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三角形的面積教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的三角形的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形的面積教案1
教材分析:
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。 教學目標：
知識與能力：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式并能正
確計算三角形的面積。
過程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、
推理的能力和實際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學生空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。
2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的`的選擇適當?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學用具：教師準備課件與三角形教具
學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個
設(shè)計說明：
三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學習的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生
活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意
師：好，我們學校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領(lǐng)巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）
【設(shè)計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。】
二、探索交流,解決問題
1、復(fù)習平行四邊形的面積公式及推導方法
師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、探索推導三角形的面積公式
�。�1）第一次探索操作
師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
（學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計意圖：學生在前面學習的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權(quán)利還給了學生，使學生學得積極主動。
三角形的面積教案2
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）同學們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
二、探索交流、歸納新知
1．出示一個平行四邊形
（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
2．分組實驗，合作學習。
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學生以小組為單位進行操作和討論。
（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。
�、俑餍〗M匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
②課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的.方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。
師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．歸納公式
（1）討論：
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
�。�2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：
因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三 角 形 面 積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學生回答，教師板書S=ah÷2
同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
三、應(yīng)用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應(yīng)引入問題）
1、（屏幕顯示）出示85頁例1：
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
2、獨立完成P85做一做。
完成后交流、講評。
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
3．想一想，下面說法對不對？為什么 ？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
�。�3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
4.求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
5．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
五、回顧總結(jié)，深化提高
1.這節(jié)課我們探究學習了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學方法）
2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應(yīng)用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。
三角形的面積教案3
《三角形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。
一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材
在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的'主體。但是在這個環(huán)節(jié)上，學生的推導方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應(yīng)不應(yīng)該點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的學生和問出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會引導學生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個地方處理的不好。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
總的來說這節(jié)課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓學生自主學習的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發(fā)現(xiàn)學生在推導過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導受阻，浪費了一定的時間，使整節(jié)課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環(huán)節(jié)，是一個非常值得探討的問題。
在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個問題。
三角形的面積教案4
教學內(nèi)容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題
教學要求：
�。�、使學生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。
�。病⒛軕�(yīng)用公式解答有關(guān)的實際應(yīng)用問題。
３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗的'習慣，提高正確率。
教學重點：能比較熟練地應(yīng)用公式計算三角形的面積，解答有關(guān)的實際應(yīng)用問題。
教學過程：
一、復(fù)習
�。薄⑷切蔚拿娣e計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？
�。病⒂嘘P(guān)計算的錯因分析：
下面的結(jié)答，問題出在哪里？
一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
�。�、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計算）
二、新授
１、例題教學
�。ǎ保┳x題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。
�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。
�。病�(yīng)用練習
完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。
教師簡評：求圖形的面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。
三、鞏固練習
１、課本第80頁的第７題。
先獨立思考，再交流。
議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？
�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋�與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？
（３）你能聯(lián)想到什么？
�。�、練習十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）
�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？
�、斡覉D是人民醫(yī)院包扎用的三角巾�，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
�。ǎ保⿲W生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。
�。ǎ玻┨崛〉湫湾e例，進行評講。
�。ǎ常┑冢保邦}有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛��？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學生充分議后，教師簡評：（作全課）
板書設(shè)計：
三角形面積的計算
教后感：
４、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時
三角形的面積教案5
教學內(nèi)容：
六年制人教版第九冊75~77頁，數(shù)學教案－三角形的面積計算。
教學目標：
1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學生分析、推理的能力和實際操作的能力。
3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。
教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學過程：
一、復(fù)2、習導入
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？
3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？
我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）
【評：數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習導入設(shè)計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調(diào)動了學生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計，使學生體驗到一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學生主動學習的欲望�！�
二、新課
1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
（1）學生獨立嘗試。
四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。
（2）交流嘗試結(jié)果。
我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數(shù)學，繼而實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”�！�
�。�3）引導探索規(guī)律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的'平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－三角形的面積計算》。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱樱瑠^發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”
【評：公式的推導過程及結(jié)論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數(shù)學知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力�！�
5、教學例1。
出示例1，學生獨立完成。
三、鞏固練習
1、口答。
試一試：計算下面每個三角形的面積。
(1) 底是 4.2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。
3、說理題。
金壇經(jīng)濟開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。
【評：練習設(shè)計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學，生活之中處處用數(shù)學，提高了學數(shù)學 、用數(shù)學的意識�！�
四、小結(jié)。
學生小結(jié) ，質(zhì)疑問難。
五、作業(yè)。（略）
總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準，整節(jié)課以嚴謹?shù)慕虒W風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。
1、準確定位教學目標2、
教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數(shù)學的表達和交流。
3、創(chuàng)造性的使用教材
教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學生“學”為中心。整節(jié)課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應(yīng)用意識得到了實實在在的培養(yǎng)。
4、重視學生情感體驗。
在課堂教學過程中，關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數(shù)學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者�！�
數(shù)學教案－三角形的面積計算
三角形的面積教案6
教學目標
1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2、培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學建議
教材分析
本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計算。是在學生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化思想和方法來學習的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學習數(shù)學的一條捷徑。
本小節(jié)教材分為三個部分。第一部分是用數(shù)方格的方法求出三角形面積。通過數(shù)三個不同類型三角形的面積，使學生真正體會到這種方法太麻煩，不易數(shù)對，盟生一種探求更好、更簡捷的計算公式，進一步調(diào)動學生繼續(xù)探索的積極性。第二部分是用轉(zhuǎn)化的方法推導出三角形面積的計算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)現(xiàn)每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的`計算公式。第三部分是應(yīng)用三角形面積公式計算。
本節(jié)課的教學重點是理解掌握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應(yīng)用。難點是三角形面積公式的推導過程。
教法建議
教師要先復(fù)習三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復(fù)習平行四邊形面積公式的推導過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導三角形面積計算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導學生聯(lián)想平行四邊形面積公式的推導過程，啟發(fā)提問：能不能也把今天學習的三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉(zhuǎn)化成學過的不同圖形，重點解決為什么不把它們轉(zhuǎn)化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉(zhuǎn)化成沒學過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉(zhuǎn)的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現(xiàn)在學生面前。第三層次則由學生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉(zhuǎn)化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎(chǔ)，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由學生自己解決了。
本節(jié)課要注重發(fā)揮學生的主體地位，注意培養(yǎng)學生的動手能力，在操作中學會新知。
三角形的面積教案7
教學內(nèi)容：練習十九的第11～15題。
教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準備：將復(fù)習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、復(fù)習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：
問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）
量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習十九中的題目。
1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的`講解。
2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個，它們的面積是相等的。）
4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來計算。
三、作業(yè)。
練習十九第11題和第14題。
課后小結(jié)：
三角形的面積教案8
教學目標：
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。 3。能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。
教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。
教學過程：
一、揭示課題，明確主題
1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？
2、請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書2。梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認識它了，誰來介紹一下它。
3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯(lián)系
1、面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）
2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？
3、同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的'聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形，推導公式
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用的需要引出猜想
1、同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。
2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？
3、同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形。
�。�2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導出梯形面積計算的方法。
（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！
�。ǘ┬〗M活動十分鐘
�。ㄈ﹨R報
1、剛剛同學們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結(jié)果應(yīng)當是一樣的。是嗎？
2、師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……。（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………。，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？
3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結(jié)論呢？
4、總結(jié)：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？
5、是不是這樣��？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧�。ㄕn件）如果用字母表示你會嗎？
6、在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。
1、 總結(jié)：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導出了梯形面積的計算方法。
2、這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了�。ㄅ袛囝}）
3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。
4、梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？
5、梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…大到…都會用到它。
五、結(jié)語
轉(zhuǎn)化在數(shù)學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個問題留給同學們?nèi)ニ伎肌?/p>
三角形的面積教案9
教學內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學教科書第九冊69頁至71頁。
教學目標：
1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學難點：理解三角形面積計算公式。
設(shè)計特色：針對本課的知識特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學生學習的熱情，提高課前預(yù)習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。
教學過程：
一、導入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？
總結(jié)：把沒學的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形從而推導出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導
1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學生的匯報有目的地板書。
2、推導三角形面積計算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學例1
2、強調(diào)格式
五、練習
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
�。ǹ诖�，并說出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
板書設(shè)計：
課前小研究
研究者：班級：
前言：我們已經(jīng)學過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而研究三角形面積的.計算方法？
�。ǹ梢栽趯W具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
附圖2
材料一
材料二
三角形的面積教案10
一、復(fù)習舊知
�。薄⒄f說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式？
2、計算下面長方形和平行四邊形面積。
二、小組合作、探究三角形面積的計算
1、用自制三角形拼成我們學過的圖形。（小組代表在展臺上展示）
我們發(fā)現(xiàn)：兩個完全一樣的三角形可以拼成（）、（）、（）圖形。
思考：每個三角形面積是拼成后的圖形面積的（）。
三角形的底和高與拼成后圖形有什么關(guān)系？
結(jié)論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個與它（）的.平形四邊形。
2、根據(jù)實驗證明：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的（）
這個平行四邊形的高等于三角形的（）
每個三角形的面積是拼成的和它（）的平行四邊形面積的()。
因為平行四邊形的面積=______________
所以三角形的面積=_______________用字母表示____________
從公式中發(fā)現(xiàn)要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？
三、量出紅領(lǐng)巾的底和高算出它的面積。
三角形的面積教案11
教材分析
三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復(fù)習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數(shù)學化，進而通過數(shù)學推理歸納出三角形的面積公式�！霸囈辉嚒卑才艑W生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題�！熬氁痪殹焙途毩暼�1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題
學情分析
通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現(xiàn)與作業(yè)情況的觀察，發(fā)現(xiàn)此班學生學習習慣一般，特別優(yōu)異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發(fā)言情況、學生作業(yè)情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關(guān)。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強方法指導
教學目標
1、讓學生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。
2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。
3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
教學重點和難點
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學過程
一、激發(fā)興趣，導入新課
1、情境引入，感受聯(lián)系
同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）
�、伲ㄑ貙挿郑� ②（沿長分） ③（沿對角線分）
最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
[設(shè)計思考：新課標很強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，從學生身邊的現(xiàn)實生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預(yù)設(shè)的學習狀態(tài)，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]
2、啟發(fā)猜想，揭示課題
談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？
二、自主探索，獲取新知
1、實踐活動：
�。�1）拼擺
課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？
a、學生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）
c、結(jié)論：任何兩個完全一樣的'三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）
�。�2）填表
除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？
�。�3）討論：初步得出三角形面積計算方法。
任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設(shè)計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生動手實踐獲得知識的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。
[設(shè)計思考：把例4放在這個環(huán)節(jié)，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯(lián)系的良好認知結(jié)構(gòu)。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]
3、歸納小結(jié)
�。�1） 從上面的實踐活動中，說說根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
�。�2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）
�。�3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習
�。�1）P16練一練
�、俚�1題。學生獨立解答，說想法。強調(diào)：為什么乘以2？
�、诘�2題。直接寫得數(shù)。強調(diào)：為什么除以2？
[設(shè)計思考：公式的推導過程及結(jié)論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎(chǔ)上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計算方法，學以致用。]
三、應(yīng)用公式，解決問題
1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。
2、拓寬補充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。
①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）
3、拓展補充2：生活中還有一種也是
三角形的交通警示牌，大小如下圖：
3分米
4分米
2.5分米
你們能幫著算一算面積是多少？
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？
[設(shè)計思考：應(yīng)用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力。在練習中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。]
四、總結(jié)全課，鞏固練習
1、這節(jié)課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、想一想，下面說法對不對？為什么？
（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）
3、只列式不計算。
P17練習三第2題。
五、延伸拓展，發(fā)展思維
1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）
4×4÷2 4×4÷2
[設(shè)計思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。]
2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。
三角形的面積教案12
教學內(nèi)容：
教材第910頁例4、例5及練一練、試一試、練習二第6-9題。
教學目標：
1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2．進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、教材第115頁的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
�。� ） （ ） （ ）
2．思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進行研究？ 我想轉(zhuǎn)化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>
3．想一想
�。�1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的平行四邊形的`底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應(yīng)用
試一試：完成書上第10頁的試一試。
四、自主質(zhì)疑
說一說：
（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？
�。�2）你認為本節(jié)課應(yīng)學會什么？
三角形的面積教案13
教學內(nèi)容：教材P91-92例2及練習二十第1、2題。
教學目標：
知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。
教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應(yīng)用。
教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流
教學準備：多媒體。
教學過程：
課前預(yù)習案
1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3、一個三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。
一、知識鋪墊
1．三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關(guān)系。
2．標出三角形的底并畫出它的高。
3.說說三角形底和高的規(guī)定。
4．寫出平行四邊形的面積計算公式。復(fù)習并檢查
5．說說三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1．探究活動一：用兩個完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
�。�1）操作：仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
�。�2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個銳角三角形：兩個直角三角形：
兩個鈍角三角形：
�。�3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
（4）推導：請根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導出三角形面積計算公式：
因為：平行四邊形的面積=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個公式是：
�。�5）小結(jié)：兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個（），拼成的平行四邊形的'底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因為平行四邊形的面積＝（），所以三角形的面積＝（）
2．探究活動二：用一個三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
�。�1）思考并討論：用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形？
（2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）展示交流。說一說你推導的過程與方法。
3．求三角形的面積要具備什么條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）
4．教學教材第92頁例2。
出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學生獨立計算，再集體訂正。
說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學生的匯報板書計算過程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5．讓學生再說一說：為什么要除以2?
學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1．完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。
2．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。
3．完成教材第92頁“做一做”第1題。
先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計算。
�。ㄍ可娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。）
4．教材第93頁練習二十第1、2題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結(jié)：
1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業(yè)：板書設(shè)計：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
三角形的面積教案14
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學準備
多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習鋪墊，激趣引新
1．復(fù)習舊知。
（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
�。�2）創(chuàng)設(shè)情境。（PPT課件演示）
同學們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？
2．回顧引新。
�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？
（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
【設(shè)計意圖】
首先復(fù)習舊知，體會用公式計算圖形面積的便捷性，回顧平行四邊形面積計算公式的推導過程，喚醒學生相關(guān)的活動經(jīng)驗，為后面推導三角形面積計算公式的教學做好準備。同時，用學生熟悉的紅領(lǐng)巾引入新課，體會數(shù)學問題來源于生活，激發(fā)了他們的學習興趣。
�。ǘ┲鲃犹剿�，推導公式
1．操作轉(zhuǎn)化。
�。�1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢？
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
學生操作預(yù)設(shè)：如果學生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，教師可適時引導換一種思考方式，用兩個相同的三角形試試。
�。�3）學生展示匯報。
預(yù)設(shè)拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預(yù)設(shè)拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預(yù)設(shè)拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2．觀察思考。
�。�1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PPT課件演示）
�。�2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
（2）總結(jié)公式。
①板書公式：三角形的面積=底高2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）
（3）回顧與小結(jié)。
①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
② 教師小結(jié)：當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)計了操作轉(zhuǎn)化、觀察思考和概括公式三個層次的'教學，先提出問題，讓學生利用轉(zhuǎn)化的思想，帶著問題進行操作；再從自己的展示和思考中發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關(guān)系；最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學生回顧推導公式的過程，既培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又進一步滲透轉(zhuǎn)化思想。
（三）鞏固運用，解決問題
1．教學教材第92頁例2。
�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）
�。�2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。
�、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么？
�、趯W生根據(jù)圖文敘述：知道紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面積是多少。
�。�3）收集信息，明確問題。
①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學信息？要求什么？
②思考：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實就是求什么？
�、蹥w納：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。
�。�4）學生獨立解答。
�。�5）學生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。
�。�6）對照實物與計算結(jié)果，幫助學生建立一定的空間觀念。
2．完成做一做練習。
�。�1）完成教材第92頁做一做第1題。（PPT課件演示）
�、賹W生獨立完成。
②同桌互相說說自己是怎樣做的。
（2）完成教材第92頁做一做第2題。（PPT課件演示）
�、賹W生獨立完成。
�、谌嗉w交流：這個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算它的面積？
（3）完成教材第92頁做一做第3題。（PPT課件演示）
�、賹W生獨立完成。
�、谕阑ハ嗾f說自己是怎樣做的。
�、廴嗉w交流：這個問題你是怎樣算的？
【設(shè)計意圖】例2呼應(yīng)了開課時提出的研究問題，既鞏固三角形面積計算公式的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力；緊接著，完成課后的做一做練習，可以幫助學生進一步深化理解面積公式。
（四）變式練習，內(nèi)化提高
1．基本練習。
完成教材第93頁練習二十第1題。（PPT課件演示）
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流：你能說說這每個交通警示標識牌所表示的含義嗎？怎樣計算它的面積？用手勢比劃一下一個交通警示標識牌的大小。（同時進行安全教育，同時幫助學生建立空間觀念。）
2．提高練習。
完成教材第93頁練習二十第3題。（PPT課件演示）
（1）理解題意：怎樣計算出這三個三角形的面積？需要知道什么？（先測量出每個三角形的底和高，再利用公式計算。）
（2）學生獨立完成。
�。�3）全班集體交流：每個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算三角形的面積？
【設(shè)計意圖】通過分層練習，鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解和應(yīng)用，同時對學生進行交通安全教育。
（五）全課總結(jié)，暢談收獲
1．今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？
2．今天我們推導出了三角形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導計算公式時，我們選擇將兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導出三角形的面積計算公式等于底乘高除以2。同學們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實際問題。
3．介紹數(shù)學小知識。
�。�1）同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。（PPT課件演示）
�。�2）同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？其實，只用一個三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出三角形面積的計算公式，有興趣的同學課下可以試一試！
�。┳鳂I(yè)練習
1．課堂作業(yè)：練習二十第2題。
2．課外作業(yè)：練習二十第4題。
三角形的面積教案15
教學目標
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點
理解三角形面積公式的推導過程．
教學過程
一、復(fù)習鋪墊．
�。ㄒ唬┙處熖釂枺何覀儗W過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
�。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計算公式的推導過程．
二、指導探索
�。ㄒ唬⿺�(shù)方格面積．
1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積．（小組內(nèi)分工合作）
2．演示課件：拼擺圖形
3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積．
（二）推導三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計
算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出
三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個完全一樣的`銳角三角形拼．
�。�1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
（三）教學例1．
例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個三角形的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米．
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺�
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
�。�3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？
�。ㄑ菔菊n件：三角形剪拼法）
四、反饋練習
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
（二）計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計
教案點評：
本節(jié)課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，同時培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。
探究活動
三角形面積計算公式
活動目的
1．掌握三角形面積公式的推導過程．
2．培養(yǎng)學生主動探究知識的能力．
活動準備
若干張長方形和三角形白紙．
活動過程
1．引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．
2．引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．
3．啟發(fā)學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．
4．分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點．
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