì)。
1．認識比例各部分名稱。
�。╨）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據(jù)學生匯報，教師板書：“內(nèi)項”、“外項”。
�。�2）讓學生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項、外項。
�。�3）引導(dǎo)學生觀察把比例寫成分數(shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的？教師板書：
2．引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
(1）讓學生小組活動完成以下活動內(nèi)容2：
活動內(nèi)容2：
①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫成分數(shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。
�。�3）指導(dǎo)學生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。
三、分層練習，辨析理解
1．完成練習一第1題區(qū)別比與比例。
2．先讓學生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學生小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3．完成練習一第2題。
4．下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
四、全課總結(jié)
先讓學生總結(jié)本課所學內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習一第3題。
比和比例的教案13
教學目標
1．使學生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。
2．使學生能正確地判斷兩個比能否組成比例。
3．認識比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質(zhì)。
教學重點和難點
比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學過程設(shè)計
第一部分：比例的意義
(一)復(fù)習準備
1．求比值：
2．請你找出比值相等的兩個比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)學習新課
1．一輛汽車第一次2小時行80千米，第二次6小時行240千米，請你說出第一次行駛路程和時間的比。
板書：80∶2
再請你說出第二次行駛路程和時間的比。
板書：240∶6
師：現(xiàn)在你分別求出兩個比的比值。(學生口述，師板書：80∶2=40，240∶6=40)
師：你們觀察一下兩個比的比值怎么樣？這兩個比之間有沒有關(guān)系？(學生互說)
得出：第一個比的比值是40，第二個比的比值也是40。因為比值相等，所以比就相等。(老師板書：兩個比相等，可以用等號把兩個比連起來。)
教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來，然后邊指著邊說：“像這樣的式子在數(shù)學上是什么概念呢？這就是我們要學的新內(nèi)容：比例的意義�！�(老師板書課題)
師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件，請你結(jié)合思考題看書自學。(告訴學生頁數(shù)，從第幾行看到第幾行。)
思考題：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名稱？
3．組成比例的重要條件？
采取自學→兩人討論→集體討論。
師再次強調(diào)組成比例的條件：
A．必須是兩個比。
B．兩個比的比值必須相等。
C．必須是一個式子。
最后得出：表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同，其實質(zhì)是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式，關(guān)鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。
師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學生說，老師連線或讓學生連線。)
比例還有其它書寫格式嗎？請同學們看，老師怎樣寫。
(三)鞏固反饋
1．判斷下面兩個比能否組成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并組成比例。(學生先寫再說)
3．隨意寫比例，互相查看。(至少寫2個)
第二部分：比例的性質(zhì)
(一)講授比例的性質(zhì)
讓學生觀察：在比例里有幾個數(shù)？這幾個數(shù)叫什么？這幾個數(shù)有沒有區(qū)別？
學生發(fā)言，老師小結(jié)：比例是由兩個比組成的，組成比例的四個數(shù)叫比例的項(老師邊指邊說)，靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內(nèi)項，兩端的兩項叫外項。如：
請你指出黑板上比例中的內(nèi)外項。
現(xiàn)在請你做一件工作：先算出兩個外項的積，再算出兩個內(nèi)項的積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生說算式，老師板書：
通過以上幾道題，使學生看到，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這個規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補充完整。)
師：這個規(guī)律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個外項積等于兩個內(nèi)項的積。
師：你們說說什么叫比例的性質(zhì)？這是這節(jié)課要掌握的第二個內(nèi)容。
師：比例寫成分數(shù)形式時，比例的性質(zhì)如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：
(二)課堂練習
(放幻燈片)
(1)用比例性質(zhì)驗證你所寫的比例是否正確？
(2)用2，8，5，20四個數(shù)組成比例。
(3)填適當?shù)臄?shù)。
3∶18=5∶( )
為什么填30？有幾個答案？
4.8∶0.6=( )∶2
為什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有幾個答案？
(4)在比例中兩個外項的積是80，那么這個比例中的內(nèi)項積一定是幾？為什么？
(5)在比例中兩個內(nèi)項分別是45和2，那么這個比例中的兩個外項積應(yīng)該是幾？為什么？
(三)課堂總結(jié)
(學生小結(jié)這節(jié)課所學內(nèi)容。)
1．質(zhì)疑：(學生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)
�、俦硎緝蓚�相等的式子叫比例。對嗎？
2．思考題：
(1)根據(jù)30×3=45×2寫比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能應(yīng)用今天所學的內(nèi)容解決？怎么解決？比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問題上？
課堂教學設(shè)計說明
本教案是在學生學過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質(zhì)。
第一部分，首先通過復(fù)習求比值，找出比值相等的比，為教學比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，用汽車兩次行駛路程和時間的比，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，老師安排了讓學生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數(shù)組比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。
第二部分，教學比例的性質(zhì)。首先認識比例的各部分名稱，認識內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學生計算出在比例中兩個外項積和兩個內(nèi)項積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，下面通過把比例寫成分數(shù)形式，讓學生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的'性質(zhì)。讓學生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進行填空練習，進一步加深學生對比例性質(zhì)的認識與掌握。
另外，在學生沒有提出問題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對比例意義的認識與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。
在整個教學過程中，老師要重視學生的全面參與，通過學生動手、動腦、觀察、計算、自學與討論等活動，使學生學會比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學生的實際情況可做些調(diào)整，這一教學過程的設(shè)計，是符合學生的認知規(guī)律的，按照這個程序教學是會收到較好的教學效果的。
板書設(shè)計
比和比例的教案14
教學目標
1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學難點
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學過程
一、復(fù)習準備．
（一）教師提問復(fù)習．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）
2．練習：指出下面比例的外項和內(nèi)項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內(nèi)項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的.積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7．練習
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習．
�。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕�(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
（四）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設(shè)計．
省略
比和比例的教案15
教學內(nèi)容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。
教學目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2．讓學生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。
教學重點
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
教學過程
一、復(fù)習準備
（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進一步學習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。
指導(dǎo)學生看書后匯報。
教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項和外項。
學生找出后，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分數(shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。
4．教學比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的`積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分數(shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學生總結(jié)本課所學內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
（1）指導(dǎo)學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
�。�2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
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