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七年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行線的判定
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行線的判定，歡迎大家分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行線的判定1
【教法說(shuō)明】通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引出本節(jié)所學(xué)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生了解幾何知識(shí)和我們的實(shí)際生活是緊密相連的，要解決實(shí)際問(wèn)題就要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
探究新知，講授新課
師：請(qǐng)同學(xué)們看復(fù)習(xí)提問(wèn)中的第3題，我們知道了與互補(bǔ)，那么，由此你還可以推出什么？根據(jù)什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，還可以推出，這個(gè)推理的全過(guò)程就是：
∵（已知），（鄰補(bǔ)角定義），
∴（同角的補(bǔ)角相等）．
∴（同位角相等，兩直線平行．）（教師再加上這一步即可）．
由此你能得到什么結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行（學(xué)生語(yǔ)言不規(guī)范，注意糾正）．
師：也就是說(shuō)，我們又得到了一種平行線的判定方法，我們把它簡(jiǎn)單說(shuō)成：
�。郯鍟�(shū)］同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
【教法說(shuō)明】由于復(fù)習(xí)引入第3題為定理的推導(dǎo)做好了鋪墊，所以學(xué)生并不難接受推理過(guò)程，放手由學(xué)生總結(jié)出判定方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，另外在敘述判定方法時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確、規(guī)范的幾何語(yǔ)言．
師：請(qǐng)同學(xué)們思考，剛才我們由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，推導(dǎo)兩條直線平行，除了上面的推理過(guò)程，有沒(méi)有其他途徑？怎樣寫(xiě)推理格式？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，對(duì)照復(fù)習(xí)提問(wèn)第3題的第2問(wèn)很快地找到另一種途徑，并在練習(xí)本上寫(xiě)出推理格式，找一個(gè)學(xué)生在原來(lái)黑板上的板書(shū)基礎(chǔ)上完成．
【教法說(shuō)明】通過(guò)使用不同種方法的推理，不僅開(kāi)拓學(xué)生思維，同時(shí)也能夠讓學(xué)生盡可能地使用推理，從而使學(xué)生掌握推理格式的書(shū)寫(xiě)．
嘗試反過(guò)，鞏固練習(xí)
師：有了這種判定方法，我們就可以由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，直接判定兩條直線平行了，讓我們回到復(fù)習(xí)提問(wèn)的第4題，管道、平行嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：平行，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
【教法說(shuō)明】不僅解決了前面遺留的問(wèn)題，同時(shí)鞏固了所學(xué)新知識(shí)．
師：下面我們一起應(yīng)用這種判定方法再來(lái)研究一些題目（出示投影）．
練習(xí)：
1．如圖1，量得，，可以判定，它的'根據(jù)是什么？
圖1圖2
2．如圖2，已知，與互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線？
【教法說(shuō)明】這組練習(xí)進(jìn)一步對(duì)判定方法加以鞏固，第2題的第2問(wèn)是根據(jù)給出的結(jié)果，找它成立的條件，是執(zhí)果索因，學(xué)生應(yīng)該沒(méi)有什么困難，教師不必多講，但要注意第2問(wèn)中出現(xiàn)答與互補(bǔ)這類(lèi)錯(cuò)誤時(shí)，要結(jié)合圖形讓學(xué)生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截．
例題講解
師：我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，在具體題目中如何選擇應(yīng)用它們來(lái)解決問(wèn)題呢？下面我們看例題（出示投影）．
例?兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？
師：這個(gè)題目相當(dāng)于文字題，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形（如圖3），同時(shí)為了敘述方便，還要在圖形上標(biāo)出需要的字母或符號(hào)．
圖3
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析題意，按所說(shuō)畫(huà)出相應(yīng)的圖形．
師：我們要判定兩條直線是否平行，應(yīng)先想什么？可以討論．
學(xué)生活動(dòng)：討論后答出，先想學(xué)過(guò)哪些判定平行線的方法．
師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關(guān)，思考時(shí)注意圖形，按老師所標(biāo)直角符號(hào)，回答問(wèn)題．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考后，踴躍回答．
教師給出規(guī)范的板書(shū)，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行．
理由：如圖3，，．
∵，（已知），
∴（垂直的定義）．
∴（同位角相等，兩直線平行）．
師：這是兩步推理，兩個(gè)“∵”之間省略的一個(gè)“∴”，是什么內(nèi)容？
學(xué)生活動(dòng)：∵（已證）．
【教法說(shuō)明】教師在講解時(shí)，注意后發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維，從而學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，提高解題能力．
師：想一想，能不能利用內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，來(lái)說(shuō)明呢？圖形中的符號(hào)怎樣改動(dòng)？模仿例題說(shuō)出理由
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，并在練習(xí)本上寫(xiě)出理由，請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上去做，形成板書(shū)：
圖4
理由：如圖4，，．
∵，（已知），∴（垂直的定義）．
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
理由：如圖5，，．
∵，（已知），
圖5
∴（垂直的定義）．
∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
【教法說(shuō)明】一題多解既鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，提高了學(xué)生的解題能力．
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
練習(xí)（出示投影）：
1．如圖6，木工師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？
2．如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？
圖6圖7
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，給出第1題的答案為兩條垂線平行．因?yàn)楫?huà)出的兩條線都垂直于工件邊緣，也就是說(shuō)，相交成直角，根據(jù)同位角相等（或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行；對(duì)于第2題需要添出截線，然后有三種方法來(lái)判斷．
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目都是實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行，必須根據(jù)被第三條直線截出的三種位置的關(guān)系角的大小來(lái)判定，通過(guò)此題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的三種判定方法及應(yīng)用．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
師：我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩條直線平行的方法．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己總結(jié)歸納完成下表．
判定
文字?jǐn)⑹?/p>
符號(hào)語(yǔ)言
圖形
第一種
同位角相等，兩直線平行
∵（已知），
∴ ( )．
第二種
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∵（已知），
∴ ( )．
第三種
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
∵（已知，）∴ ( )．
八、布置作業(yè)
課本第97～98頁(yè)A組第6（3）、7、8題．
作業(yè)答案
6．（3）可判定．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
7．（1）同位角相等，兩直線平行．
（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（3）?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
8．（1）同位角相等，兩直線平行．
（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（3）?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
�。�4）?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（5）?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行線的判定2
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過(guò)程
平行線的'判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行線的判定3
平行線的判定
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．
3．通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的.能力．
4．使學(xué)生了解知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
判定定理的推導(dǎo)和例題的解答．
�。ǘ╇y點(diǎn)
使用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1．通過(guò)教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)．
2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課．
2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授．
3．通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
掌握平行線的第二個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
�。ǘ┱w感知
以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知．
（三）教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）．
1．如圖1所示，直線、被直線所截，如果，那么，為什么？
2．如圖2，如果，那么，為什么？
圖1圖2
3．如圖3，直線、被直線所截．（1）如果，那么，為什么？
�。�2）如果，那么，為什么？
4．如圖4，一個(gè)彎形管道的拐角，，這時(shí)管道、平行嗎？
圖3圖4
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．
師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行．
教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等．
師：要求學(xué)生寫(xiě)出符號(hào)推理過(guò)程，并板書(shū)．
�。郯鍟�(shū)］∵（已知），
�。ㄠ徰a(bǔ)角定義），
∴（同角的補(bǔ)角相等）．
�。ㄒ詡浜竺嫱茖�(dǎo)判定定理使用．）
【教法說(shuō)明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過(guò)第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)．
師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角．
師：它們有什么關(guān)系．
學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)．
師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題．
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