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《比例的意義》教案
作為一名教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的《比例的意義》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比例的意義》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機(jī)等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的'式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評)
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項？
B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？
先讓學(xué)生計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
《比例的意義》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
課本第1~2頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。
教具：投影片、小黑板
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪就队�，結(jié)合畫面談話引入。
師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義
1．合作互動，探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。
活動內(nèi)容1：
（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。
�。�2）觀察寫出的`比，哪些比能用等號連接，為什么？
�。�3）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？
然后讓學(xué)生匯報活動情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時鞏固。
（l）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。
（2）讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。
�。�4）讓學(xué)生自己舉出兩個比例，并說明理由。
�。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。
1．認(rèn)識比例各部分名稱。
�。╨）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報，教師板書：“內(nèi)項”、“外項”。
�。�2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項、外項。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的？教師板書：
2．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
(1）讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2：
活動內(nèi)容2：
�、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
�、凼遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學(xué)生匯報活動情況，認(rèn)識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。
�。�3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。
三、分層練習(xí)，辨析理解
1．完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。
2．先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3．完成練習(xí)一第2題。
4．下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第3題。
《比例的意義》教案3
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度 時間 路程
(2)單價 數(shù)量 總價
(3)工作效率 工作時間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。
(2)時間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來表示。
4．具體認(rèn)識。
(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的'量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，讓學(xué)生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說明理由�？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3．做練習(xí)八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習(xí)八第3題。
《比例的意義》教案4
學(xué)情分析
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點 ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？
點名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)一定時，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
按照剛才學(xué)習(xí)例4的'方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?
(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)
乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?
[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識。
(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機(jī)的總臺數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說說理由。思考時可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。
2．拓展應(yīng)用。
3．綜合練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
《比例的意義》教案5
教學(xué)內(nèi)容
教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1，2，3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進(jìn)行交流。
2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。
教學(xué)重點
認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入
�。�1）下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
（2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例1
用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學(xué)生在這里主要體會水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：
教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個固定的.數(shù)。
板書：
2.教學(xué)試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學(xué)生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學(xué)議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎(chǔ),鞏固提高
（1）完成練習(xí)十二的第1題。
教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
�。�2）完成練習(xí)十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
《比例的意義》教案6
教學(xué)內(nèi)容：教科書第19—21頁正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
1．已知路程和時間，怎樣求速度?板書： ＝速度
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書： ＝單價
3．己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：
�。焦ぷ餍�
4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： ＝公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)人新課
教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)
三、新課
1．教學(xué)例1。
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
提問：
“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當(dāng)時間是1小時，路程是多少?當(dāng)時間是2小時，路程又是多少?……”
“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”
教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴(kuò)大2倍，對應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時間擴(kuò)大3倍，對應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應(yīng)的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應(yīng)的路程也縮小7倍……時間縮小2倍，對應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個小組)的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。教師板書出來： =60． =60， =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
然后教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)
教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)
2．教學(xué)例2。
出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價怎樣?米數(shù)縮小，總價怎樣?
(3)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?
當(dāng)學(xué)生回答完第二個問題后，教師板書： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后進(jìn)一步問：
“這個比值實際上是什么?你能用一個關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(一定)
教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的`。
3．抽象概括正比例的意義。
教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒有關(guān)系?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段。)
接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?
最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？
學(xué)生回答后，教師板書： ＝K(一定)
4，教學(xué)例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
教師引導(dǎo)：
“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·
“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個比值是否—定?”(板書： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例�！�
5．鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。
四、課堂練習(xí)
完成練習(xí)六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長和面積不成比例。(因為相對應(yīng)的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)
第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。
《比例的意義》教案7
教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。
教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)
2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)
二、導(dǎo)入新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3
追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?
指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?
2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提問：填了等號后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的'錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。
5．判斷能否組成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?
強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
2． 完成“練一練”。
指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？
3．做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。
4．做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡后兩個比相同)
5．完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計算，然后口答，說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
《比例的意義》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照。【誘發(fā)審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知
（一） 教學(xué)比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
�。�2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？
�。�3）根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
（二） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別？
2、 認(rèn)識比例的`各部分
�。�1）讓學(xué)生自己取。
（2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的
外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項
外 項
�。�3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。
�。� ）
12
2
（ ）
=
�。�4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】
�。�1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學(xué)生試填。
（2） 學(xué)生反饋，教師板書。
�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。
4、 用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
�。ㄈ� 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習(xí)
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中
�。�1） 選出四個數(shù)，組成比例。
（2） 任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。
�。�3） 用所學(xué)知識進(jìn)行檢驗。
四、 實際應(yīng)用
不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強(qiáng)來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？
執(zhí)教者 方 艷
《比例的意義》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙
三案設(shè)計：
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識，說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識？
�。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？
2、 師板書題目：
�。�1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
�。�3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開門見山，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。因為這些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
�。ㄒ唬┱J(rèn)識意義
1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢？
（生答：想研究比例的'意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點……）
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質(zhì)疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對于“為什么”設(shè)計到了正反比例的知識，教師也不失時機(jī)予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、認(rèn)識比例各部分的名稱
（1）板書出示： 4 ： 5
前項 后項
�。�2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25
�。�3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示：
你能運(yùn)用3、5、10、6這四個數(shù)，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答，師相機(jī)引導(dǎo)并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
[評析：“運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
（1）請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗證，紛紛表示內(nèi)項積等于外項積）
�。�2）學(xué)生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導(dǎo)。
師：有一位同學(xué)也寫了一個比例，他認(rèn)為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
[及時總結(jié)評價，不但可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評價：科學(xué)家也是這樣研究問題的！更給了學(xué)生無上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學(xué)生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ②20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
①1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。
�。�1）人高和影長的比是（ ）
樹高和影長的比是（ ）
（2）人高和樹高的比是（ ）
人影長和樹影長的比是（ ）
你有什么發(fā)現(xiàn)？
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關(guān)資料。
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
�。ㄗ詈蟮臋C(jī)會仍然給學(xué)生，學(xué)生通過清晰的板書總結(jié)的很到位）
《比例的意義》教案10
教學(xué)內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)
1．讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
�、俟P記本單價一定，數(shù)量和總價：
�、崞囆旭偹俣纫欢ǎ旭偟穆烦毯蜁r間。
②工作效率一定．’工作時間和工作總量。
�、僖淮竺椎闹亓恳欢ǎ粤说暮褪Ｏ碌�。
(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導(dǎo)入新課
教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、新課
1．教學(xué)例4。
出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。
讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?
(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?
學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，
“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)
“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)
“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”
學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的'數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。
2．教學(xué)例5。
用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請你先填寫下表。
(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。
“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)
“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中�！苯處煱褜W(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。
讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))
“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價一定．?dāng)?shù)量和總價。
2，路程一定，速度和時間。。
3，正方形的邊長和它的面積。
1．時間一定，工效和工作總量。
二、導(dǎo)入新課
教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我
們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。
板書課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1．教學(xué)例7。
出示例7的兩個表：
表1 表2
讓學(xué)生觀察上面的兩個表，然后根據(jù)兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：
在表l中： 在表2中：
相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間． 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時間變化，速度是 和時間，速度隨著時間變化
一定。因此，路程和時間 ，路程是一定的。因此，速
成正比例關(guān)系。 度和時間成反比例關(guān)系
然后提問：
(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例/
(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?
教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?
板書：速度×?xí)r間＝路程
=速度 =速度
教師：當(dāng)速度一·定時，路程和時間成什么比例關(guān)系?
教師：當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系?
教師：當(dāng)時間一定時。路程和速度成什么比例關(guān)系?
2．比較正比例和反比例關(guān)系。
教師：結(jié)合上面兩個例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：
四、鞏固練習(xí)
1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。
讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。
2．做練習(xí)七的第1—2題。
教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。
五、小結(jié)
教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?
《比例的意義》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重、難點：
重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識比例的意義
�。ㄒ唬┱J(rèn)識意義
1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點……）
5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1．2
2
買的本數(shù)
3
5
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
�、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
�、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實是對例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、教學(xué)比例各部分的名稱
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項 后項
（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內(nèi)項
外項
�。�3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的`形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
[評析：“運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。
⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。
�、峭暾鍟涸诒壤�，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)（略）
《比例的意義》教案12
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。
2．使學(xué)生能正確地判斷兩個比能否組成比例。
3．認(rèn)識比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點和難點
比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學(xué)過程設(shè)計
第一部分：比例的意義
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．求比值：
2．請你找出比值相等的兩個比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)學(xué)習(xí)新課
1．一輛汽車第一次2小時行80千米，第二次6小時行240千米，請你說出第一次行駛路程和時間的比。
板書：80∶2
再請你說出第二次行駛路程和時間的比。
板書：240∶6
師：現(xiàn)在你分別求出兩個比的比值。(學(xué)生口述，師板書：80∶2=40，240∶6=40)
師：你們觀察一下兩個比的比值怎么樣？這兩個比之間有沒有關(guān)系？(學(xué)生互說)
得出：第一個比的比值是40，第二個比的比值也是40。因為比值相等，所以比就相等。(老師板書：兩個比相等，可以用等號把兩個比連起來。)
教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來，然后邊指著邊說：“像這樣的式子在數(shù)學(xué)上是什么概念呢？這就是我們要學(xué)的新內(nèi)容：比例的意義。”(老師板書課題)
師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件，請你結(jié)合思考題看書自學(xué)。(告訴學(xué)生頁數(shù)，從第幾行看到第幾行。)
思考題：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名稱？
3．組成比例的重要條件？
采取自學(xué)→兩人討論→集體討論。
師再次強(qiáng)調(diào)組成比例的條件：
A．必須是兩個比。
B．兩個比的比值必須相等。
C．必須是一個式子。
最后得出：表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同，其實質(zhì)是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式，關(guān)鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。
師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學(xué)生說，老師連線或讓學(xué)生連線。)
比例還有其它書寫格式嗎？請同學(xué)們看，老師怎樣寫。
(三)鞏固反饋
1．判斷下面兩個比能否組成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并組成比例。(學(xué)生先寫再說)
3．隨意寫比例，互相查看。(至少寫2個)
第二部分：比例的性質(zhì)
(一)講授比例的性質(zhì)
讓學(xué)生觀察：在比例里有幾個數(shù)？這幾個數(shù)叫什么？這幾個數(shù)有沒有區(qū)別？
學(xué)生發(fā)言，老師小結(jié)：比例是由兩個比組成的，組成比例的四個數(shù)叫比例的項(老師邊指邊說)，靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內(nèi)項，兩端的兩項叫外項。如：
請你指出黑板上比例中的內(nèi)外項。
現(xiàn)在請你做一件工作：先算出兩個外項的積，再算出兩個內(nèi)項的積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生說算式，老師板書：
通過以上幾道題，使學(xué)生看到，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這個規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補(bǔ)充完整。)
師：這個規(guī)律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個外項積等于兩個內(nèi)項的積。
師：你們說說什么叫比例的性質(zhì)？這是這節(jié)課要掌握的第二個內(nèi)容。
師：比例寫成分?jǐn)?shù)形式時，比例的性質(zhì)如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：
(二)課堂練習(xí)
(放幻燈片)
(1)用比例性質(zhì)驗證你所寫的比例是否正確？
(2)用2，8，5，20四個數(shù)組成比例。
(3)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3∶18=5∶( )
為什么填30？有幾個答案？
4.8∶0.6=( )∶2
為什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有幾個答案？
(4)在比例中兩個外項的積是80，那么這個比例中的內(nèi)項積一定是幾？為什么？
(5)在比例中兩個內(nèi)項分別是45和2，那么這個比例中的兩個外項積應(yīng)該是幾？為什么？
(三)課堂總結(jié)
(學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。)
1．質(zhì)疑：(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)
�、俦硎緝蓚�相等的式子叫比例。對嗎？
2．思考題：
(1)根據(jù)30×3=45×2寫比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容解決？怎么解決？比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問題上？
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本教案是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質(zhì)。
第一部分，首先通過復(fù)習(xí)求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，用汽車兩次行駛路程和時間的比，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，老師安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數(shù)組比例，目的在于加深對比例意義的認(rèn)識和理解。
第二部分，教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認(rèn)識比例的各部分名稱，認(rèn)識內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生計算出在比例中兩個外項積和兩個內(nèi)項積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，下面通過把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，讓學(xué)生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的`分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認(rèn)識與掌握。
另外，在學(xué)生沒有提出問題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對比例意義的認(rèn)識與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。
在整個教學(xué)過程中，老師要重視學(xué)生的全面參與，通過學(xué)生動手、動腦、觀察、計算、自學(xué)與討論等活動，使學(xué)生學(xué)會比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學(xué)生的實際情況可做些調(diào)整，這一教學(xué)過程的設(shè)計，是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，按照這個程序教學(xué)是會收到較好的教學(xué)效果的。
板書設(shè)計
《比例的意義》教案13
1、成正比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學(xué)重點：正比例的意義。
教學(xué)難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一揭示課題
1．在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：
（1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
�。�3）上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1．教學(xué)例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�、趯W(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2．教學(xué)例2。
�。�1）出示表格（見書）
�。�2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）
�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的'水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。
�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3．做一做。
過程要求：
�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
①路程隨著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？
�。�5）你還能提出什么問題？
4．課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點：反比例的意義。
教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程：
一導(dǎo)入新課
1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點：
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�。�2）一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；
（3）兩個量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
�。�1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
�。�2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)
減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
�。�3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]
《比例的意義》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點：
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的意義
（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
�。�2）歸納比例的意義
�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
�。�4）完成第45頁“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？
�。�2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。
�。�3）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？
（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的.積。這就是比例的基本性質(zhì)。
�。�5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？
創(chuàng)意作業(yè)：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學(xué)組成的多。
《比例的意義》教案15
教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的`240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例1
出示例1。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第2~4題。
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